1、光光 電電 技技 術術 淮南師范學院物電系 李徽 2012年3月 第第1 1章章 光電技術基礎光電技術基礎 光電技術最基本的理論是光的波粒二象性。即光是以電磁 波方式傳播的粒子。 光的本質是物質，它具有粒子性，又稱為光量子或光子。 光子具有動量與能量，并分別表示為p與e，式中h為普朗克常 數(6.62610-34Js)；v為光的振動頻率(s-1)；c為光在真空中 的傳播速度(3108ms-1)。 光的量子性成功地解釋了光與物質作用時引起的光電效應， 而光電效應又充分證明了光的量子性。 10 15 6 1821912 101010101010103 24 f/Hz 圖圖1-1 電磁輻射光譜的分布

2、電磁輻射光譜的分布 紅外紅外紫外紫外可見光可見光 X射線射線 射線射線 近紅外近紅外 遠紅外遠紅外 電磁波電磁波 圖1-1為電磁波按波長的分布及各波長區域的定義(稱為電 磁波譜)。電磁波譜的頻率范圍很寬，涵蓋了由宇宙射線到無 線電波(1021025Hz)的寬闊頻域。光輻射僅僅是電磁波譜中 的一小部分，它包括的波長區域從幾納米到幾毫米，即10-9 10-3m的范圍。在這個范圍內，只有0.380.78m的光才能引 起人眼的視覺感，故稱這部分光為可見光。 1.1 光輻射的度量光輻射的度量 1.1.1 與光源有關的輻射度參 數與光度參數 1. 輻(射)能和光能 以輻射形式發射、傳播或接收的能量稱為輻(

3、射)能，用符 號Qe表示，其計量單位為焦耳(J)。 光能是光通量在可見光范圍內對時間的積分，以Qv表示， 其計量單位為流明秒(lms)。 t Q d d e e t Q e e 2. 輻(射)通量和光通量 輻(射)通量或輻(射)功率是以輻射形式發射、傳播或接收 的功率；或者說，在單位時間內，以輻射形式發射、傳播或接 收的輻(射)能稱為輻(射)通量，以符號e表示， 其計量單位為 瓦(W)，即 對可見光，光源表面在無窮小時間段內發射、傳播或接收的所 有可見光譜，光能被無窮短時間間隔dt來除，其商定義為光通 量v，即 t Q v v 若在t時間內發射、傳播或接收的光能不隨時間改變，則上式簡 化為 v

4、的計量單位為流(明)（lm）。 顯然，輻（射）通量對時間的積分稱為輻（射）能，而光 通量對時間的積分稱為光能。 t Q d d v v (1-3) (1-4) A M d d e e )( ee d A AM 3. 輻(射)出(射)度和光出(射)度 對有限大小面積A的面光源，表面某點處的面元向半球面 空間內發射的輻通量de與該面元面積dA之比，定義為輻(射) 出(射)度Me，即 (1-5) (1-6) Me的計量單位是瓦(特)每平方米W/m2。 面光源A向半球面空間內發射的總輻通量為 A M v v )( vv d A AM A M d d v 對于可見光，面光源A表面某一點處的面元向半球面空

5、間 發射的光通量dv、與面元面積dA之比稱為光出(射)度Mv，即 其計量單位為勒(克司)lx或lm/m2。 對均勻發射輻射的面光源有 由式(1-7)，面光源向半球面空間發射的總光通量為 (1-8) (1-7) (1-9) I d d e e (1-10) Id ee (1-11) 4. 輻(射)強度和發光強度 對點光源在給定方向的立體角元d內發射的輻通量de， 與該方向立體角元d之比定義為點光源在該方向的輻(射)強度 Ie，即 輻(射)強度的計量單位為瓦(特)每球面度 W/sr。 點光源在有限立體角內發射的輻通量為 I d d v v (1-13) Id vv (1-14) 一般點光源是各向異

