1、人教版八年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷 (答案) 一、填空題（本題共 14 題，每題 2 分，滿分 28 分）1. 化為最簡二次根式：24 =.2. 函數(shù) y =3 -2 x的定義域是 .3. 方程( x -1)2=1的根為 .4. 已知 x +5 與 3 是同類二次根式，寫出一個(gè)滿足條件的 x的正整數(shù)的值為 .5. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x2-2 x -1 =.6. 已知函數(shù)f ( x ) =11 +x，則 f ( 2 ) =.7. 已知關(guān)于 x的一元二次方程( m -2) x2+x -1 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 . 8. 經(jīng)過已知點(diǎn) a和點(diǎn) b的圓的圓心的軌跡是：

2、.9. 已知反比例函數(shù)y =1 -2 kx，當(dāng) x 0 時(shí)， y 的值隨著 x 的增大而減小，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍 .10. 如圖,在四邊形abcd中，已知 ad/bc， bd平分abc, ab =2 ,那么ad= .11.如圖,已知dabc 中, ab =ac =5 , bc =3 , de 垂直平分 ab ,點(diǎn) d 為垂足,交ac于點(diǎn) e那么debc的周長為 .12.如圖,在dabc中,高 ad與高 be交于點(diǎn) h,若bh =ac,那么abc的大小為度.13. 如圖，將 rtdabc 繞著頂點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn) c 落在 ab 上的 c 處，點(diǎn) b落在 b 處，聯(lián)結(jié) bb ,如果 ac

3、 =4 ， ab =5 ，那么 bb =.14. 為了探索代數(shù)式 x2+1 + (4 -x )2+4的最小值，小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn) a(0,1),點(diǎn) b（4，-2），設(shè)點(diǎn) p(x,0).那么ap = x2+1 ， bp = (4 -x )2+4.借助上述信息，可求出 x2+1 + (4 -x )2+4最小值為 .二、選擇題（本大題共 4 題，每題 3 分，滿分 12 分）15.在二次根式0.2a，28，10 x，a 2 -b 2中，最簡二次根式有（ ）(a).1 個(gè) (b).2 個(gè) (c).3 個(gè) (d).4 個(gè) 16. 下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)，

4、函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小的是（ ）(a).y =2x(b).y =x 2 +x(c). y =2 2(d).y =-2x17.過元旦了，全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝福短信，共發(fā)了 380 條，設(shè)全班有 x 程為（ ）名同學(xué)，列方(a).12x( x -1) =380(b).x( x -1) =380(c).2 x ( x -1) =380(d).x( x +1) =38018. 下列命題的逆命題為假命題的是（ ）(a).如果一元二次方程ax2+bx +c =0( a 0)沒有實(shí)數(shù)根，那么 b 2 -4 ac 0.(b).線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. (c).如果兩個(gè)

5、數(shù)相等，那么它們的平方相等.(d).直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.三、簡答題（本大題共 5 題，每題 6 分，滿分 30 分）19.計(jì)算：150 - + ( 2 - 3) 3 -2220. 解方程：( x -1)2-3( x -1) =1021.已知x =13 -2 2x 2 -6 x +2，求 的值.x -322. 如圖，ae平分bac,交bc于點(diǎn) d , beae，垂足為 e,過點(diǎn) e作 ef/ac,交 ab于點(diǎn) f.求證：點(diǎn) f是 ab的中點(diǎn).23. 已知y =y +y ， y 與 ( x -1) 1 2 1成反比例， y 與 x2成正比例，且當(dāng) x =2 時(shí)，y =4,

6、y =2 1.求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式.四、（本大題共 4 題,第 24 題 6 分、第 25 題 7 分、第 26 題 8 分、第 27 題 9 分， 滿分 30 分）24. 為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放 過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量 y (毫克)與時(shí)間 x (時(shí))成正比例；藥物釋放結(jié)束后， y 與 x 成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始， y與 x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）據(jù)測定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至 0.25 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn) 入 教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過

7、多長時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？25. 已知：如圖，點(diǎn) a(1, m )是正比例函數(shù)y =k x1與反比例函數(shù)ky = 2x的圖像在第一象限的交點(diǎn)， ab x 軸，垂足為點(diǎn) b ，dabo 的面積是 2 （1）求 m 的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn) p 在 x軸上，且daop 是以 oa 為腰的等腰三角形，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)26.在dabc中,點(diǎn) q是bc邊上的中點(diǎn),過點(diǎn) a作與線段bc相交的直線l，過點(diǎn) b作 bn l 于 n ，過點(diǎn) c 作 cm l 于 m . (1)如圖 1，如果直線 l 過點(diǎn) q ，求證： qm =qn .(2)如圖 2，若直線 l 不經(jīng)過點(diǎn) q ，聯(lián)結(jié) qm ，q

