1、鐵路工程測量培訓教材本教材編寫的目的是為了提高現場施工技術人員在施工測量中遇到問題和解決問題的能力，解決施工現場培訓無教材的難題。我們力求從實用性出發，力求知識面寬，盡量將工程單位在施工測量中遇到的所有問題，都能給大家做一簡單介紹。注重理論聯系實際，突出實踐應用知識，重點講述施工中該怎樣去做。本教材共分為十一章。第一、二、三、四、五章介紹了施工測量的基本任務及測量學的基本理論、儀器的使用及檢校；第六章介紹了測量誤差的基本理論；第七章介紹了施工放樣的基礎知識及部分實例；第八章介紹了線路復測的基本步驟；第九章介紹了隧道的控制測量；第十章介紹了客運專線無碴軌道施工測量的基本內容；第十一章介紹了gps

2、的基本知識。本教材所有引用的標準均為現行的相應規范，規范隨時更新，應以新標準為準。客運專線無碴軌道的測量，很多測量方法、工藝均在試驗階段，還沒有形成相應的規范。因此，本書也就是按現在國內部分試驗段的測量經驗，給大家做一介紹，等相應的規范形成后，應以規范為施工依據。例如，客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定中對cp的測量說的相當含糊，現場技術人員很難具體操作，而且現在也沒有單位對cp測量有一套很成熟的技術，大家都在試驗階段。本教材由中鐵一局五公司精測隊周建東負責主編，并負責全書統稿。由周建軍主審。具體參編人員章節分工為：第一、二、三、四、九、十二章由周建東編寫；第六、八章由譙生有編寫；第五章由周

3、建東、蔡衛軍編寫；第七章由呂海軍編寫；第十章由文莉蓉編寫；第十一章由周建東、曹文科編寫。編寫過程中，參考了相關的文獻、教材。得到了局、處各級領導的大力支持。由于編者水平有限，時間倉促，書中難免有不妥及錯誤之處，懇請各位同行批評指正，共同探討。目 錄1施工測量的基本任務和測量流程- 1 -1.1施工測量的基本任務- 1 -1.2新建鐵路施工復測- 1 -1.3公路線路復測- 2 -1.4高速鐵路復測- 3 -2測量學基本知識- 4 -2.1地球的形狀、大小及其基準面- 4 -2.1.1地球的形狀和大小- 4 -2.1.2參考橢球面- 4 -2.2測量坐標系及高程系統的概念- 5 -2.2.1測量

4、常用平面坐標系- 5 -2.2.2點的高程- 8 -2.3測量工作概述- 9 -2.3.1測量工作的基本原則- 9 -2.3.2測量的三項基本工作- 9 -2.3.3從事測量工作的要求- 9 -3高程測量- 11 -3.1水準測量原理- 11 -3.2水準儀構造與使用- 11 -3.3水準儀的檢驗與校正- 12 -3.3.1水準儀應滿足的條件- 12 -3.3.2水準儀的檢驗與校正- 12 -3.4電子水準儀- 14 -3.5水準測量誤差的主要來源- 14 -3.5.1地球曲率差- 14 -3.5.2大氣折光差- 15 -3.5.3水準管軸不平行視準軸的影響（i角誤差）- 15 -3.5.4水

5、準尺傾斜誤差- 15 -3.5.5儀器、標尺升沉影響- 15 -3.6精密水準測量的實施- 15 -3.6.1精密水準測量作業的一般規定- 15 -3.6.2精密水準測量觀測- 16 -3.7精密跨河水準- 18 -3.7.1跨河場地的選擇- 18 -3.7.2觀測方法- 19 -4角度測量- 21 -4.1水平角的觀測方法- 21 -4.1.1測回法- 21 -4.1.2方向觀測法- 21 -4.2經緯儀的檢驗及校正- 22 -4.2.1經緯儀各軸線間應滿足的幾何關系- 22 -4.2.2經緯儀構造上條件不滿足對水平角的影響- 23 -4.2.3經緯儀(包含全站儀)的檢驗和校正- 23 -4

6、.3水平角觀測誤差及減弱措施- 25 -4.3.1觀測誤差- 25 -4.3.2照準誤差- 26 -4.3.3外界環境- 26 -5導線測量- 27 -5.1全站儀使用- 27 -5.1.1全站儀的主要特點- 27 -5.1.2全站儀的常用功能- 27 -5.1.3全站儀的檢驗、使用注意事項和維護- 27 -5.2導線測量的外業工作- 29 -5.2.1踏勘選點- 29 -5.2.2角度測量- 29 -5.2.3邊長測量- 30 -6測量誤差理論基本知識- 31 -6.1觀測及其分類- 31 -6.1.1按觀測量與未知量之間的關系分- 31 -6.1.2按觀測量之間的關系分- 31 -6.1.