6、性的，其發光強度分布隨方向而異。 對可見光，與式(1-9)類似，定義發光強度為 對各向同性的點光源向所有方向發射的總光通量為 4 0 eee 4dII (1-12) 各向同性的點光源向所有方向發射的總輻通量為 發光強度的單位是坎德拉(candela)，簡稱為坎cd。1979 年第十六屆國際計量大會通過決議，將坎德拉重新定義為：在 給定方向上能發射5401012Hz的單色輻射源，在此方向上的 輻強度為(1/683)W/sr，其發光強度定義為一個坎德拉cd。 由式（1-13），對發光強度為1cd的點光源，向給定方向1 球面度(sr)內發射的光通量定義為1流明(lm)。發光強度為1cd的 點光源在整

7、個球空間所發出的總光通量為=4I12.566 lm。 5. 輻(射)亮度和亮度 光源表面某一點處的面元在給定方向上的輻強度除以該面 元在垂直于給定方向平面上的正投影面積，稱為輻射亮度Le， 即 cosdd d cosd d e 2 e e A A I L (1-15) 式中，為所給方向與面元法線之間的夾角。輻亮度Le的計量 單位為瓦(特)每球面度平方米W/(srm2 )。 對可見光，亮度Lv定義為光源表面某一點處的面元在給 定方向上的發光強度除以該面元在垂直給定方向平面上的正投 影面積，即 cosdd d cosd d v 2 v v A A I L (1-16) Lv的計量單位是坎德拉每平方

8、米cd/m2。 若Le ，Lv與光源發射輻射的方向無關，且由式（1-15）、 （1-16）表示，這樣的光源稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。黑 體是一個理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度多少與方向有 關。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個近似的余弦輻 射體。 SLddcosd 式中，式中， 。 ddsind 2 0 2 0 ddcossinddd ALAL 余弦輻射體表面某面元dS處向半球面空間發射的通量為 對上式在半球面空間內積分的結果為 由上式得到余弦輻射體的Me與Le、Mv與Lv的關系為 e e M L v v M L (1-17)(1-18) 6. 輻(射)效率與發光效率 光源所發射的總

9、輻射通量e與外界提供給光源的功率P之 比稱為光源的輻(射)效率e；光源發射的總光通量v與提供的 功率P之比稱為發光效率v。它們分別為 輻效率e無量綱，發光效率v的計量單位是流明每瓦lmW-1。 0 0 e e 100 P P v v (1-19) (1-20) 0 0 1 e e 100 d 2 P （1-21） 對限定在波長12范圍內的輻效率 式中,e稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡稱為光譜輻射通 量。 1.1.2 與接收器有關的輻射度參數與光度參數與接收器有關的輻射度參數與光度參數 A E d d e e (1-22) 從接收器的角度討論輻射度與光度的參數稱為與接收器有 關的輻射度參數與光

10、度參數。接收光源發射輻射的接收器可以 是探測器，也可以是反射輻射的反射器，或兩者兼有。與接收 器有關的輻射度參數與光度參數有以下2種。 1. 輻照度與照度 輻照度Ee是照射到物體表面某一點處面元的輻通量de除 以該面元的面積dA的商，即 Ee的計量單位是瓦（特）每平方米Wm2。 注意: 不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相 同，但定義不一樣。輻照度是從物體表面接收輻射通量的角度 來定義的，輻出度是從面光源表面發射輻射的角度來定義的。 A E e e (1-23) 若輻通量是均勻地照射在物體表面上，則式（1-22）簡化為 )()( eeer EM (1-24) d)( eee E

11、M 本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部 分。若把反射體當做輻射體，則光譜輻出度Mer()（r 代表反 射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee()的關系為 式中,e()為輻射度光譜反射比，是波長的函數。對式(1-24)的 波長積分，得到反射體的輻出度 (1-25) 對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量 d dv v除以該面元面積除以該面元面積d dA A稱為光照度稱為光照度E Ev v，即，即 A E d d v v (1-26) A E v v Ev的計量單位是勒(克司)lx。 對接收光的反射體，同樣有 )()()( vvv EM d)(

12、vvv EM (1-27) (1-28) 式中，v()為光度光譜反射比，是波長的函數。 2. 輻照量和曝光量輻照量和曝光量 t tEH 0 ee d (1-29) 輻照量He的計量單位是焦爾每平方米 J/m2。 如果面元上的輻照度Ee與時間無關，式(1-29)可簡化為 tEH ee (1-30) 照射到物體表面某一面元的輻照度Ee在時間t內的積分稱 為輻照量He，即 輻照量與曝光量是光電接收器接收輻射能量的重要度量參 數，光電器件的輸出信號常與所接收的入射輻射能量有關。 t tEH 0 vv d Hv的計量單位是勒（克司）秒lx.s。 如果面元上的光照度Ev與時間無關，式（1-31）可簡化為