8、n ，那么第(1)問的結(jié)論是否成立？若成立, 給出證明過程；若不成立，請說明理由.27. 如圖，在dabc 中， acb =90，ac =bc =4，點(diǎn) d是邊 ab上的動點(diǎn)（點(diǎn) d與點(diǎn) a 、 b 不重合），過點(diǎn) d 作 de ab 交射線 bc 于點(diǎn) e ，聯(lián)結(jié) ae ，點(diǎn) f 是 ae 的中 點(diǎn)，過點(diǎn) d 、 f 作直線，交 ac 于點(diǎn) g ，聯(lián)結(jié) cf、cd .(1)當(dāng)點(diǎn) e在邊bc上，設(shè)db =x， ce = y.寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式及定義域； 判斷dcdf 的形狀，并給出證明；(2)如果ae8 33，求 dg 的長.2 222 2八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題【含答案】一、

9、選擇題：（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1下列根式中，與2是同類二次根式的是（ ）（a）42； （b）12； （c）0.2； （d）12.2下列方程是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（ ）（a）ax =1； （b） x +1 =0； （c）1x 2=1； （d） ( x +1)( x -2) =x 3直線 y =-23x不經(jīng)過點(diǎn)（ ）（a）（-2,3）； （b）（0,0）； （c）（3,-2）； （d）（-3,2）4以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能夠構(gòu)成直角三角形的是（ ）（a） 3 , 4 2 , 5 ；（b）2,3,5；（c）1, 2 , 3 ；（d）

10、 2 , 3 , 6.5 若 點(diǎn)a( x , y ) 、 b( x , y ) 、 c ( x , y ) 1 1 2 2 3 3都 在 反 比 例 函 數(shù) y =-1x的 圖 像 上 ， 并 且x 0 x x 1 2 3，則下列各式中正確的是（ ）（a）y y y 1 23； （b）y y y 2 3 1；（c）y y y 1 32；（d）y y y 3 1 1.6. 下列說法錯(cuò)誤 的是（）（a）在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線； （b）到點(diǎn) p 距離等于 3cm 的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn) p 為圓心，3cm 為半徑的圓；（c）到直線 l 距離等于 1cm 的點(diǎn)

11、的軌跡是兩條平行于 l 且與 l 的距離等于 1cm 的直線； （d）等腰 的底邊 bc 固定，頂點(diǎn) a 的軌跡是線段 bc 的垂直平分線二、填空題：（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分）7化簡： (p-3)2=8計(jì)算：12 -34=9方程x2-x =6的解是 10已知 x =3 是方程x2-2 x +m =0的一個(gè)根，那么m =11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2 -3x -2 =12. 函數(shù)f ( x) =x2 x -4的定義域是 13 已知反比例函數(shù) y =3m -1x的圖像有一支在第二象限，那么常數(shù)m的取值范圍是 14已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn) p（3,2）和 q（-1,5），那么

12、pq = 15.“有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是 “假”）命題（填“真”或16如圖 1：在 rtdabc中，c =90， ab 的垂直平分線 ef 分別交 bc、ab 于點(diǎn) e 、f， aef =65，那么 cae =17. 已知：如圖 2，在 dabc 中，c =90 那么 ab 的長是 ， ad 平分 cab ， bc =9 cm ， bd =6cm，18. 如圖 3，已知長方形 abcd 中， ab =3，ad =5，把線段ad繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)d落在直線 bc上的點(diǎn)f處，那么df的長是 .三、簡答題（本大題共 5 題，滿分 32 分）19. (本題滿分 6 分)計(jì)算

13、：11 -1+ 3( 3 - 6) + 8.20. (本題滿分 6 分)解方程：x( x -3) -5(3 -x ) =0.21. (本題滿分 6 分)已知關(guān)于x的方程4 x 2 -( k +2) x +k =1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 k的值及這時(shí)方程的根22. (本題滿分 7 分)已知：y =y +y 12，并且y1與( x -1)成正比例，y2與x成反比例當(dāng) x =2時(shí)，y =5；當(dāng) x =-2時(shí)，y =-9（1）求 y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式； （2）求當(dāng) x =8時(shí)的函數(shù)值23. (本題滿分 7 分)已知：如圖 4，a、f、c 、d在同一直線上，ab/ /de，ab =de，af =cd

