1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級初三教學形式課堂教學教 師王明群單 位金安區思古潭學校課題名稱圓周角學情分析圓周角是圓中又一基本概念，本節通過歸納、類比、總結出同圓或等圓中圓周角與圓心角之間關系定理，同弧所對的圓周角與圓心角的關系，在此基礎上進一步學習圓周角定理的兩個推論，并讓學生熟練運用。學生對圓的基本知識有了一定的認識，具備應用有關定理解決一些簡單問題的能力。但是對于較復雜的題解決起來還是有一定的困難。所以本節教學重點是：圓周角定理用其兩個推論的應用。本節教學難點是：分三種情況探索圓周角定理及理解兩個推論。教學目標分析要點：1.知識目標；了解圓周角知識，理解并掌握圓周角定理及其

2、推論，并會熟練用它們解決實際問題。2.能力目標；經歷自主探究圓周角定理證明的過程，使學生進一步體驗通過觀察可以發現數學問題，并通過猜想、類比、歸納解決問題，滲透分類轉化思想。3.情感態度與價值觀。引導學生對圖形的觀察與發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。教學過程1復習引入：1圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。出示圖形：(圖a)2出示圖b，引導學生對圖形進行分析：頂點都在圓上，兩邊都與圓還有另一交點；通過圖b、c 引導學生得出圓周角須滿足兩個條件。2歸納得出圓周角的概念。定義：像這樣，頂點在圓上，并且兩邊都與圓還有另外一個交點的角叫做

3、圓周角。概念辨析：下列圖圖是否是圓周角：3探究實驗：畫一個圓，再在圓中畫同一條弧所對的圓心角和圓周角。討論：（1）你能畫出幾種不同的位置關系？ （2）用量角器量出圓心角和圓周角的度數，并猜想它們之間的關系。師生共同活動得出如下幾種情形：4師生共同得出猜想，并證明猜想，得出結論；教師引導學生從特殊情況入手，證明所發現的結論。（1）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明上述活動中所發現的結論？學生活動：學生畫出圖形、寫已知、求證，完成證明。教師活動：教師在黑板上給出證明：證明：OA=OBA=BBOC=A+BBOC=2A(2)教師引導，讓學生證明圓心在圓周角的內部及圓心在圓周角的外部的情形時，結論成立。

4、綜上所述，得：圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角度數的一半。（注：證明本定理時，一定要注重分類歸納思想的滲透。）5進一步探索：（1）如圖：A與B的關系是怎樣的？學生活動；用量角器分別量出A與B的度數，并進行猜想（2）學生活動；畫出兩個度數都是60的圓周角，再分別畫出與它們同弧的圓心角，然后量出這兩個圓心角的度數，并進行猜想/。師生共同探討，得出結論：推論1。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對弧相等。（3）學生活動：畫出圓中的條直徑，然后畫出直徑所對的圓周角，并思考：這樣的圓周角能畫多少個，這些圓周角的度數是怎樣的？在教師的引導下，得出推論2。推論2。直徑或

5、半圓所對圓周角是直角；90度的圓周角所對的弦是直徑，所對弧是半圓。6例題講解；例：如圖，AB是圓O的真徑，弦CD交AB于P，ACD=600，ADC=700，BOC，求APC的度數。解：連接BC，則ACB=900，DCB=ACB-ACD=900-600=300又BAD=DCB=300，APC=BAD+ ADC=300 +700=10007.課堂練習鞏固：課本29頁練習。8小結：本堂課學習內容：（1） 圓周角的定義；（2） 圓周角定理；（3） 圓周角定理的推論1、2；（4） 在進行分類時要注意不重復，不遺漏；在解決復雜問題時，可以化成若干個簡單問題解決。板書設計 圓周角圓心角：頂點在圓心的角叫做圓

6、心角。圓周角：像這樣，頂點在圓上，并且兩邊都與圓還有另外一個交點的角叫做圓周角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角度數的一半。證明：OA=OBA=BBOC=A+BBOC=2A推論1。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對弧相等。推論2。直徑或半圓所對圓周角是直角；90度的圓周角所對的弦是直徑，所對弧是半圓。例：如圖，AB是圓O的真徑，弦CD交AB于P，ACD=600，ADC=700，BOC，求APC的度數。解：連接BC，則ACB=900，DCB=ACB-ACD=900-600=300又BAD=DCB=300，APC=BAD+ ADC=300 +700=1000作業或預習1 書面作業：教科書習題25.4第2、3、4；2 探究作業：四邊形ABCD的各頂點教在圓O上，E是AB延長線上一點，（1）用量角器量出A、ABC、C、D及CBE的大小，根據測量出角度的大小，說出你的猜想，并驗證。+自我評價教案體現了新課標的要求，注重了學生的探究性學習