13、tEH vv (1-31) 與輻照量He對應的光度量是曝光量Hv，它定義為物體表 面某一面元接收的光照度Ev在時間t內的積分，即 1.2 光譜輻射分布與量子流速率光譜輻射分布與量子流速率 1.2.1 光源的光譜輻射分布參量光源的光譜輻射分布參量 d d e , e x X 式中，通用符號Xe,是波長的函數，代表所有光譜輻射量，如光 譜輻射通量e,、光譜輻射出度Me,、光譜輻射強度Ie,、光譜 輻射亮度Le,、光譜輻照度Ee,等. (1-32) 光源發射的輻射能在輻射光譜范圍內是按波長分布的。光源 在單位波長范圍內發射的輻射量稱為輻射量的光譜密度Xe,，簡 稱為光譜輻射量，即 同樣，以符號Xv,

14、表示光源在可見光區單位波長范圍內發射的 光度量稱為光度量的光譜密集度，簡稱為光譜光度量，即 d d v ,v X X 式中，Xv,代表光譜光通量v,、光譜光出射度Mv,、光譜發光 強度Iv,和光譜光照度Ev,等。 (1-33) 光源的輻射度參量Xe,隨波長的分布曲線稱為該光源的絕 對光譜輻射分布曲線。 該曲線任一波長處的Xe,除以峰值波長max處的光譜輻射量 最大值Xe,max的商Xe,r，稱為光源的相對光譜輻射量，即 max , e , e r, e X X X (1-34) 相對光譜輻射量Xe,r與波長的關系稱為光源相對光譜輻射分 布。 光源在波長12 范圍內發射的輻射通量 2 1 d ,

15、 ee (1-35) 若積分區間從1 =0到2 ，得到光源發出的所有波長的總輻 射通量 0 r, e max , e 0 , ee dd 光源在波長1 2 之間的輻通量e與總輻通量e之比稱 為該光源的比輻射qe，即 0 , e , e e d d 2 1 q 式中，qe沒有量綱。 (1-36) (1-37) 1.2.2 量子流速率量子流速率 光源發射的輻射功率是每秒鐘發射光子能量的總和。光源在 給定波長處，由到波長范圍內發射的輻射通量de除以該波 長的光子能量hv，得到光源在該波長處每秒鐘發射的光子數， 稱為光譜量子流速率dNe,，即 hv hv N dd d , e e , e 光源在波長為

16、0范圍內發射的總量子流速率 0 , e max , e 0 , e e d d r hc hv N (1-38) (1-39) 對可見光區域，光源每秒發射的總光子數對可見光區域，光源每秒發射的總光子數 d 78. 0 38. 0 , e v hc N 量子流速率Ne或Nv的計量單位為輻射元的光子數每秒1/s。 (1-40) 物體通常以兩種不同形式發射輻射能量。 第一種稱為熱輻射。第二種稱為發光。 1.3.1 黑體輻射定律 1. 黑體 能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在 每一個方向都能最大可能地發射任意波長輻射能的物體稱為黑 體。顯然，黑體的吸收系數為1，發射系數也為1。 1.3

17、 物體熱輻射 2. 普朗克輻射定律普朗克輻射定律 )1e ( 2 5 2 , s , e kT hc hc M (1-40) 黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,(角 標“s”表示黑體)由普朗克公式表示為 式中，k為波爾茲曼常數；h為普朗克常數；T為絕對溫度；c 為真空中的光速。 黑體光譜輻亮度Le,s,和光譜輻強度Ie,s,分別為 )1e ( 2 5 2 s,e, kT hc hc L (1-41) )1e ( cos2 5 2 s,e, kT hc hAc I 圖1-2 繪出了黑體輻 射的相對光譜輻亮度 Le,s,r與波長的等溫 關系曲線。圖中每一 條曲線都有一個最大 值，最

