1、初 中 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 案 例 探 索 平 行 線 的 性 質(zhì) 初中案例 探索平行線的性質(zhì)者海二中傅锜一、案例實(shí)施背景播放一組幻燈片。內(nèi)容：供火車行駛的鐵軌上；游泳池中的泳道隔欄；橫格紙中的線。提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件 嗎？學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答同位角相等兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：探索平行線的性質(zhì) (板書(shū))。2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)畫(huà)圖探究，歸納猜想。教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a b ）

2、，畫(huà)一條截線 c 與這兩條平行線相交，標(biāo)出 8 個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）教師提出研究性問(wèn)題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結(jié)果：第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）教師提出研究性問(wèn)題二：將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖剪圖疊合 猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖剪圖疊合猜想讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出 的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。教師提出研

3、究性問(wèn)題三：再畫(huà)出一條截線 d ，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。教師用幾何畫(huà)板課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想教師展示平行線性質(zhì) 1 ：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩 直線平行，同位角相等）3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新教師提出研究性問(wèn)題四：請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué) 生活動(dòng)：獨(dú)立探究小組討論成果展示。教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理因?yàn)?a b （已知）所以1 2 （兩直線平行，同位角相等）又1 3 （對(duì)頂角相等）1+ 4 180（鄰補(bǔ)角的定義）所以2 3 （等量代換）2+ 4 180

4、（等量代換）教師展示：平行線性質(zhì) 2 ：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平行線性質(zhì) 3 ：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平 行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)（搶答）課本 p21 練一練 1 、2 及習(xí)題 1 、3.（討論解答）課本 p22 習(xí)題、4 、5.5.課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì) 1 、2 、3.教師補(bǔ)充總結(jié)：用“ 運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。2 用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）。3 用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的性質(zhì) 1 、2

5、 、3 的表述）。用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì) 2 和 3 的說(shuō)理過(guò)程）6 . 作業(yè)。學(xué)習(xí)與 評(píng)價(jià)： p 2 3 6 （ 選擇）；p24 7 、12(拓展與延伸）。七、數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程” 不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè) 方面的轉(zhuǎn)變：1.教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生 “教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng) 所得的知識(shí)或方法。2.學(xué)的轉(zhuǎn)變學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)” 數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、 隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題