1、九年級數學提優班專題訓練（第1講）（2012.02.14）銳角三角函數及其應用（一）專題說明1掌握并靈活應用各種關系解直角三角形，這是本專題的重點正確地建立解直角三角形的數學模型 以及熟悉測量，航海，航空，？工程等實際問題中的常用概念是解決這類問題的關鍵.2.將實際問題抽象為數學問題的關鍵是畫出符合題意的圖形，有些圖形雖然不是直角三角形，但可通過添加適當的輔助線把它分割成一些直角三角形和矩形。例題選講，請按要求完成下列例1 :如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，AABC的三個頂點在格點上各題：（1）畫AD /BC （D為格點），連接CD;線段CD的長為；I（3）請你在AACD的三個內角中任

2、選一個銳角.，若你所選的 銳角是，則它所對應的正弦函數值是 .若E為BC中點，貝U tan/CAE的值是.1 1i I i i I9.6 米4例2:趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一 時刻立1米長的標桿測得其影長為 1.2米，同時旗桿的投影一部分 在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，求學校旗桿的高度.Ex:1.如圖，太陽光線與地面成 60。角，一棵傾斜的大樹與地面成30。角,這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為 米.（結果保留根號）2.如圖，陽光通過窗口照射到室內，在地面上留下2.7m寬的亮區（如圖所示），已知亮區到窗口下墻腳的

3、距離 EC=8.m ,窗口高AB=1.8m，求 窗口底邊離地面的高 BC.例3:如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為 45。和60 一條直線上，若 BE=15米，求這塊廣告牌的高度. 保留整數）Ex:1.如圖所示，電視塔高AB為610米, 在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39(1) 求大樓與電視塔之間的距離AC;(2) 求大樓的高度 CD( tan39 Q.8精確到遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45 1 米)2.某大橋沿東西方向橫跨一水上運動中心.有一天在運動訓練基地泛舟游玩的小明在端的橋墩C在北偏西45，最東段的橋墩 D在北偏東1826 當小

4、明向正北前進 了 89米到達B處時，又測得橋墩 C在北偏西60,橋墩D在北偏東30，那么萬 平口大橋的橋跨長度 CD是多少米？(結果精確到0.1米)(參考數據3=1.73,tan 1826 =0.33例4:如圖，小山上有一棵樹現有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端 A到水平地面的距離 AB 要求：(1) 畫出測量示意圖；(2) 寫出測量步驟(測量數據用字母表示)；(3) 根據(2)中的數據計算 AB ABEx:1.某班數學興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角(X(1) 如上圖1,小明所在的小組用一根木條 EF斜靠在 護坡石壩上，使得BF與BE的長度相等，如果測 量得到/ EFB = 36那么/ a的度數是 ;(2) 如上圖2,小亮所在的小組把一根長為 5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長 1米時離地面的高度 為0.6米，請你求出護坡石壩的垂直高度AH ;(3) 全班總結了各組的方法后，設計了如上圖3方案：在護坡石壩頂部的影子處立一根長為a米的桿子PD，桿子與地面垂直，測得桿子的影子長為 b米，點P到護坡石壩底部B的距離