18、大值的位置隨 溫度升高向短波方向 移動。 將式（1-40）對波長求積分，得到黑體發射的總輻射出射度 0 4 , s , es , e dTMM (1-42) 式中,是斯特藩-波爾茲曼常數，它由下式決定 428 23 45 KWm1067. 5 15 2 ch k 由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比 3. 斯忒藩斯忒藩- -波爾茲曼定律波爾茲曼定律 m 2898 T m (1-43) 可見，峰值光譜輻出度對應的波長與絕對溫度的乘積是常 數。當溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應的波長向短波方 向位移，這就是維恩位移定律。 4. 維恩位移定律維恩位移定律 將普朗克公式（1-40）對波長求微

19、分后令其等于0，則可 以得到峰值光譜輻射出射度所對應的波長m與絕對溫度T的關 系為 將式將式(1-43)代入式代入式(1-40)，得到黑體的，得到黑體的峰值光譜峰值光譜 輻出度輻出度 155 , s , e 10309. 1 TM m Wcm-2m-1K-5 以上三個定律統稱為黑體輻射定律。 例例1-1 若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為 36.5，（，（1）試計算正常人體所發出的輻射出射）試計算正常人體所發出的輻射出射 度為多少度為多少W/m2？（？（2）正常人體的峰值輻射波長為）正常人體的峰值輻射波長為 多少多少m？峰值光譜輻射出射度？峰值光譜輻射出射

20、度Me,s,m為多少？為多少？ （3）人體發燒到）人體發燒到38時峰值輻射波長為多少？發時峰值輻射波長為多少？發 燒時的峰值光譜輻射出射度燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,m又為多少？又為多少？ 解解 (1)人體正常體溫的絕對溫度人體正常體溫的絕對溫度T=36.5+273=309.5K 根據斯特藩根據斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發出波爾茲曼輻射定律，正常人體所發出 的輻射出射度為的輻射出射度為 24 , s , e m/W3 .5205 .309 M (2) 由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射 波長為 9.36.m 2898 T m 12155 , s , e mWcm10309. 1

21、 TM m (3) 人體發燒到38時峰值輻射波長為 m32. 9 38273 2898 m 發燒時的峰值光譜輻射出射度為 -1-2155 , s , e m Wcm3.8110309. 1 TM m 峰值光譜輻射出射度為 -1-2m Wcm3.72 例例1-2 將標準鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波將標準鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波 長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。 解解 標準鎢絲燈的溫度為標準鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射，因此它的峰值輻射 波長為波長為 )m(015. 1 2856 28962898 T m

22、峰值光譜輻射出射度為 155 , s , e 10309. 1 TM m 總輻射出射度為 24484 , s , e m/W1077. 328561067. 52856 M 155 102856309. 1 12m 248.7Wcm 1.3.2 輻射體的分類及其溫度表示 1. 輻射體的分類 2. 輻射體的溫度表示 對具有一定亮度和顏色的熱輻射體，根據黑體輻射定律, 可用以下三種溫度進行標測。 (1) 輻射溫度Te 當熱輻射體發射的總輻通量與黑體的總輻通量相等時, 以 黑體的溫度標度該熱輻射體的溫度, 這種溫度稱為輻射溫度Te。 黑體 非黑體 灰體 選擇性輻射體 (2) 色溫Tf 當熱輻射體在可

23、見光區域發射的光譜輻射分布,具有與黑體 的可見光的光譜輻射分布相同的形狀時, 以黑體的溫度來標度 該熱輻射體的溫度, 稱為熱輻射體的色溫Tf。 (3) 亮溫度TV 當熱輻射體在可見光區域某一波長的輻射亮度,等于黑體在 同一波長的輻射亮度時, 以黑體的溫度來標度該熱輻射體的溫 度, 稱為熱輻射體的亮溫度TV。 輻射度參數與光度參數是從不同角度對光輻射進行度量的參 數，這些參數在一定光譜范圍內（可見光譜區）經常相互使用， 它們之間存在著一定的轉換關系；有些光電傳感器件采用光度 參數標定其特性參數，而另一些器件采用輻射度參數標定其特 性參數，因此討論它們之間的轉換是很重要的。本節將重點討 論它們的轉