7、3按觀測時所處的條件分- 31 -6.1.4按觀測量在觀測過程中的狀態分- 31 -6.2觀測誤差的分類- 32 -6.2.1按照誤差產生的來源分類- 32 -6.2.2按照觀測誤差的性質分類- 32 -6.3衡量精度的標準- 33 -6.3.1平均誤差- 33 -6.3.2中誤差- 34 -6.3.3或然誤差- 34 -6.3.4極限誤差- 34 -6.3.5相對誤差- 35 -6.4誤差傳播定律及其應用- 35 -6.4.1誤差傳播定律- 35 -6.4.2誤差傳播定律的應用- 36 -6.5測量平差的基本概念- 38 -6.5.1多余觀測- 38 -6.5.2測量平差的概念- 39 -6

8、.5.3測量平差的主要任務- 39 -7施工放樣- 40 -7.1直線放樣- 40 -7.1.1內插定線法- 40 -7.1.2外插定線方法一正倒鏡定線法- 40 -7.2水平角放樣- 41 -7.2.1直接法- 41 -7.2.2歸化法- 41 -7.3距離放樣- 41 -7.3.1直接法- 41 -7.3.2歸化法- 42 -7.4高程放樣- 42 -7.5路基施工放樣- 43 -7.5.1路基邊樁的放樣- 43 -7.5.2路基邊坡的放樣- 44 -7.6擋墻的放樣- 45 -7.7隧道施工放樣- 45 -7.7.1開挖斷面的放樣測量- 45 -7.7.2襯砌放樣- 46 -7.7.3洞

9、門仰坡放樣- 47 -7.7.4端墻和翼墻的放樣- 49 -7.8涵洞的施工放樣- 49 -8線路測量- 51 -8.1線路復測- 51 -8.1.1新建鐵路線路復測- 51 -8.1.2公路線路復測- 52 -8.2線路測設- 57 -8.2.1平面曲線- 57 -8.2.2豎曲線測設- 59 -8.3邊長歸算- 61 -8.3.1邊長歸算到測區平均高程面- 61 -8.3.2邊長歸算到高斯投影面- 61 -8.3.3邊長歸算到抵償高斯投影面- 62 -9隧道施工測量- 63 -9.1概述- 63 -9.1.1隧道控制測量的內容及其作用- 63 -9.1.2隧道控制測量的方法- 63 -9.

10、2隧道貫通誤差- 64 -9.2.1隧道貫通誤差的分類及其限差- 64 -9.2.2貫通誤差的來源和分配- 64 -9.3地面控制測量- 65 -9.3.1地面控制網布設的方法和工作步驟- 65 -9.3.2地面導線測量- 66 -9.3.3水平角觀測- 67 -9.3.4gps控制測量- 67 -9.3.5光電測距三角高程測量- 68 -9.4控制測量數據處理- 68 -9.4.1坐標系的建立- 68 -9.4.2觀測數據處理- 69 -9.4.3洞外控制測量完成后應提交以下資料- 69 -9.5洞內控制測量- 69 -9.5.1洞內導線測量等級- 69 -9.5.2洞內導線測量特點- 69

11、 -9.5.3洞內導線布設技術規則和注意事項- 70 -9.6隧道貫通誤差的測定與調整- 70 -9.6.1測定貫通誤差的方法- 70 -9.6.2貫通誤差的調整- 71 -10橋梁施工測量- 72 -10.1橋梁控制網的建立- 72 -10.1.1點位的布設要求- 72 -10.1.2布網方法- 72 -10.1.3坐標系及投影面的選擇- 72 -10.1.4高程控制測量- 72 -10.2橋梁墩臺定位測量- 73 -10.2.1方向交會法- 73 -10.2.2極坐標法- 73 -10.2.3橋梁架設施工測量- 74 -11客運專線施工測量- 75 -11.1控制網的施工復測- 75 -1

