1、27871統(tǒng)計基礎(chǔ)計算題題型練習(xí) 例1、某金屬制品廠當(dāng)日從各地金屬材料市場購進(jìn)銅錠資料如下表：P55 購買地 單價（元/噸） 總額（萬兀） 上海 44000 15.4 南昌 42500 11.9 昆明 43200 12.96 銅陵 42800 17.12 合計 57.38 計算這批鋼錠的平均價格。 解： X mi 154000119000 129600171200 573800 43142 答： .86（元 /噸） mi 154000119000 129600171200 13 .3 Xi 4400042500 4320042800 例2、某廠三個車間 季度生產(chǎn)情況如下： 200 件， 完成計

2、劃 95% ;第二車間實際產(chǎn)量280件, 第車間實際產(chǎn)量為 完成計劃100%;第三車間實際產(chǎn)量 650件，完成計劃105%。試問這三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度是多少？P55 （08.4 ） mi 解：X =一 = mi =200 280 650 =200 280 650= 1130一仙葩 200280650 210.526 280 619.048 1109.574.% Xi 0.9511.05 答：該廠三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度是101.84%。 例3、某單位工人按月工資水平分組如下：P78第8題 工資（元每人） 工人數(shù)（人） 300以下 5 300350 10 350400 2

3、4 400 450 32 450 500 9 500 550 5 550以上 3 合計 88 試據(jù)以計算算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 解：列表計算如下: 算術(shù)平均數(shù): Xi fi f 35850407.39(元)；中位數(shù):M e L 88 88 39 i 400 250407.8(元)P65 32 眾數(shù)：M 0 i 400 3224 (f f 1) (f f 1) (3224)(329) 50412.9(兀)P64 工資（元每人） 組中值 （Xi） Xi f i 工人數(shù)（人） （f i） 向上累計S (Xi - X ) 2 f 300以下 275 1375 5 5 8763

4、5.56 300350 325 3250 10 15 67881.12 350400 375 9000 24 39 25178.69 400450 425 13600 32 71 9923.59 450500 475 4275 9 80 41140.01 500550 525 2625 5 85 69160.56 550以上 575 1725 3 88 84279.34 合 計 35850 88 385198.87 x 例4 :教材P78第9題，某農(nóng)科站對甲、乙兩種水稻品種在五個田塊上試種，產(chǎn)量資料如下: 甲品種 乙品種 田塊面積（畝） 產(chǎn)量（公斤） 田塊面積（畝） 產(chǎn)量（公斤） 1.2 60

5、0 1.5 840 1.1 495 1.4 770 1.0 445 1.2 540 0.9 540 1.0 520 0.8 420 0.9 450 要求：（1）分別計算兩種品種的單位面積產(chǎn)量；（2）計算兩品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)；（3）假定生產(chǎn)條件相同, 確定哪一種品種值得推廣，為什么？ 解：（1）甲品種： 田塊面積（fi） 產(chǎn)量（Xifi） 單產(chǎn)（Xi） X x (X x)2fi 1.2 600 500 0 0 1.1 495 450 -50 2750 1.0 445 445 -55 3025 0.9 540 600 100 9000 0.8 420 525 25 500 合計 2500

6、 15275 -2 x x fi f 385198.8766.16(元);V = 100% 88x 66.16P69-70 答： 100%16.24% P69 70 答 : 407.39 2 Xi fi 2500八二. X X fi ,15275八二亠55.27 甲 500（公斤）;甲 I； J55.27（公斤 / 田）2甲 = 11.05% f 5f 5x 500 口業(yè)0 520（公斤）；乙 f 6 Xjx i00 40.62(公斤 /畝);V乙 6 4062 7.81% 520 （2）乙品種：同計算甲品種有關(guān)指標(biāo)的方法一樣，可得 田塊面積（fi） 產(chǎn)量（Xifi） 單產(chǎn)（Xi） X x (

7、X x)2fi 1.5 840 560 40 2400 1.4 770 550 30 1260 1.2 540 450 -70 5880 1.0 520 520 0 0 0.9 450 500 -20 360 合計 3120 9900 2 / V甲V乙，乙品種值得推廣，說明乙品種的產(chǎn)量不僅較高，而且產(chǎn)量較穩(wěn)定。 例1、某企業(yè)2006年月末定額流動資金占用額（萬元）資料如下：P93-96 月份 1 2 3 4 5 6 8 12 月末占用額 426 420 430 430 435 415 410 420 2005年年末定額流動資金占用額為440萬元，根據(jù)上表資料計算該企業(yè)定額流動資金。 試計算：（