24、換關系，掌握了這些轉換關系，就可以對用不同度 量參數標定的光電器件靈敏度等特性參數進行比較。 1.4 輻射度參數與光度參數的關系輻射度參數與光度參數的關系 e, m e, )( L L V (1-54) 1. 人眼的視覺靈敏度人眼的視覺靈敏度 用各種單色輻射分別刺激正常人(標準觀察者)眼的錐狀細胞， 當刺激程度相同時，發現波長=0.555m處的光譜輻射亮度 Le,m小于其它波長的光譜輻亮度Le,。把波長=0.555m的光 譜輻射亮度Le,m被其它波長的光譜輻亮度Le,除得的商，定 義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V()，即 如圖如圖1-5所所 示為人眼的明示為人眼的明 視覺光譜光視視覺光譜光視

25、 效率效率V()與波與波 長長的關系曲的關系曲 線。線。 V()也是一個無量綱的相對值，它與波長的關系如圖1-5中的虛 線所示。 e, nm507, e )( L L V (1-55) 對于正常人眼的圓柱細胞，以微弱的各種單色輻射刺激時， 發現在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小 于其他波長的光譜輻射亮度 Le,。把 Le，507nm 與Le,的比值 定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即 2. 人眼的光譜光視效能人眼的光譜光視效能 無論是錐狀細胞還是柱狀細胞，單色輻射無論是錐狀細胞還是柱狀細胞，單色輻射 對其刺激的程度與對其刺激的程度與Le,成正比。成正比。 對于明視覺

26、，刺激程度平衡的條件為對于明視覺，刺激程度平衡的條件為 )( , em,v VXKX (1-56) 式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量 的轉換常數，其值為683lm/W。 對于暗視覺，為對于暗視覺，為 )( , VXKX emv 式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量 的轉換常數，其值為1725lm/W 引進，K()，并令 )()( m , e ,v VK X X K (1-58) (1-57) )()( m , e ,v VK X X K (1-59) 式中，K()，K()分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效 能。 由式(1-58)、(1-59)，在

27、人眼最敏感的波長=0.555m， =0.507m處，分別有V(m)=1， V (m)=1 ，這時K(m)= Km， K(m )= Km。 因此，Km，Km分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視 效能和暗視覺最大光譜光視效能。 根據式(1-58)和(1-59)，可以將任何光譜輻射量轉換成光譜 光度量。 例1-3 已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發出 的光通量為多少lm？ 解 He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據式(1-56)可以 計算出它發出的光通量為 v,=K,ee,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm) 3. 輻射體光視效能輻射體光視效能

28、一個熱輻射體發射的總光通量一個熱輻射體發射的總光通量v與總輻射與總輻射 通量通量e之比，稱為該之比，稱為該輻射體的光視效能輻射體的光視效能K,即即 e v e v K 對發射連續光譜輻射的熱輻射體，由上式及式(1-58)可得總 光通量V為 d )( nm780 nm380 e,mv VK (1-60) (1-61) 將式（將式（1-35）、（）、（1-61）代入式（）代入式（1-60），得到），得到 (1-62) 式中, V是輻射體的光視效率。 VK VK K m 0 , e nm780 nm380 , em d d )( 標準鎢絲燈發光光譜的分布如標準鎢絲燈發光光譜的分布如圖圖1-7所示所示

29、，圖中的，圖中的 曲線分別為標準鎢絲燈的相對光譜輻射分布曲線分別為標準鎢絲燈的相對光譜輻射分布 、光、光 譜光視效率譜光視效率V（）和光譜光視效率與相對光譜輻射）和光譜光視效率與相對光譜輻射 分布之積分布之積 ，積分，積分 r e X , r V e, )X( )d( 780nm nm380 e, VX r r V e, )X( 為為 的面積的面積Al，而積分，而積分 曲線所圍曲線所圍 面積為面積為A2。 0 e, d r X 因此，由(1-62)可得標準鎢絲燈的光視效能Kw為 lm/W1 .17 2 1 mW A A KK 由式（1-60），已知某種輻 射體的光視效能K和輻射量 Xe，就能夠

