1、南昌大學(xué)物理實驗報告課程名稱：大學(xué)物理實驗實驗名稱：一扭擺法測轉(zhuǎn)動慣量學(xué)院：化學(xué)學(xué)院專業(yè)班級：應(yīng)用化學(xué)161班學(xué)生姓名：高澤洲學(xué)號：23實驗地點：實驗樓210座位號：05實驗時間：第五周星期一下午4點開始一、實驗?zāi)康模?測定扭擺的儀器常量（彈簧的扭轉(zhuǎn)常量）k2測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值進行比較3. 驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理二、實驗原理：1. 扭擺扭擺的構(gòu)造如圖所示，在垂直軸 1上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧 2，用以產(chǎn)生恢復(fù)力矩。在軸的上 方以裝上各種待測物體。垂直軸與支座間裝有軸承，以降低磨擦力矩。3為水平儀，用來調(diào)整系統(tǒng)平衡。將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物

2、體就開始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運動。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩 M與所轉(zhuǎn)過的角度 成正比，即M K ，式中,K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)；根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，M 1，式中，1為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，為角加速度，M2 Kd2K2由上式得1令1，忽略軸承的磨擦阻力矩，得dt 2I上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為： Acos（ t ）式中，a為諧振動的角振幅，為初相位角，為角速度，此諧振動的周期T 221為K綜上，只要實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在I和K中任何一個量已知時即可計算出另一個量由公式（2-10-4）可得出T0 1 0T Jo IlIo

3、To2IlT12To21 211 mi Di為Di的圓柱體，貝U810為金屬載物盤繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，11為另一物體的轉(zhuǎn)動慣量理論值，該物體為質(zhì)量是 mi，外徑，To是只有載物盤時測得的周期，Ti是載物盤上加載mi后測得的周期。K最后導(dǎo)出彈簧的扭擺常數(shù)平行軸定理：若質(zhì)量為 m的物體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Io時，當轉(zhuǎn)軸平行移動距離為 x時,2則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)镮o mx。本實驗通過移動細桿上滑塊的位置，來改變滑塊和轉(zhuǎn)軸之 間的距離。三、實驗儀器：扭擺，塑料圓柱體，金屬空心圓筒，實心球體，金屬細長桿（兩個滑塊可在上面自由移動），數(shù)字式定數(shù)計時器四、實驗內(nèi)容和步驟：1調(diào)整扭擺基座底角螺絲

4、，使水平儀的氣泡位于中心。2. 裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外線的小孔。測定擺動周期 To三次，記錄數(shù)據(jù)。3將小塑料圓柱體和大塑料圓柱體依次垂直放在載物盤上，測定擺動周期、T2各三次，記錄數(shù)據(jù)。4將金屬圓筒代替塑料圓柱體，測定擺動周期 T3三次，記錄數(shù)據(jù)。5取下載物金屬盤，裝上塑料球，測定擺動周期 T4三次，記錄數(shù)據(jù)。6.取下塑料球，裝上金屬細桿（金屬細桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合），測定擺動周期T5三次，記錄數(shù)據(jù)。7將滑塊對稱裝置放在細桿兩邊的凹槽內(nèi)，分別測量滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離為、和的周期各三次，記錄數(shù)據(jù)，用以驗證慣量平行軸定理。五、實驗

5、數(shù)據(jù)與處理:物體名稱質(zhì)量/kg幾何尺寸/10 -2m周期/s轉(zhuǎn)動慣量理論值/（ 10-4kg m2）實驗值/( 10-4kg m2)金屬載物盤ToTo塑料圓柱 （?。㏑=5ToTo塑料圓柱（大）R=5ToTo金屬圓筒D外10ToD內(nèi)To塑料球1R=ToTo金屬細桿R=30ToToK=4n 2I/(Ti2-T02)=Xx/10-2m20.擺動周期T/sT /s實驗值/( 10-4kg m2)理論值/( 10-4kg m2)百分量%六、誤差分析：(1) 支座也有轉(zhuǎn)動慣量；(2) 扭擺在擺動時，圓柱與金屬載物盤以及固定螺栓等處并不能恰好吻合，多次擺動后，銜接處可 能會有松動的情況，該誤差也不能忽略；

