1、土壤水動(dòng)力彌散系數(shù)的室內(nèi)測定Experimental Determination of Coefficient of Sole Hydrodynamic DispersionZHAI Chun-shene SHAO Ai-jun Peng Jian-ping Zhang Yong-qiang2(1.Qingdao Geologic and Mineral geotechnical engineering Co. ， Ltd ，Qingdao 26607 China ；2.Shijiazhuang University of Economics ， Shijiazhuang05003 China

2、)，and：Hydrodynamic dispersion experiment was done with unsaturated silt loam.Depend on mass conservation law the formulas to calculate coefficient of hydrodynamic dispersion was developed.According to the data of soil water and salt regime measured from the upright soil column， the coefficient of hy

3、drodynamic dispersion was calculated ， and the relation between hydrodynamic dispersion and average flow velocity in soil voids was built up.This approach has clear concept of physics the formulas are simple and applied.Keywords： Coefficient of hydrodynamic dispersion Solute flux ； Unsaturated soil1

4、 引言 目前，對水動(dòng)力彌散系數(shù)的結(jié)構(gòu)形式的認(rèn)識(shí)尚不統(tǒng)一 ( 王亞 東 胡毓騏， 1992)1 。從理論上講，水動(dòng)力彌散系數(shù) Dsh為分子擴(kuò)散系數(shù)Ds和機(jī)械彌散系數(shù)Dh之和。一般將溶質(zhì)在 土壤中的分子擴(kuò)散系數(shù)僅表示為含水率的函數(shù)， 而與溶質(zhì)的濃度 無關(guān)，常用經(jīng)驗(yàn)公式來表示 ( 雷志棟，楊詩秀，謝森傳，1988)2 Kemper等(1966)用經(jīng)驗(yàn)公式表示的分子擴(kuò)散系數(shù)Ds為：Ds=DOaeb 6 (1)式中：Ds分子擴(kuò)散系數(shù)(cm2/min) ； D0溶質(zhì)在自由水體 中的擴(kuò)散系數(shù) (cm2/min) ； 6 土壤含水率 (cm3/cm3) ； ab 均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。據(jù)文獻(xiàn)介紹 (Olsen 和 K

5、emper，1968)3 ，當(dāng)土壤水吸力在0.315 atm的范圍內(nèi)變化時(shí)，上述經(jīng)驗(yàn)公式中 b=10比較適合， a的變化范圍為0.0050.001(沙壤土一黏土)，土壤黏性愈大， a 值愈小。一般認(rèn)為，一維流情況下，機(jī)械彌散系數(shù)Dh與平均孔隙流速 v 的一次方成正比 (Bear ， 1972)4Dh=a|v|(2)式中：Dh機(jī)械彌散系數(shù)(cm2/min) ； v平均孔隙流速(cm/min) ； a 彌散度(為經(jīng)驗(yàn)常數(shù))(cm)。綜上所述，彌散系數(shù) Dsh表示為分子擴(kuò)散系數(shù) Ds和機(jī)械彌散系數(shù)Dh之和，即Dsh=DOaeb 6 +a|v |(3)當(dāng)對流速度相當(dāng)大時(shí)， 機(jī)械彌散的作用會(huì)大大超過分子

6、擴(kuò)散 作用，以致于水動(dòng)力彌散中只需考慮機(jī)械彌散作用；反之，當(dāng)土 壤溶液靜止時(shí)， 則機(jī)械彌散完全不起作用， 而只剩下分子擴(kuò)散了。 一般情況下， 土壤中的溶質(zhì)運(yùn)移， 都同時(shí)存在分子擴(kuò)散和機(jī)械彌 散作用，但實(shí)際上很難區(qū)分開來，因此，將分子擴(kuò)散和機(jī)械彌散 綜合統(tǒng)稱為水動(dòng)力彌散。 實(shí)際應(yīng)用中， 有的學(xué)者將水動(dòng)力彌散系 數(shù)表示為形如分子擴(kuò)散系數(shù)形式的指數(shù)函數(shù)，如 Smiles 和 Philip (1978) ，謝森傳 楊詩秀和雷志棟 (1988) ，認(rèn)為 縱向彌散系數(shù)對孔隙水流速不敏感，因此，Dsh可以單獨(dú)作為含水率的函數(shù)來對待。 但從文獻(xiàn)資料看， 目前不少學(xué)者將水動(dòng)力彌 散系數(shù)表示為形如機(jī)械彌散系數(shù)形式