30、計算出該輻射 體的光度量Xv，該式是輻 射體的輻射量和光度量的 轉換關系式。 例如例如: 對于色溫為對于色溫為2856K的標準鎢絲燈其光視效的標準鎢絲燈其光視效 能為能為17lm/W，當標準鎢絲燈發出的輻射通量為，當標準鎢絲燈發出的輻射通量為 e100W時，其光通量為時，其光通量為 v = 1710lm。 由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光 的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白 熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈 的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照

31、的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照 度計檢測光照度時，照度將顯著下降。度計檢測光照度時，照度將顯著下降。 1.5 半導體對光的吸收半導體對光的吸收 1. 物質對光吸收的一般規律物質對光吸收的一般規律 （1-63） xdd 式中，稱為吸收系數。 如圖1-8所示，利用初始條件x=0時 ， 解這個微分方程，可以找到通過x路程 的光通量為 光波入射到物質表面上，用透射法測定光通量的衰減時， 發現通過路程dx的光通量變化d與入射的光通量和路程dx的 乘積成正比，即 （1-64） x e 0 可見，當光在物質中傳播時，透過的能量衰減到原來能量 的e-1時所透過的路程的倒數等于該物質的吸收系數，即

32、x 1 （1-65） 另外，根據電動力學理論，平面電磁波在物質中傳播時，其 電矢量和磁矢量都按指數規律 exp(-xc-1)衰減。 )(j 0 ee c nx t c x Y EE )(j 0 ee c nx t c x Z HH （1-66） 電矢量和磁矢量乘積的實數部分應是輻射通量隨傳播路徑x 的變化關系。即 c x 2 0e 式中，稱為消光系數。 由此可以得出 42 c （1-67） 半導體的消光系數與入射光的波長無關，表明它對愈短波 長的光吸收愈強。 （1-68） 普通玻璃的消光系數也與波長無關，因此，它們對短波 長輻射的吸收比長波長強。 當不考慮反射損失時，吸收的光通量應為 )e1(

33、 00 x 吸吸 2. 半導體對光的吸收半導體對光的吸收 在不考慮熱激發和雜質的作用時，半導體中的電子基本上處于 價帶中，導帶中的電子很少。當光入射到半導體表面時，原子外 層價電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進入導帶，成為可以 自由運動的自由電子。 同時，在價帶中留下一個 自由空穴，產生電子-空穴 對。如圖1-9所示，半導體 價帶電子吸收光子能量躍 遷入導帶，產生電子空穴 對的現象稱為本征吸收。 (1). 本征吸收 顯然，發生本征吸收的條件是光子能量必須大顯然，發生本征吸收的條件是光子能量必須大 于半導體的禁帶寬度于半導體的禁帶寬度E Eg g，才能使價帶，才能使價帶E EV V上的電子上的

34、電子 吸收足夠的能量躍入到導帶底能級吸收足夠的能量躍入到導帶底能級E EC C之上，即之上，即 由此可以得到發生本征吸收的光波長波限 （1-69） g Ehv gg L 24. 1 EE hc （1-70） 只有波長短于L的入射輻射才能使器件產生本征吸收，改變 本征半導體的導電特性。 (2). 雜質吸收雜質吸收 N型半導體中未電離的雜質原子（施主原子）吸收光子 能量hv。若hv大于等于施主電離能ED，雜質原子的外層電 子將從雜質能級（施主能級）躍入導帶，成為自由電子。 同樣，P型半導體中，價帶上的電子吸收了能量hv大于 EA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶 上留下空穴。相當于受

35、主能級上的空穴吸收光子能量躍入價 帶。 這兩種雜質半導體吸收足夠能量的光子，產生這兩種雜質半導體吸收足夠能量的光子，產生 電離的過程稱為電離的過程稱為雜質吸收雜質吸收。 D L 24. 1 E A L 24. 1 E （1-71） （1-72） 由于EgED或EA ，因此，雜質吸收的長波限總要大于本 征吸收的長波限。雜質吸收會改變半導體的導電特性，也會引 起光電效應。 顯然，雜質吸收的長波限 (3). 激子吸收激子吸收 當入射到本征半導體上的光子能量hv小于Eg,或入射到 雜質半導體上的光子能量hv小于雜質電離能(ED或EA)時， 電子不產生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛 電荷的約束