8、1）上半年平均占用額；（2）下半年平均占用額；（3）全年平均占用額。 解：（1）上半年月末定額流動資金占用額數(shù)據(jù)資料是間隔相等的期初期末資料，故采用首末折半法公式計算, -ai ao/2 a1+ an/2 440/2 426 420 430 430 435 415/2卡一、 a-428.0 （3）計算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度；（4）計算各年的增長百分之一的絕對值； （5）計算1999年一2004年銷售額的平均發(fā)展速度和平均增長速度 則1999-2004年銷售額的平均發(fā)展速度: 解：計算結(jié)果如下表所示：P100 則1999-2004年銷售額的平均增長速度: y xg 100%5 590/

9、 234100%100%20.32% 答: 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 銷售額（萬兀） 234 300 369 450 512 590 逐期增長量（萬兀） - 66 69 81 62 78 累計增長量（萬兀） - 66 135 216 278 356 環(huán)比發(fā)展速度% - 128.21 123 121.95 113.78 115.23 環(huán)比增長速度% - 28.21 23 21.95 13.78 15.23 定基發(fā)展速度% - 128.21 157.69 192.31 218.80 252.14 定基增長速度% - 28.21 57.69 92.31 118

10、.80 152.14 增長1%勺絕對值 - 2.34 3.00 3.69 4.50 5.12 xg n a： 100% 5 23100% 12032% 例1教材P154第1題：已知某企業(yè)三種不同類型的產(chǎn)品有關(guān)資料如下：P134 產(chǎn)品 計量單 位 單位成本（元） 產(chǎn)量 基期 報告期 基期 報告期 甲 件 18.50 20.00 1250 1500 乙 只 25.00 22.50 2000 2800 丙 套 12.50 10.00 5500 5800 試計算：（1）各產(chǎn)品的單位成本和產(chǎn)量個體指數(shù)；（2）成本費用總額指數(shù)和增減額； （3）單位成本總指數(shù)，以及由于單位成本變動對費用總額的影響數(shù)；（4）

11、產(chǎn)量總指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動對費用總額的 血15002.0280022.50580010.0嗨106.43% qp125018.50200025.00550012.50141875 影響數(shù)。 產(chǎn)品 單位成本個體指數(shù) （% （Kp=P1/P0） 產(chǎn)量個體指數(shù)（% （Kq=q1/q 0） q0p0 qp q1P0 甲 108.11 120.00 23125 30000 27750 乙 90.00 140.00 50000 63000 70000 丙 80.00 105.45 68750 58000 72500 合計 - - 141875 151000 170250 解：各產(chǎn)品單位成本個體指 數(shù)Kp

12、旦,各產(chǎn)品產(chǎn)量的個體指數(shù) Kq計算結(jié)果列表為： P0q2 （2）成本費用總額指數(shù) 成本費用增加額=E qp-刀q0p0=151000-141875=9125 （元） （3）單位成本總指數(shù) 5 P1151000151000 -88.69% q p。1500 18.502800 25.005800 12.50170250 由于單位成本下降使費用總額相應(yīng)減少額=刀qp-刀q1p0=151000-170250=-19250 （元） （4）產(chǎn)量總指數(shù) q1 P0170250 120% qP0141875 由于產(chǎn)量增加對成本費用額的影響額=E q1P0-刀qp=170250-141875=28375 （元

13、） 答 三種產(chǎn)品的成本費用總指數(shù)為106.43%。（2）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)為88.69%,三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為 120%該企業(yè)三種產(chǎn)品報告期年成本費用總額比基期增長了6.43%,增加成本費用總額為 9125元，其中由于單位成 本下降了 11.31%，使成本費用總額減少了19250元；由于產(chǎn)量增長了 20%使成本費用總額增加了28375元。 價格總指數(shù) Kp 例2、某公司主要商品的價格和銷售額資料如下：P138 （08.7） 由于價格變動而增加的銷售額為 p q =66.5 63.96=2.54 （萬兀） 產(chǎn)品 名稱 計量 單位 價格 今年銷售額（萬元） 去年 今年 A 只 15 16 3

14、8 B 對 22 20 16 C 件 40 46 12.5 試計算價格總指數(shù)以及由于價格的變動對銷售額的影響。（用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)） 38 16 12.5 3816_125 而芮 175 66.5 63.96 103.97% 答：該公司價格總指數(shù)為103.97%,由于價格的變動，使銷售額增加了 2.54萬元。 例3 教材P155第5題：某商場銷售資料如下： 商品名稱 銷售額（萬元） 價格降低率（%） 基期 報告期 甲 117 80 10 乙 38 45 5 丙 180 250 15 合計 335 375 - 試求：（1）商品價格總指數(shù)，以及由于價格變動對銷售額的影響數(shù)；（2）商品銷售量總指數(shù)