14、 ，求證（1） bc =ef；（2） bc/ / ef 四、解答題（本大題共 3 題，滿分 26 分）24. (本題滿分 8 分) 已知：如圖 5，在 dabc中， bac =90 ， c =30 ， ef 垂直平分 ac，點(diǎn)d在ba的延長線上， ad =12ec.求證（1）ddaf defc；（2）df =bea(2, m)25. (本題滿分 8 分)已知，如圖 6，在平面直角坐標(biāo)系 y =2 x線都經(jīng)過點(diǎn)xoy中，雙曲線y =kx( k 0)與直（1）求 k 與 m 的值；（2）此雙曲線又經(jīng)過點(diǎn)b(n,2)，點(diǎn) c 是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn) c 到x軸的距離是 2 ，聯(lián)結(jié)ab、 ac、

15、 bc，1 求 dabc 的面積；2 點(diǎn) e 在 y 軸上， dace 為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn) e 的坐標(biāo).26. (本題滿分 10 分) 已知，如圖 7， 在 rt dabc中，acb =90 ，ab =2 ，b =30，p是邊 bc上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pe ab，垂足為e，延長pe至點(diǎn)q，使pq =pc，聯(lián)結(jié)cq交邊ab于點(diǎn)d.（1）求ad的長；（2）設(shè) cp =x ， dpcq 的面積為 y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3 ）過點(diǎn) c作 cf ab，垂足為f，聯(lián)結(jié)pf、qf，試探索當(dāng)點(diǎn)p在邊 bc的什么位置時(shí)， dpfq 為等邊三角形？請指出點(diǎn) p 的位置并加以

16、證明.2 2八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一 個(gè)1下面是同學(xué)們設(shè)計(jì)的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ）abcd2為慶祝首個(gè)“中國農(nóng)民豐收節(jié)”，十渡鎮(zhèn)西河村舉辦“西河稻作文化節(jié)”活動西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽(yù)京城已知每粒稻谷重 約 0.000035 千克，將 0.000035 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a35106b3.5106c3.5105d0.351043如果ax7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ）bx7 cx7 dx74下列運(yùn)算正確的

17、是（ ）a 2 b（ ） 4 c 4 d（ ） 4 5如圖， abcrtdef，e55，則a 的度數(shù)為（ ）a25b35c45d556如圖，abc 中，c90，ad 平分cab，交 bc 于點(diǎn) d，deab 于點(diǎn) e，若 cd ，則 de 的長為（ ）2 2 2a2 b3 cd27如圖，abc 中，abac，adbc，垂足為 d，deab，交 ac 于點(diǎn) e，則下列結(jié)論 不正確的是（ ）acadbad bbdcd caeed ddedb8如圖，有三種規(guī)格的卡片共 9 張，其中邊長為 a 的正方形卡片 4 張，邊長為 b 的正方形卡片 1 張，長，寬分別為 a，b 的長方形卡片 4 張現(xiàn)使用這

18、9 張卡片拼成一個(gè)大的正方 形，則這個(gè)大正方形的邊長為（ ）a2a+b b4a+b ca+2b da+3b 二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9 若分式10 計(jì)算11 計(jì)算（的值為 0，則 x 的值是 的結(jié)果是 +2）（ 2）的結(jié)果是 12 在abc 中，abac，bc5，b60，則abc 的周長是 13 如圖，線段 ab 與 cd 相交于點(diǎn) o，且 oaod，連接 ac，bd，要說明aocdob， 還需添加的一個(gè)條件是 （只需填一個(gè)條件即可）14 寫出一個(gè)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式： 15 已知 x +2x3，則代數(shù)式（x+1） （x+2）（x2）+x 的值為 2 216九章

19、算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”譯文：“有一根竹子，原高二丈（1 丈10 尺），現(xiàn)被風(fēng)折斷，竹梢觸地面處與竹根的距離 為 6 尺，問折斷處離地面的高度為多少尺？”如圖，我們用點(diǎn) a，b，c 分別表示竹梢，竹根和折斷處，設(shè)折斷處離地面的高度 bcx 尺， 則可列方程為 三、解答題（本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 5 分，第 27， 28 題，每小題 5 分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17 計(jì)算：（ ） 18 分解因式：4ma