36、而處于受激狀態。這種處于受激狀態的電子稱 為激子。吸收光子能量產生激子的現象稱為激子吸收。顯 然，激子吸收不會改變半導體的導電特性。 (4). 自由載流子吸收自由載流子吸收 對于一般半導體材料，當入射光子的頻率不夠高時，不足以 引起電子產生能帶間的躍遷或形成激子時，仍然存在著吸收， 而且其強度隨波長增大而增強。這是由自由載流子在同一能帶 內的能級間的躍遷所引起的，稱為自由載流子吸收。自由載流 子吸收不會改變半導體的導電特性。 (5). 晶格吸收晶格吸收 晶格原子對遠紅外譜區的光子能量的吸收直接轉變為晶格振動 動能的增加，在宏觀上表現為物體溫度升高，引起物質的熱敏效 應。 以上五種吸收中，只有本

37、征吸收和雜質吸收能夠直接產生非 平衡載流子，引起光電效應。其他吸收都程度不同地把輻射能轉 換為熱能，使器件溫度升高，使熱激發載流子運動的速度加快， 而不會改變半導體的導電特性。 1.6 光電效應光電效應 光與物質作用產生的光電效應分為內光電效應與外光電效 應兩類。內光電效應是被光激發所產生的載流子（自由電子 或空穴）仍在物質內部運動，使物質的電導率發生變化或產 生光生伏特的現象。而被光激發產生的電子逸出物質表面， 形成真空中的電子的現象稱為外光電效應。 本節主要討論內光電效應與外光電效應的基本原理。 1.6.1 內光電效應內光電效應 1. 光電導效應 光電導效應可分為本征光電導效應與雜質光電導

38、效應兩種， 本征半導體或雜質半導體價帶中的電子吸收光子能量躍入導帶 產生本征吸收，導帶中產生光生自由電子，價帶中產生光生自 由空穴。光生電子與空穴使半導體的電導率發生變化。這種在 光的作用下由本征吸收引起的半導體電導率的變化現象稱為本 征光電導效應。 通量為e,的單色輻射入射到如圖1-10所示的半導體上，波 長的單色輻射全部被吸收，則光敏層單位時間所吸收的量子 數密度Ne,應為 bdlh N e, e, (1-73) 光敏層每秒產生的電子數密度Ge為 e,e NG （1-74） 在熱平衡狀態下，半導體的熱電子產生率Gt與熱電子復合 率rt相平衡。光敏層內電子總產生率應為熱電子產生率Gt與光 電

39、子產生率Ge之和 tt rNGG e,e （1-75） 式中, 為半導體材料的量子效率 導帶中的電子與價帶中的空穴的總復合率R為 )( iif ppnnKR （1-76） 式中，Kf為載流子的復合幾率，n為導帶中的光生電子濃度，p 為導帶中的光生空穴濃度，ni與pi分別為熱激發電子與空穴的濃度。 同樣，熱電子復合率與導帶內熱電子濃度ni及價帶內空穴濃度 pi的乘積成正比。即 iift pnKr （1-77） 在熱平衡狀態下，載流子的產生率應與符合率在熱平衡狀態下，載流子的產生率應與符合率 相等，即相等，即 )( , eiifiif ppnnKpnKN （1-78） 在非平衡狀態下，載流子的時間

40、變化率應等于載流子的總產 生率與總復合率的差。即 )( d d , eiifiif ppnnKpnKN t n )( , eiif nppnpnKN （1-79） 下面分為兩種情況討論： (1). 在微弱輻射作用下，光生載流子濃度n遠小于熱激發電 子濃度ni，光生空穴濃度p遠小于熱激發空穴的濃度pi，并考 慮到本征吸收的特點，n=p，式（1-79）可簡化為 )( d d , eiif pnnKN t n 利用初始條件t = 0時，n = 0，解微分方程得 )1( , e t eNn （1-80） 式中=1/Kf(ni+pi)稱為載流子的平均壽命。 由式(1-80)可見，光激發載流子濃度隨時間按

