1、第六章 不等式一 不等式的性質(zhì)【考點(diǎn)闡述】不等式不等式的基本性質(zhì)【考試要求】（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡單的應(yīng)用來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)【考題分類】（一）選擇題（共3題）1.（四川卷理12）設(shè)，則的最小值是（a）2 （b）4 （c） （d）5答案：b2.（四川卷文11）設(shè)，則的最小值是21世紀(jì)教育網(wǎng)（a）1 （b）2 （c）3 （d）4答案：d3.（重慶卷理7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是a. 3 b. 4 c. d. 【答案】b21世紀(jì)教育網(wǎng)（二）填空題（共7題）1.（

2、安徽卷文15）若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))； ； ； ； 【答案】，2. （江蘇卷12）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足38，49，則的最大值是_【答案】27 3.（山東卷理14）若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是 。【答案】【命題意圖】本題考查了分式不等式恒成立問題以及參數(shù)問題的求解，考查了同學(xué)們的轉(zhuǎn)化能力。屬中檔題。4.（山東卷文14）已知，且滿足，則xy的最大值為 . 【答案】35.（浙江卷文15）若正實(shí)數(shù)x，y 滿足 ，則xy 的最小值是 。本題主要考察了用基本不等式解決最值問題的能力 ，以及換元思想和簡單一元二次不等式的解法，屬中檔題6.（重慶卷文12）已知,

3、則函數(shù)的最小值為 【答案】-2二 不等式的證明【考點(diǎn)闡述】不等式的證明21世紀(jì)教育網(wǎng)【考試要求】（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式【考題分類】（一）選擇題（共1題）1.（上海春卷16）已知，記，則m與n的大小關(guān)系是（ b） abcd不確定答案：（二）解答題（共2題）1.（江蘇卷21）已知實(shí)數(shù)a,b0，求證：2.（遼寧卷理24文24）已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。三 不等式的解法【考點(diǎn)闡述】不等式的解法【考試要求】（4）掌握簡單不等式的解法【考題分類】21世紀(jì)教育網(wǎng)（一）選擇題（共7題）1.（江西卷理3）不等式的解集是【答案】 aabcd2.（江西卷文5）不等式的

4、解集是【答案】aabcd【命題意圖】考查含絕對(duì)值不等式的解法，對(duì)于含絕對(duì)值不等式主要是去掉絕對(duì)值后再求3.（全國新卷理8）設(shè)偶函數(shù)滿足，則 b(a) (b) (c) (d) 4.（全國新卷文9）設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則= b （a） （b）（c） （d）5.（全國卷理5）不等式的解集為【答案】c（a） （b）（c） （d）6.（全國卷文2）不等式0的解集為【解析】：a（a） （b） （c） （d）7.（天津卷理8）若函數(shù)f(x)=,若f(a)f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是c（a）（-1，0）（0，1） （b）（-，-1）（1,+） （c）（-1，0）（1,+） （

5、d）（-，-1）（0,1）21世紀(jì)教育網(wǎng)【命題意圖】本小題考查函數(shù)求值、不等式求解、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們分類討論的數(shù)學(xué)思想。（二）填空題（共4題）1.（江蘇卷11）已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_【答案】解析 考查分段函數(shù)的單調(diào)性2.（全國卷理13）不等式的解集是 . 【答案】0,2 【命題意圖】本小題主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根號(hào)是解根式不等式的基本思路，也讓轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得淋漓盡致.3.（全國卷文13）不等式的解集是 . 4.（上海卷理1文2）不等式的解集是 。【答案】（-4,2）四 含絕對(duì)值的不等式【考點(diǎn)闡述】含絕對(duì)值的不等式【考試要求】（5）

6、理解不等式aba+ba+b【考題分類】（一）選擇題（共2題）1.（陜西卷理15a）不等式的解集為.【答案】21紀(jì)教育網(wǎng)2.（陜西卷文15a）不等式3的解集為 . 【答案】（二）填空題（共2題）1.（福建卷理21）已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2.（全國新卷理24文24）設(shè)函數(shù)（）畫出函數(shù)的圖像（）若不等式的解集非空，求a的取值范圍。五 線性規(guī)劃【考點(diǎn)闡述】用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題【考試要求】（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡單的應(yīng)用【考題分類】（一）選擇題（共15

7、題）1.（安徽卷文8）設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是21世紀(jì)教【.c（a）3 （b） 4 （c） 6 （d）82.（北京卷理7）設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)閐，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域d上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是【答案】a（a）(1,3 (b )2,3 (c ) (1,2 (d ) 3, 3.（福建卷理8）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)域與關(guān)于直線對(duì)稱。對(duì)于中的任意點(diǎn)與中的任意點(diǎn)，的最小值等于【答案】ba b4 c d2【命題意圖】本題考查不等式中的線性規(guī)劃以及兩個(gè)圖形間最小距離的求解、基本公式（點(diǎn)到直線的距離公式等）的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力。4.（福建卷文

8、5）設(shè)x,y,且,則的最小值等于( ) 【答案】ba.2 b.3 c.5 d.95.（全國卷理3文3）若變量滿足約束條件則的最大值為(a)4 (b)3 (c)2 (d)16.（全國新卷文11）已知abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點(diǎn)（x，y）在abcd的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是【答案】b（a）（-14，16） （b）（-14，20） （c）（-12，18） （d）（-12，20） 7.（全國卷理3文5）若變量滿足約束條件則的最大值為c（a）1 （b）2 （c）3 （d）48.（山東卷理10）設(shè)變量x、y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x4y的最大值和最小

9、值分別為【答案】a（a）3，11（b) 3, 11 (c)11, 3 (d)11,39.（上海卷文15）滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）z最大值為2（a）1. （b）. （c）2. （d）3.10.（四川卷理7文8）某加工廠用某原料由車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為答案：b （a）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（b）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（c）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（d）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱11.（天津卷文2）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（a）12 （b）10 （c）8 （d）2 【答案】b12.（浙江卷理7）若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)（a） （b） （c）1 （d）2答案選c，本題主要考察了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題13.（浙