7、的線性函數(shù)，認(rèn)為Dsh與平均孔隙流速 v 的一次方成正比。 本文所測定的水動(dòng)力彌散系數(shù)取 后一種形式 5 。試驗(yàn)方法為室內(nèi)垂直土柱法。2 試驗(yàn)材料及方法試驗(yàn)所用土壤采自長江河口地區(qū)， 土壤質(zhì)地為粉砂壤土， 原 始含鹽量為 0.364 g/kg ，系脫鹽土。供試土壤經(jīng)自然風(fēng)干后， 磨細(xì)去雜過 20目篩并攪拌混合均勻，根據(jù)田 間土壤實(shí)際干容重 (1.33 g/cm3) 填裝土柱。供試驗(yàn)用水的礦化度 為 8 g/L( 接近采樣點(diǎn)地下水的礦化度 ) 。試驗(yàn)所用土柱為垂直土柱， 由透明有機(jī)玻璃圓筒做成， 高度 170 cm，直徑12.7 cm。土柱側(cè)面裝有鹽分傳感器用以監(jiān)測土壤 鹽分動(dòng)態(tài)，埋設(shè)深度為 5

8、15304565105145 cm,并在同一深度處安裝張力計(jì)以監(jiān)測土壤水分動(dòng)態(tài)。 底部封閉，頂部敞口進(jìn)行蒸發(fā)。試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，為接近自然環(huán) 境條件， 土柱頂部布設(shè)一紅外燈用以模擬光照。 土柱底部裝有馬 利奧特瓶，用以控制水位和監(jiān)測水的消耗量。試驗(yàn)于 1999年 8 月至 10 月進(jìn)行，前期每 3 天，后期每 4 天進(jìn)行土壤電導(dǎo)率 張力以及馬氏瓶耗水量的觀測記錄。試驗(yàn)裝置如圖 1 所示。圖 1 試驗(yàn)裝置示意圖3 水動(dòng)力彌散系數(shù)的計(jì)算為了計(jì)算水動(dòng)力彌散系數(shù) (coefficient of hydrodynamic dispersion) ，首先計(jì)算水分通量，然后計(jì)算鹽分通量，最后由 水分通量和鹽分

9、通量確定水動(dòng)力彌散系數(shù)。3.1 水分通量若已知溶液從底部補(bǔ)給土柱的水量， 以及不同時(shí)刻剖面含水 率的分布， 則由水量均衡原理， 土柱上任一截面 z 處的水分通量 qz 可表示為：qO-qz=1 t / z0 6 (t2)dz-/ z0 6 (T1)dz(4)即qz=qO-1 t / zO 6 (t2)dz-/ zO 6 (T1)dz(5)式中：qz 任一截面z處的水分通量(cm/d) ; qO土柱底 部的進(jìn)水量(cm/d) ; 6 體積含水率(cm3/cm3) ; t 時(shí)段(d),WTBXA t=t2-T1。WTBZ上式(5)寫為離散格式：qk+1/2z=qk+1/20-1 A t刀zi=O

