1、北師大版七年級數學下冊 第一章 整式的乘除 5 平方差公式 多項式與多項式是如何相乘的？多項式與多項式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 1、 會推導平方差公式，并能用公式會推導平方差公式，并能用公式 進行簡單的運算。進行簡單的運算。 2、理解掌握平方差公式的結構特征，、理解掌握平方差公式的結構特征， 并能靈活熟練的運用平方差公式。并能靈活熟練的運用平方差公式。 （x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz） 復習引入：復習引入： 計算下列各題計算下列各題 觀察這些式子和結果，你有什么發現？ 平方差公式：平方差公式：

2、 公式變形公式變形: 1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 1、公式中的a和和b，既可以是具體的數具體的數， 也可以是單項式或者多項式；單項式或者多項式； 2、左邊是兩個二項式的積，并且有一 項完全相同相同，另一項互為相反數相反數； 3、右邊是相同項的平方相同項的平方減去減去相反項的相反項的 絕對值的平方。絕對值的平方。 ( (a+b)()(a b)=)= a2 b2. 溫馨提示溫馨提示 1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式運算的是能用平方差公式運算的是( )( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(

3、a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.2.下列多項式相乘下列多項式相乘, ,不能用平方差公式計算的是不能用平方差公式計算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) A C 火眼金睛火眼金睛 D.(x+y-1)(x+y-1) （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn

4、)(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）（）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ） a2 -4b2 n2 -m2 -x2-2xy -y2 （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算： 1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 = m2-n2位置變化位置變化 y2-x2符號變化符號變化 4a2-b2 系數變化系數變化 x4-y4指數變化指數變化

5、2499 無中生有無中生有 (a+b)(a-b)=a2-b2 完成下列填空完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（、（5+a）( ) =25-a a - b =(a+b)(a-b) 公式逆用公式逆用 （1）(a+3b)(a - - 3b) =(9x216) (6x2+5x - -6) =3x25x- 10 （2）(3+2a)(3+2a) （5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2) （4）(y2x2)(2x2+y) 計算下列各式計算下列各式 （3）2009200720082 當堂訓練當堂訓練 )()( 22 yxyxyx )( 2222 yxyx （解原式 44 yx 88 yx （ ） 化簡化簡 (x4+y4 ) (x4+y4 ) (x4+y4) 拓展提升拓展提升 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反為相反為b 小結小結 相同為相同為a 適當交換適當交換 合理加括號合理加括號