20、 mb 19 解方程： 1 20 如圖，abac，點(diǎn) d，e 分別是線段 ab，ac 的中點(diǎn)，連接 be，cd求證：b c21下面是小蕓設(shè)計(jì)的“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程已知：abc求作：abc 的邊 bc 上的高 ad作法：以點(diǎn) a 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線 bc 于點(diǎn) m，n；2 分別以點(diǎn) m，n 為圓心，以大于 mn 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) p；3 作直線 ap 交 bc 于點(diǎn) d，則線段 ad 即為所求abc 的邊 bc 上的高1 111根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2） 完成下面的證明：證明：am ，mp ，ap

21、 是線段 mn 的垂直平分線（ ）（填推理的依據(jù)）adbc 于 d，即線段 ad 為abc 的邊 bc 上的高22如圖，四邊形 abcd 中，b90，acb30，ab2，cd3，ad5 （1）求證：accd；（2）求四邊形 abcd 的面積23如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) o（0，0），a（1，2），b（2，1）（1） 在圖中畫出aob 關(guān)于 y 軸對稱的ob ，并直接寫出點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（不 寫畫法，保留畫圖痕跡）（2） 在 x 軸上存在點(diǎn) p，使得 pa+pb 的值最小，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 ，pa+pb 的最小 值為 24先化簡，再求值：（1 ） ，其中 m20192

22、22222 22 225下面是兩位同學(xué)的一段對話：聰聰：周末我們?nèi)也┪镳^參觀“偉大的變革慶祝改革開放 40 周年大型展覽”吧明明：好啊，我家離國家博物館約 30km，我坐地鐵先走，地鐵的平均行駛速度是公交車的 1.5 倍呢聰聰：嗯，我周末住奶奶家，離國家博物館只有 5km，坐公交車，你出發(fā) 40 分鐘后我再出 發(fā)就能和你同時(shí)到達(dá)根據(jù)對話內(nèi)容，請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度26閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因 式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元

23、法”下面是小涵同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式（x 4x+1）（x 4x+7）+9 進(jìn)行因式分解的過程 解：設(shè) x 4xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y +8y+16（第二步）（y+4） （第三步）（x 4x+4） （第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 ；a提取公因式法b平方差公式法c完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果： ； （3）請你用換元法對多項(xiàng)式（x +2x）（x +2x+2）+1 進(jìn)行因式分解27已知 bc5，ab1，abbc，射線 cmbc，動點(diǎn) p 在線段 bc 上（不與點(diǎn) b

24、，c 重 合），過點(diǎn) p 作 dpap 交射線 cm 于點(diǎn) d，連接 ad（1） 如圖 1，若 bp4，判斷adp 的形狀，并加以證明（2） 如圖 2，若 bp1，作點(diǎn) c 關(guān)于直線 dp 的對稱點(diǎn) c，連接 ac1 依題意補(bǔ)全圖 2；2 請直接寫出線段 ac的長度28一般情況下，+1 不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a1，b2我們稱使得 +1 成立的一對數(shù) a，b 為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）（1）判斷數(shù)對（2，1），（3，3）是否是“相伴數(shù)對”； （2）若（k，1）是“相伴數(shù)對”，求 k 的值；（3）若（4，m）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值n52018-2019 學(xué)年北京市燕山區(qū)八

25、年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一 個(gè)1下面是同學(xué)們設(shè)計(jì)的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ）abcd【分析】根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：a、是軸對稱圖形；b、 不是軸對稱圖形；c、 不是軸對稱圖形；d、 不是軸對稱圖形；故選：a【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊 后可重合2為慶祝首個(gè)“中國農(nóng)民豐收節(jié)”，十渡鎮(zhèn)西河村舉辦“西河稻作文化節(jié)”活動西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽(yù)京城已知每粒

26、稻谷重 約 0.000035 千克，將 0.000035 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a35106b3.5106c3.5105d0.35104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a |10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng) 原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：0.0000353.510 ，故選：cn2 222【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a |10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3

27、如果ax7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ）bx7 cx7 dx7【分析】直接利用二次函數(shù)有意義的條件分析得出答案【解答】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x70，解得：x7故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 4下列運(yùn)算正確的是（ ）a 2 b（ ） 4 c 4 d（ ） 4 【分析】根據(jù)算式平方根的定義和二次根式的性質(zhì)逐一化簡可得【解答】解：a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b （c d （） 4，此選項(xiàng)正確；4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；） 4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì) 5如圖， abcrtdef

