1、一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率、百分比。（千分?jǐn)?shù): 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：1. 意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的 倍比關(guān)系或部分與整體的數(shù)量關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。2. 百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3. 百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的分母都是 100,百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位都是1/100.三、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：方法一：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面 添上%方法二

2、：把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)（看小數(shù)有幾位小數(shù)，一位用10作分母，兩位用100做分母，三位用1000做分母），再把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)換成百 分?jǐn)?shù)。例如：=375/1000=100=%;=36/10=360/100=360%.方法三：把小數(shù)的分母看做1,利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)擴(kuò)大100倍就可以化成百分?jǐn)?shù)。也可以用這0 12 0 12X100 12個(gè)小數(shù)直接X 100/100化成百分?jǐn)?shù)。例如：=12%11x1001001000.12x10012或者X =12%1001001002. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：方法一：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí) 去掉%方法二：變成

3、除法直接除出小數(shù)。例如：100=- 100=; 50/100=50 - 100=四、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化：1. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù) 化成分?jǐn)?shù)形式，再約分，結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：方法：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（分子除以分母）（除不盡時(shí)，通常用 四舍五入法 保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。例如:3 =3- 5=60%5特殊情況：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接化成百分?jǐn)?shù)。例如:3=125=35=75%4 4 X 25 100五、百分?jǐn)?shù)去掉所得的數(shù)擴(kuò)大到原來百分?jǐn)?shù)的100倍；一個(gè)數(shù)數(shù)添上后，所得的數(shù)縮小到原來數(shù)的六、常見的百分率:含糖率=

4、命中率=含鹽率=含藥率=七、例2 :求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用乘法計(jì)算。750x20%=750x22=150（化成小數(shù)再乘）；或者10020750x20%=750x1001=750x=150 （先約分再乘）5八、 例3 :知道兩個(gè)量，求一個(gè)量比另一個(gè)量多（增加、增產(chǎn)、上漲、上調(diào)）百分之幾或少（減少、減產(chǎn)、減低、下降）百分之幾？方法：（用大量的數(shù)- 小量的數(shù)）十單位一的量的數(shù)X 100% （注意找準(zhǔn)單位“ 1 ”）九、 例4 :知道一個(gè)量和比這個(gè)量 多（增加、增產(chǎn)、上漲、上調(diào)）百分之幾或少（減少、減產(chǎn)、減低、下降） 百分之幾，求另一個(gè)量。方法：多的情況：方法一：知道量的數(shù)+知道量的數(shù)X這個(gè)百分

5、數(shù)方法二：知道量的數(shù)X（ 1+這個(gè)百分?jǐn)?shù)）少的情況：方法一：知道量的數(shù)-知道量的數(shù)X這個(gè)百分?jǐn)?shù)方法二：知道量的數(shù)X（ 1 -這個(gè)百分?jǐn)?shù)）十、例5:假設(shè)法：假設(shè)第一個(gè)單位一為一個(gè)數(shù)（可以是100、80、1等，一半假設(shè)為“ 1”），再列式計(jì)算。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題:兩個(gè)數(shù)的相差量十單位“ 1”的量 x 100%x 100%或：求多百分之幾：（大數(shù)十小數(shù)-1 ） 求少百分之幾：（1 - 小數(shù)十大數(shù)）x 100% 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之幾？ （ 50是40的百分之幾？）50- 40=125% 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之幾？ （ 40是50的百分之幾？）40-50

6、=80% 乙是 40,甲是乙的 125%,甲數(shù)是多少？（ 40的125%是多少？） 40x125%=50 甲是 50,乙是甲的 80%,乙數(shù)是多少？（ 50的 80%是多少？） 50x80%=40 乙是40,乙是甲的80% 甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是 40,這個(gè)數(shù)是多少？）40十80%=50 甲是50,甲是乙的125% 乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125% 50,這個(gè)數(shù)是多少？）50- 125%=40 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之幾？ （50比40多百分之幾？）（50-40） -40X 100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之幾？ （40比50少百分之幾？）（50-40） -50X 100%=20%甲比乙多25%多10乙是多少？10+ 25%=40甲比乙多25%多10甲是多少？10+25%+10=50?乙比甲少20%少10甲是多少？10 + 20%=50?乙比甲少20%少10乙是多少？10+02%-10=40? 乙是 40，甲比乙多 25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比 40多25%？）40x（1+25%） =50? 甲是 50，乙比甲少 20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比 50多25%？）50x（1-20