41、指數規律上升， 當t時，載流子濃度n達到穩態值n0，即達到動態平衡狀 態 , e0 Nn （1-81） 光激發載流子引起半導體電導率的變化為 , e Nqnq （1-82） 式中，為電子遷移率n與空穴遷移率p之和。 半導體材料的光電導g為 , e N l bdq l bd g （1-83） 可以看出，在弱輻射作用下的半導體材料的電導與入射輻射 通量e,成線性關系。 對上式求導可得 , 2 dd e lh q g 由此可得半導體材料在弱輻射作用下的光電導靈敏度Sg 2 , d d hcl qg S e g （1-85） 可見，在弱輻射作用下的半導體材料的光電導靈敏度為與材料 性質有關的常數，與光

42、電導材料兩電極間的長度l的平方成反比。 (2). 在強輻射的作用下，nni，ppi, (1-79)式可以簡化為 2 , e d d nKN t n f 利用初始條件t = 0時，n = 0，解微分方程得 t K N n f tanh 2 1 e, （1-86） 式中，式中， 為強輻射作用下載流子的為強輻射作用下載流子的平均壽命平均壽命。 e, 1 NK f 強輻射情況下，半導體材料的光電導與入射輻射通量間的 關系為 2 1 , 2 1 3 e f lKh bd qg （1-87） 拋物線關系。 對上式進行微分得 , 2 1 , 2 1 3 d 2 1 d ee f lKh bd qg （1-8

43、8） 在強輻射作用的情況下半導體材料的光電導靈敏度不僅與 材料的性質有關而且與入射輻射量有關，是非線性的。 2. 光生伏特效應光生伏特效應 光生伏特效應是基于半導體PN結基礎上的一種將光能轉換成 電能的效應。當入射輻射作用在半導體PN結上產生本征吸收時， 價帶中的光生空穴與導帶中的光生電子在PN結內建電場的作用 下分開，并分別向如圖1-11所示的方向運動. 形成光生伏特電壓或光生 電流的現象。 半導體PN結的能帶結構如圖1-12所示。當P型與N型半導體 形成PN結時，P區和N區的多數載流子要進行相對的擴散運動， 以便平衡它們的費米能級差，擴散運動平衡時，它 們具有如圖所示的同 一費米能級EF，

44、并在 結區形成由正負離子 組成的空間電荷區或 耗盡區。 當設定內建電場的方向為電壓與電流的正方向時，將PN結 兩端接入適當的負載電阻RL，若入射輻射通量為e,的輻 射作用于PN結上，則有電流I流過負載電阻，并在負載電阻 RL的兩端產生壓降U，流過負載電阻的電流應為 )1( KT qU D eIII （1-89） 式中， I為光生電流，ID為暗電流。 , e )1(e h q II d sc 當然，從(1-89)式也可以獲得I的另一種定義，當U=0(PN結被 短路)時的輸出電流ISC即短路電流，并有 （1-90） 同樣，當I=0時(PN結開路)，PN結兩端的開路電壓UOC為 )1ln( OC D

45、 I I q KT U （1-91） 光電二極管在反向偏置的情況下，輸出的電流為 I=I+ID （1-92） 光電二極管的暗電流ID一般要遠遠小于光電流I，因此， 常將其忽略。光電二極管的電流與入射輻射成線性關系 , )1( e d e h q I （1-93） 3. 丹培丹培(Dember)效應效應 如圖1-13所示，當半導體材料的一部分被遮蔽，另一部分被 光均勻照射時，在曝光區產生本征吸收的情況下，將產生高密 度的電子與空穴載流子，而遮蔽區的載流子濃度很低，形成濃 度差。 這種由于載流子遷移率 的差別產生受照面與遮光 面之間的伏特現象稱為丹 培效應。 丹培效應產生的光生電壓可由下式計算 pn pn pn pn D pn n q KT U 00 0 1ln 式中，n0與p0為熱平衡載流子的濃度；n0為半導體表面處的 光生載流子濃度；n與p分別為電子與空穴的遷移率。 n=1400cm2/(Vs)，而p=500 cm2/(Vs)，顯然，np。 半導體的迎光面帶正電，背光面帶負電，產生光生伏特電壓。 稱這種由于雙極性載流子擴散運動速率不同而產生的光生伏特 現象也為丹培效應。 4.