28、，e55，則a 的度數(shù)為（ ）a25b35c45d55【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出edf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答 【解答】解：efd90，e55，edf905535， abc def，aedf35，故選：b【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相 等是解題的關(guān)鍵6如圖，abc 中，c90，ad 平分cab，交 bc 于點(diǎn) d，deab 于點(diǎn) e，若 cd ，則 de 的長為（ ）a2 b3 c 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ad 平分cab，deab，c90，d2cdde，故選：c【點(diǎn)評】本題考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確

29、理解角平分線的性質(zhì)定理，本題屬于 基礎(chǔ)題型7如圖，abc 中，abac，adbc，垂足為 d，deab，交 ac 于點(diǎn) e，則下列結(jié)論 不正確的是（ ）acadbad bbdcd caeed ddedb 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解：abac，adbc，cadbad，a 正確，不符合題意；bdcd，b 正確，不符合題意；deab，edabad，eadbad，2 22 2 2eadeda，aeed，c 正確，不符合題意；de 與 db 的關(guān)系不確定，d 錯(cuò)誤，符合題意；故選：d【點(diǎn)評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握在直角 三角形

30、中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵8如圖，有三種規(guī)格的卡片共 9 張，其中邊長為 a 的正方形卡片 4 張，邊長為 b 的正方形卡片 1 張，長，寬分別為 a，b 的長方形卡片 4 張現(xiàn)使用這 9 張卡片拼成一個(gè)大的正方 形，則這個(gè)大正方形的邊長為（ ）a2a+b b4a+b ca+2b da+3b【分析】先計(jì)算出這 9 張卡片的總面積，其和為一完全平方式，因式分解即可求得大正方形 的邊長【解答】解：由題可知，9 張卡片總面積為 4a +4ab+b ，4a +4ab+b （2a+b） ，大正方形邊長為 2a+b故選：a【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，利用完全平方公式分解因式即可得

31、出大正方形的 邊長二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9若分式的值為 0，則 x 的值是 4 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案 【解答】解：由題意可知：解得：x4，故答案為：42 2【點(diǎn)評】本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基 礎(chǔ)題型10計(jì)算的結(jié)果是 2 【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ) 題型11計(jì)算（+2）（ 2）的結(jié)果是 1 【分析】利用平方差公式計(jì)算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】解：原式（） 2341，故答案

32、為：1【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順 序和運(yùn)算法則12在abc 中，abac，bc5，b60，則abc 的周長是 15 【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可解決問題【解答】解：abac，b60，abc 是等邊三角形，bc5，abc 的周長為 15，故答案為 15【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常 考題型13如圖，線段 ab 與 cd 相交于點(diǎn) o，且 oaod，連接 ac，bd，要說明aocdob，還需添加的一個(gè)條件是 ocob 或 abcd 或ad 或bc （只需填一 個(gè)條件即可）222222

33、2 222 22 2 22【分析】已知條件中 oaod，且aocdob 為對頂角相等，則還需添加這一對角的 另一對對應(yīng)邊相等或另一組對應(yīng)角相等即可【解答】解：oaod，且aocdob，添加 ocob 或 abcd 時(shí)，依據(jù) sas 即可判定aocdob；添加ad 或bc，依據(jù) asa 或 aas 即可判定aocdob；故答案為：ocob 或 abcd 或ad 或bc（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形的 5 種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，

34、若已知一邊一角，則 找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊14寫出一個(gè)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式： a 4 【分析】這是一道自由發(fā)揮問題，根據(jù)能用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，只要是兩 個(gè)平方項(xiàng)，且符號相反即可【解答】解：（a+2）（a2），a 2a+2a4，a 4，滿足條件的多項(xiàng)式是：a 4故答案可以是：a 4【點(diǎn)評】本題考查了利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，是開放型題目， 答案不唯一15已知 x +2x3，則代數(shù)式（x+1） （x+2）（x2）+x 的值為 8 【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以化簡題目中的式子，然后根據(jù) x +2x3 整體 代入即可解答本題

35、【解答】解：（x+1） （x+2）（x2）+x ，x +2x+1（x 4）+x ，x +2x+5，22 2 22 2 22 2 2x +2x3原式3+58故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法16九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”譯文：“有一根竹子，原高二丈（1 丈10 尺），現(xiàn)被風(fēng)折斷，竹梢觸地面處與竹根的距離 為 6 尺，問折斷處離地面的高度為多少尺？”如圖，我們用點(diǎn) a，b，c 分別表示竹梢，竹根和折斷處，設(shè)折斷處離地面的高

