1、四川省眉山市2014屆高三第二次診斷性考試數學文 2014.4注意事項： 1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上. 2.答選擇題時，必須使用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號. 3.答非選擇題時，必須使用0.5mm的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上. 4.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效. 5.考試結束，只收回答題卡.選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、已知集合，則 a. b. c. d.2、復數z，則

2、za. 1 b.2 c. d. 3、函數的圖像a.關于直線對稱 b.關于原點對稱c.關于軸對稱d.關于直線對稱4、某程序框圖如圖所示，則輸出的的值為a.4 b.5 c.6 d.75、在等差數列中，已知，則該數列前13項和等于a.58 b.104 c.143 d.1766、已知四棱柱的側棱長為2，且側棱垂直于底面，底面是邊長為2且有一個內角為60的菱形，若該四棱錐的俯視圖的面積與四棱柱的底面積相等，則該四棱柱左視圖面積的最小值是 a. b.4 c. d.7、過橢圓的左焦點f1作x軸的算經一交橢圓于點p，f2為右焦點，若f1pf260，則橢圓的離心率為 a. b. c. d. 8、函數的部分圖象如

3、圖所示，f（x）的圖象左移個單位得到的g（x）的圖象，則g（x）的一條對稱軸可以是a.x0 b. x c. x d. x9、已知命題p：“直線l平面內的無數條直線”的充要條件是“l”，命題q：若平面平面，直線，則“”是“”的充分不必要條件，則下列命題中正確的a. b. c. d. 10、定義在r上的函數f（x）滿足f（x）f（x），f（x）f（4x），且x時， ，則函數g（x）4f（x）x的零點個數為a.5 b. 4 c. 3 d. 6非選擇題部分（共100分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案寫在答題卡對應的位置上.11、已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形內的

4、任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入bcd內的頻率穩定在附近，那么點和點到直線的距離之比約為_.12、設d，e分別為abc的邊ab，bc邊上的點，adab，be，若，則的值為13、已知圓心為（0,1）的圓c與直線4x3y20相交于a，b兩點，且ab6，則圓c的方程是14點時橢圓上的一個動點,點在線段的延長上且. 則點的橫坐標的最大值是15、已知下列四個命題：若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的； 若兩組數據的中位數相等，則它們的平均數也相等； 直線與圓相切； “”是“”的充分不必要條件.過m（2,0）的直線l與橢圓交于p1p2兩點，線段p1p2中點為p，設直線l的斜率為k1

5、（k10），直線op的斜率為k2，則k1k2等于其中真命題的序號是：. 3、 解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫成文字說明、證明過程或演算步驟.16. （12分）已知遞增的等比數列滿足:,是與的等差中項. （1）求數列的通項公式； （2）假設，其數列的前項和。.17. （12分）新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”。到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”.政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區25,55歲的人群中隨機抽取人進行了一次調查，得到如下統計表：組數分組頻數頻率光盤族占本組比例第1組25,30)500.

6、0530%第2組30,35)1000.1030%第3組35,40)1500.1540%第4組40,45)2000.2050%第5組45,50)ab65%第6組50,55)2000.2060% （1）求的值，并估計本社區25,55)歲的人群中“光盤族”所占比例； （2）從年齡段在35,45)的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食 宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.求選取的2名領隊分別來自35,40)與40,45)兩個年齡段的概率；18. （12分）在中，是角對應的邊，向量, ，且. （1）求角； （2）函數的相鄰兩個極值的橫 坐標分別為、，求的單調遞減區間.19. （12分）如圖四棱柱的底面是正方形，是底面的中心，. （1）證明：平面平面； （2）求三棱錐cad的體積.20. （13分）以拋物線的焦點為右焦點的橢圓，上頂點為，右頂點為,左、右焦點為，且，過點的直線，斜率為，與橢圓交于兩點. （1）求橢圓的標準方程； （2）若的中點為，且，求出斜率的值； （3）在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的四邊形是個