10、6 k+1i+1/2 A z-刀zi=O 6 ki+1/2A z=12(qk+10+qk0)- A z2 A t刀zi=0( 6 k+1i+1+ 6 k+1i)-刀zi=0(6 ki+1+6 ki)(6)式中：k時(shí)段數(shù)。3.2 鹽分通量若已知土柱底部溶質(zhì)通量， 以及不同時(shí)刻剖面含水率和溶質(zhì) 濃度的分布， 則任一截面 z 處的溶質(zhì)通量 Jz 由質(zhì)量守恒原理得：JO-Jz=1 A t / z0 6 (t2)c(t2)dz-/ z0 6 (T1)c(T1)dz(7)即Jz=JO-1 A t / zO 6 (t2)c(t2)dz-/ zO 6 (T1)c(T1)dz(8)式中：Jz 任一截面z處的溶質(zhì)

11、通量(g/cm2d) ; JO土柱底 部的溶質(zhì)通量(g/cm2d) ； c土壤溶液濃度(g/cm3) ； 6 體積含 水率(cm3/cm3) ; A t 時(shí)段(d) , A t=t2-T1。式(8) 寫為離散格式為：Jk+1/2z=Jk+1/20-1 A t刀 zi=0 6 k+1i+1/2ck+1i+1/2 A z-刀 zi=0 6 ki+1/2cki+1/2 A z=12(Jk+1O+JkO)- A z4A t刀zi=O( e k+1i+1+ e k+1i)(ck+1i+1+ck+1i)-(刀zi=O( e ki+1 +6 ki)( e ki+1+cki)(9)3.3 水動(dòng)力彌散系數(shù)根據(jù)水

12、動(dòng)力彌散原理， 溶質(zhì)通量等于水動(dòng)力彌散通量與對流 通量之和，即：J=- e Dshcz+qc(10)Dsh=1e cz(qc-J)(11)式中：J溶質(zhì)通量(g/cm2d) ; Dsh水動(dòng)力彌散系數(shù)(cm2/d) ; c溶質(zhì)濃度(g/cm3) ; 6 體積含水率(cm3/cm3); t 時(shí)段(d)， t=t2-T1 。式(11) 寫為離散格式為：(Dsh)k+1/2z=1 6 k+1/2z c zk+1/2z(qc)k+1/2z-jk+1/2z=112(e k+1z+e kz)ck+1z-ckz2 z12qk+1/2z(ck+1z+ckz)-jk+1/2z=2A z( 6 k+1z+ 6 kz)

13、(ck+1z-ckz)qk+1/2z(ck+1z+ckz)-Jk+1/2z(12)將前面計(jì)算出的qk+1/2z和Jk+1/2z代入式(12)即可計(jì)算水 動(dòng)力彌散系數(shù)Dsh,倘若取一系列z斷面則可計(jì)算出一系列 Dsh, 從而將Dsh和對應(yīng)的孔隙流速v擬合成經(jīng)驗(yàn)公式。4 結(jié)果與分析計(jì)算水動(dòng)力彌散系數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。表 1 水動(dòng)力彌散試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)上表試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照公式 (12) 便可計(jì)算水動(dòng)力彌散系 數(shù)。其中含水率按 Van Genuchten 模型進(jìn)行計(jì)算：6 = 6 s- 6 r1+|h|nm+ 6 r(13)式中：各項(xiàng)參數(shù)根據(jù)水分特征曲線實(shí)測數(shù)據(jù)取值。6 s飽和含水率，取0.432 ； 6 r 殘留含水率，取 0.1 ； a取0.006 038n 取 1.9 087 501m 取 0.476 097 。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的電導(dǎo)率與土壤含鹽量的換算關(guān)系為s=2.888Ec+0.1 016(14)式中：s土壤含鹽量(單位質(zhì)量干土所含鹽分的質(zhì)量(g/kg)； Ec電導(dǎo)率(mS/cm)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算， 獲得了非飽和粉砂壤土水動(dòng)力彌散 系數(shù)，其大小與孔隙流速成正比 ( 擬合曲線見圖 相關(guān)系數(shù) R=0.85) ，即：圖2 Dshv擬合曲線Dsh=0.35 u JY(15)式中：Dsh水動(dòng)力彌散系數(shù)(cm2/min)