36、度 bcx 尺， 則可列方程為 x +6 （20x） 【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面 x 尺，則斜邊為（20x） 尺，利用勾股定理解題即可【解答】解：設(shè)竹子折斷處離地面 x 尺，則斜邊為（20x）尺，根據(jù)勾股定理得：x +6 （20x） 故答案為 x +6 （20x） 【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn) 用勾股定理解題三、解答題（本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 5 分，第 27， 28 題，每小題 5 分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：（ ） 【分析】根

37、據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：原式（ ） 22 22 22 2【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順 序和運(yùn)算法則18分解因式：4ma mb 【分析】應(yīng)先提取公因式 4m，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：4ma mb ，m（4a b ），m（2a+b）（2ab）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差 公式進(jìn)行因式分解19解方程： 1 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到 分式方程的解【解答】解：去分母得，3x3x+32x，

38、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，2x3，系數(shù)化 1 得，x ，檢驗(yàn)：x 是原方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)20如圖，abac，點(diǎn) d，e 分別是線段 ab，ac 的中點(diǎn)，連接 be，cd求證：b c【分析】證明abeacd（sas），即可求解【解答】證明：點(diǎn) d，e 分別是線段 ab，ac 的中點(diǎn)， ad ab，ae ac，abac，adae，在abe 和acd 中，abac，aa，adae，abeacd（sas），bc【點(diǎn)評】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，用邊角邊定理判定三角形全等時(shí)，一定要 注意的是“兩邊夾一角”21下面是小蕓設(shè)計(jì)的“作三角形一邊上的高

39、”的尺規(guī)作圖過程已知：abc求作：abc 的邊 bc 上的高 ad作法：以點(diǎn) a 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線 bc 于點(diǎn) m，n；2 分別以點(diǎn) m，n 為圓心，以大于 mn 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) p；3 作直線 ap 交 bc 于點(diǎn) d，則線段 ad 即為所求abc 的邊 bc 上的高根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2） 完成下面的證明：證明：am an ，mp np ，ap 是線段 mn 的垂直平分線（ 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直 平分線上 ）（填推理的依據(jù)）adbc 于 d，即線段 ad 為abc 的邊 bc

40、 上的高【分析】（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）通過作圖得到 aman，mpnp，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理可判 斷 ap 是線段 mn 的垂直平分線，從而得到 adbc【解答】解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示；2 2 2 2 2 2（2）證明：aman，mpnp，ap 是線段 mn 的垂直平分線（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分 線上）adbc 于 d，即線段 ad 為abc 的邊 bc 上的高故答案為 an，np，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了

41、幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的 性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22如圖，四邊形 abcd 中，b90，acb30，ab2，cd3，ad5（1） 求證：accd；（2） 求四邊形 abcd 的面積【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 ac2ab4，根據(jù)跟勾股定理的逆定理即可得 到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到 bc 2，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：在 abc 中，b90，acb30，ab2， ac2ab4，在acd 中，ac4，cd3，ad5，4 +3 5 ，即 ac +cd ad ，acd90，accd

42、；（2）解：在 abc 中，b90，ab2，ac4，bc 2，1 1111 111 abc 的面積為 abbc 222，又 acd 的面積為 accd 436，四邊形 abcd 的面積為：2 +6【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆 定理是解題的關(guān)鍵23如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) o（0，0），a（1，2），b（2，1）（1） 在圖中畫出aob 關(guān)于 y 軸對稱的ob ，并直接寫出點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（不 寫畫法，保留畫圖痕跡）（2） 在 x 軸上存在點(diǎn) p，使得 pa+pb 的值最小，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 （1，0） ，pa+pb的最小值為 3【分析】（1）分別作出點(diǎn) a 和點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)，再與點(diǎn) o 首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn) b 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) b，連接 ab，與 x 軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn) p，ab的長即 為 pa+pb 的最小值，利用勾股定理計(jì)算可得答案【解答】解：（1）如圖所示，ob 即為所求；由圖知 a （1，2），b （2，1）；（2）由圖知，點(diǎn) p 即為所求，點(diǎn) p 的坐標(biāo) p（1，0），pa+pb 的最小值為故答案為：（1，0），33，【點(diǎn)評】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并 根據(jù)軸對稱