6、(3) 在驗證平行軸定理的實驗中，滑塊所處的位置也是近似等于代入的計算值， 也對結(jié)果產(chǎn)生影響;(4) 在實驗中扭擺轉(zhuǎn)動時，彈簧片也有明顯的震顫，也對實驗結(jié)果造成了一定的誤差。七、思考題：1什么是剛體剛體模型與質(zhì)點模型的區(qū)別答：質(zhì)點是一類物理中的理想模型。它具有質(zhì)量，但體積一般忽略不計。而剛體同樣也是物理中的一類理想模型。岡I體由大量質(zhì)點組成，因此又叫質(zhì)點系。由于剛體不發(fā)生 形變，所以組成剛體的質(zhì)點間的距離等數(shù)據(jù)一般不變，這使得在某些物理問題中，在不考慮體積和 剛體轉(zhuǎn)動的情形下，可以將剛體看作是質(zhì)點。綜上所述，質(zhì)點并非是剛體，而剛體在特殊情況下可以看成質(zhì)點2剛體的機械運動分為哪幾種形式答：(1)

7、.平動：岡I體在運動過程中，岡I體上任意直線始終平行.任意一點均可代表剛體的運動，通常選質(zhì)心為代表.需要三個獨立變量，可以看成質(zhì)點力學(xué)問題.(注意:平動未必是直線運動)(2).定軸轉(zhuǎn)動：剛體上有兩點不動，剛體繞過這兩點的直線轉(zhuǎn)動，該直線為轉(zhuǎn)軸.需要一個獨立變量。(3).平面平行運動：剛體上各點均平行于某一固定平面運動。可以用平行于固定平面的截面代表剛體。需要三個獨立變量。(4).定點運動：剛體中一點不動，剛體繞過固定點的瞬轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動。需三個獨立的歐拉角。(5).般運動：平動+轉(zhuǎn)動3. 轉(zhuǎn)動慣量是如何定義的其物理意義是什么答：剛體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量.又稱慣性距、慣性矩(俗稱慣性力距、慣性力矩)可以反

8、映出物體平動狀態(tài)下的慣性：質(zhì)量越大，則慣性越大，即越難改變它的平動狀態(tài)4. 剛體轉(zhuǎn)動慣量和哪些因素有關(guān)答：(1)與剛體的體密度有關(guān).(2)與剛體的幾何形狀及體密度的分布有關(guān).(3)與轉(zhuǎn)軸的位置有 關(guān).5. 什么是平行軸定理答：若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，且該軸與過質(zhì)心的軸相距為d，剛體對其轉(zhuǎn)動慣量為，則有：I=I+mdA2其中I表示相對通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量6. 你打算怎么樣測定轉(zhuǎn)動慣量理論依據(jù)是什么答：通過對物體轉(zhuǎn)動周期的測量記錄，并代入公式，計算得出物體的轉(zhuǎn)動慣量。理論依據(jù)同上述實驗原理。7. 你打算怎樣測定彈簧的扭轉(zhuǎn)常量 k理論依據(jù)是什么答：通過測量載物盤和載物盤與塑料圓柱周期的測量，代

9、入公式，計算出 k值。先測載物盤轉(zhuǎn)動的周期T?=n sqrt(l?/k),再測載物盤加塑料圓柱轉(zhuǎn)動周期T?=2冗sqrt(l?+l?)/k) I?為塑料圓柱轉(zhuǎn)動慣量，理論計算值I?=12mrA2所以k=4n a2*(I?/(T?aT?a2)8. 你打算怎樣驗證平行軸定理答：.平行軸定理：若質(zhì)量為 m的物體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 r時，當轉(zhuǎn)軸移動距離x時，則此 物對轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)镮z +mxA2。通過實驗值和理論值的相比較來驗證平衡軸定理的性質(zhì)。9. 安裝實驗裝置時應(yīng)該注意哪些方面答：1.由于彈簧的勁度系數(shù)k值不是固定常量，它與擺動角度略有關(guān)系，擺角在90度左右基本相同， 在小角度時變小。2.為了降低實驗時由于擺動角度變化過大帶來的系統(tǒng)誤差，在測定各種物體擺動周期時，擺角不宜過小，擺幅也不宜變化過大，一般 90度左右為宜。3光電探頭宜放置在當光桿平衡位置處，擋光桿不和它接觸，一面增大摩擦力矩4.機座應(yīng)保持水平狀態(tài)5.在安裝待測物體時，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將制動螺絲旋緊，否則扭擺不能正常工作。6. 在測金屬細桿和木球的質(zhì)量時，必須將支架取下，否則會帶來極大的誤差。八、附上原始數(shù)據(jù):曷犬孚場理實驗報學(xué)蟻名；丟殲門_學(xué)號；衛(wèi)竺仏丄專業(yè)K級:春ay班級編號y2實驗時