1、全國2005年7月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方 法（二）試題 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的, 請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。 1. 由數(shù)據(jù)直觀反映兩個(gè)變量之間相互關(guān)系的圖形是（） A.莖葉圖B.散點(diǎn)圖 C.餅形圖D.條形圖 2. 反映數(shù)據(jù)離散程度的量是（） A.平均數(shù)B.眾數(shù) C.相關(guān)系數(shù)D.方差 3. 若A、B是兩個(gè)互不相容的事件，P （A） 0, P（B）0, 則一定有（） A. P (A I B) =0B. P (A) =1-P (B) C. P （ I B） =0D P （ I ） =1

2、4. 某產(chǎn)品平均20件中有2件次品，則抽取30件產(chǎn)品中恰 有5件次品的概率（） A.大于0.2B.等于0.2 C.小于0.2D.不能確定 5. 隨機(jī)變量X服從一般正態(tài)分布N （）,隨著。的增大，概 率P （伙一山。）將會(huì) （ ） A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少 C.保持不變D.增減不定 6. 為了對(duì)離散型隨機(jī)變量的總體規(guī)律性進(jìn)行描述，并反映 隨機(jī)變量取某一值時(shí)的概率，常選用的數(shù)學(xué)工具是（） A.分布函數(shù)B.密度函數(shù) C.分布律D.方差 7. 評(píng)價(jià)估計(jì)量在總體參數(shù)附近波動(dòng)狀況的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)為 （ ） A.無偏性B. 一致性 C.準(zhǔn)確性D.有效性 8. 設(shè)XI, X2,X30為來自正態(tài)總體N （100, 1

3、00）的樣 本，其樣本均值服從（） A. B C D 9一致性是衡量用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)估計(jì)量準(zhǔn)則之一, 一致性是指在大樣本時(shí)抽樣指標(biāo)（） A.充分靠近總體指標(biāo)B.等于總體指標(biāo) C.小于總體指標(biāo)D.大于總體指標(biāo) 10. 樣本估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與待估的總體真實(shí)參數(shù)之間的離 差稱為（） A.偏差B.方差 C.標(biāo)準(zhǔn)差D.相關(guān)系數(shù) 11. 假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的原則是（） A.小概率事件B.大概率事件 C.不可能事件D.必然事件 12. 對(duì)正態(tài)總體N （）中的進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，采用的統(tǒng)計(jì)量是 （ ） A. Z統(tǒng)計(jì)量B. t統(tǒng)計(jì)量 C.統(tǒng)計(jì)量D. F統(tǒng)計(jì)量 13. 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值（） A. rlB. r 1 C.

4、 |r|l 14. 報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比，說明現(xiàn)象在整個(gè) 觀察期內(nèi)總的發(fā)展變化的程度，稱為（） A.發(fā)展速度B.定基發(fā)展速度 C.環(huán)比發(fā)展速度D.增長速度 15. 反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)被稱為 （ ） A.數(shù)量指數(shù)B.零售價(jià)格指數(shù) C.質(zhì)量指數(shù)D.總量指數(shù) 二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。 16. 如果隨機(jī)變量X的邊緣分布與Y的邊緣分布的乘積等于 X與Y的聯(lián)合分布，則X與Y- 17. 對(duì)于非正態(tài)總體，當(dāng)抽樣容量n為大樣本時(shí)，其抽樣分 布近似為O 18. 在對(duì)總體X，Y的均值差的區(qū)間估計(jì)中，方差

5、越 小，貝IJ的置信區(qū)間O 19. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，隨著顯著性水平ct的增大，拒絕H0的 可能性將會(huì)O 20. 在多元線性回歸中，對(duì)回歸方程線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) 通常采用O 三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分） 21. 樣本 22. 估計(jì)量的一致性 23. 小概率原理 24. 簡單相關(guān)系數(shù) 四、計(jì)算題（本大題共5小題，共28分） 25. 某企業(yè)有職工1000人，男女各半，男女職工中技術(shù)人 員分別為300人和100人?，F(xiàn)從該企業(yè)任選一職工參加某項(xiàng) 活動(dòng)，若已知選出的是技術(shù)人員，求其為女職工的概率有多 大？ （ 5分） 26. 己知100只燈泡中有5只次品，現(xiàn)從中任取1只，有放 回

6、地取3次，求在所取的3只燈泡中恰有2只次品的概率。 （5分） 27. 某行業(yè)協(xié)會(huì)抽查了所在行業(yè)的5家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售額 及銷售利潤如下表所示。請(qǐng)比較產(chǎn)品銷售額與產(chǎn)品銷售利潤 的離散程度。（6分） 企業(yè)編號(hào)12345 產(chǎn)品銷售額x （萬元）銷售利潤y （萬元） 6006535030400353002880078 28. 根據(jù)原材料供應(yīng)商A、B過去各100次的送貨記錄，經(jīng) 計(jì)算得：供應(yīng)商A、B的平均送貨時(shí)間為=14天，=12.5 天；平均送貨時(shí)間的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為SA = 4天，SB = 3天。試 求原材料供應(yīng)商A、B平均送貨時(shí)間之差的90%的置信區(qū)間。 （Z0.05 = 1.645, Z0.1 =

7、1.29）（6 分） 29. 某醫(yī)院用一種新藥治療某種疾病，共記錄了 50例病人 治療前后某生化指標(biāo)的變化情況，得到該生化指標(biāo)降低的樣 本平均值為17.2 （該生化指標(biāo)降低表明病情好轉(zhuǎn)），樣本標(biāo) 準(zhǔn)差為9.6。假定治療前后該生化指標(biāo)的變化服從正態(tài)分布， 給定5%的顯著性水平，請(qǐng)判斷該新藥對(duì)治療此疾病是否有 效？ （Z005=l645,Z0025=l96）（6 分） 五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 30. 某商場三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)（元） 2003 年 2004 年 2003 年 2004 年 ABC 件臺(tái)個(gè) 20002500300015003000320020128301810 要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售額總量指數(shù)；（2分） （2）以2004年銷售量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的加權(quán)價(jià)格綜合 指數(shù)；（2分） （3）以2003年的單價(jià)為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的加權(quán)銷售量綜 合指數(shù)；（2分） （4）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的相對(duì)值。（4分） 31. 為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年廣告支出之間的關(guān)系, 調(diào)查獲得了 5個(gè)企業(yè)2003年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 年廣告支出x （萬元/年）10305