15、，以及由于銷售量的變動對銷 售額的影響數(shù)。 解：指標(biāo)的加工計算： 商品 qoPo qP 個體價格指數(shù) （% （Kp=R/Po q-0 kP 甲 117 80 90 88.89 乙 38 45 95 47.37 丙 180 250 85 294.12 合計 335 375 - 430.38 商品價格總指數(shù)q1 p1一80 45 250 37587 1% ,由于價格總的下降了12.9%而使商品銷售額相應(yīng)減 5P088.89 47.37 294.12 430.38 少：刀 q1p1-刀q1p0=375-430.38=-55.38（萬元） （2）商品銷售量總指數(shù)q1 P43.38430.385%，由于

16、商品銷售量增長了28.5%,而使商品銷售額增加： q0p011738180335 刀qtpo-刀qopo=430.38-335=95.38 （萬元） 答：（1）該商場商品價格總指數(shù)為87.1%,由于價格總的下降了12.9%，而使商品銷售額相應(yīng)減少了55.38萬元；（2）該 商場商品銷售量總指數(shù)為128.5%,由于商品銷售量增長了28.5%,而使商品銷售額增加了95.38萬元。 例4 :某企業(yè)職工人數(shù)與總產(chǎn)值資料如下表： 2001 年 2002 年 職工人數(shù) （人） 800 880 總產(chǎn)值（萬 元） 1760 1985 根據(jù)上述資料，要求從絕對數(shù)和相對數(shù)兩方面分析2002年比2001年該企業(yè)總產(chǎn)

17、值變動及其增長因素的變動影響。P144 解：該企業(yè) 2002年總產(chǎn)值比2001年增加1985-1760=225 （萬元），是2001年總產(chǎn)值的112.78%。 2001年職工人均產(chǎn)值 =1760/800=2.2（萬元/人）（x 0 ）;2002 年職工人均產(chǎn)值 =1985/880=2.25（萬元/人）（x 1），計算表如 下: 2001年（基期） 2002年（報告期） 職工人數(shù)（人）f 800 880 總產(chǎn)值（萬兀） 1760 1985 平均總產(chǎn)值（萬元/人）x 2.2 2.25 相對數(shù)分析：f1 X1f1 X0f1 X1 1985880 2.2 1985 foXo foXo fiXo1760

18、1760880 22 112.78%=110% X 102.53% 絕對數(shù)分析：f 1X1-f 0X0=（f 1X0-f 0 x）+（f 1X1-f 1X0）; 1985-4760=（1936-1760）+（1985-1936）, 225=176+49 答：該企業(yè)2002年比2001年總產(chǎn)值增長了 12.78%,使總產(chǎn)值增加金額 225萬元，其中由于工人人數(shù)增長了10%,使總 產(chǎn)值金額增加了 176萬元；由于人均產(chǎn)值增長了 2.53%,使總產(chǎn)值金額增加了 49萬元。 例1:某地以簡單隨機重復(fù)抽樣方法調(diào)查當(dāng)?shù)氐募彝ト藬?shù)，抽樣比例為10%樣本容量為120戶。經(jīng)計算得：樣本戶均 人數(shù)為4.3人，樣本

19、戶均人數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.224人，試就下列兩種情況分別估計該地的戶均人數(shù)和總?cè)藬?shù)。（變量總體） （1）要求把握度為95.45%, （2）給定極限誤差為0.345。 解：已知：n/N=0.1, n=120, X =4.3, s=0.224,=95.45% （1）由 =95.45%，得 t=2,0.020； X = t y =2X 0.020=0.040 X vn 4.3-0.04 W X W 4.3+0.04, 4.26 X 0.8是高度負(fù)相關(guān)答： y 3 6 例2:生產(chǎn)同種產(chǎn)品的八個企業(yè)的產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的資料如下：P202 （ 08.7 ） 企業(yè)編號 產(chǎn)量（萬只）X 單位成本（元）Y 1 3

20、 55 2 5 50 3 4 52 4 5 48 5 6 45 6 7 44 7 7 42 8 8 40 企業(yè)編號 產(chǎn)量（萬只）X 單位成本（元）Y 2 x 2 y xy 1 3 55 9 3025 165 2 5 50 25 2500 250 3 4 52 16 2704 208 4 5 48 25 2304 240 5 6 45 36 2025 270 6 7 44 49 1936 308 7 7 42 49 1764 294 8 8 40 64 1600 320 合計 45 376 273 17858 2055 8 205545 376 (1) r= ：n n xyxy 2 2 2 x xny _. .= 0.99 (高度負(fù)相關(guān)) y 28 27320258根據(jù)上表數(shù)據(jù)（1）計算相關(guān)系數(shù)；（2）對計算結(jié)果作出解釋。解：列表計算如下: （2）計算結(jié)