12、1.1.1客運專線施工測量工作流程- 75 -11.1.2平面控制網施工復測- 75 -11.1.3高程控制網施工復測- 77 -11.1.4復測結果- 78 -11.2cp復測實施- 79 -11.2.1儀器設備- 79 -11.2.2測量方法- 79 -11.2.3平差處理- 79 -11.2.4與相鄰標段及坐標換帶處的聯測- 80 -11.3cp復測實施- 80 -11.3.1儀器設備- 80 -11.3.2測量方法- 80 -11.3.3平差處理- 80 -11.4cp測量- 81 -11.4.1導線法cp平面控制測量- 81 -11.4.2后方交會法cp平面控制測量- 82 -11.

13、5施工放樣- 83 -11.6建立變形監測網- 84 -11.6.1變形監測網的建立及布設- 84 -11.6.2變形觀測等級、精度及技術要求- 85 -11.7加密基樁測量- 86 -11.8無碴軌道竣工測量- 86 -11.8.1維護基樁測量- 86 -11.8.2無碴軌道鋪設竣工測量- 86 -11.8.3竣工測量成果資料- 86 -12gps測量- 87 -12.1gps定位系統介紹- 87 -12.1.1gps概述- 87 -12.1.2gps的組成及gps信號- 87 -12.1.3gps定位方法綜述- 88 -12.1.4gps定位原理- 88 -12.1.5gps的優缺點- 8

14、9 -12.2gps定位誤差- 90 -12.2.1與gps衛星有關的誤差- 90 -12.2.2與信號傳播有關的誤差- 90 -12.2.3與接收機有關的誤差- 91 -12.3gps網的技術設計及平差- 91 -12.3.1gps網技術設計的基本原則- 91 -12.3.2gps網構成的基本概念- 92 -12.3.3構網的基本圖形- 92 -12.3.4構網的一般原則- 93 -12.3.5gps網的基準設計- 93 -12.3.6gps網的平差方法- 94 -1 施工測量的基本任務和測量流程1.1 施工測量的基本任務施工測量工作主要是對設計單位測量控制網的復測、結構物施工控制網的測設及

15、結構物的平面位置及高程放樣。例如公路、鐵路施工前要對勘測設計單位所交平面控制點、高程控制點、中線點進行復測并恢復丟失的樁點，施工過程中也需要測量的緊密配合。對于特大橋、長大隧道、橋隧群等，為保證建筑物的施工精度，還需建立施工控制網。施工放樣工作及工程竣工后的竣工測量。針對公路、鐵路及高速鐵路要根據不同的設計資料而采用相應的方法進行施工復測及控制測量。1.2 新建鐵路施工復測（定策成果）新建鐵路是按照切線上的轉點，曲線上的副交點來控制線路中線的。對于新建鐵路勘測設計單位提供的測量樁點主要有：直線上的轉點、曲線上的副交點、水準基點。測量有關的資料主要有：線路平面圖、縱斷面圖、控制樁表、曲線要素表、

16、水準基點表。施工單位接到以上成果資料后應按照新建鐵路工程測量規范tb10101-99的要求，對線路控制點進行平面及高程復測。復測成果與定測成果比較滿足新建鐵路工程測量規范要求時采用定測成果，當復測成果與定測成果不符時，必須再做復測，確認定測資料有誤或者精度不符合要求時，應采用復測成果進行施工，但須經設計、監理單位批復后方可用于施工。(復測限差)新建鐵路線路復測的精度要求水平角：30；曲線偏角：30；距離：鋼卷尺量距1/2000，光電測距1/3000；轉點點位橫向差：每100m不應大于5mm，當點間距離大于400時亦不能大于20mm；曲線橫向閉合差：10cm（施工時應調整樁位）；水準點高程閉合差

17、：；中樁高程：10cm。（調差）實際工作中，由于設計單位的線路測量精度很低，對于偏角超限的曲線，可以通過撥正直線上的轉點來調整曲線偏角，使所有偏角調整到限差以內。當然對于復測后確認其測量有誤，而不是測量誤差造成的，應及時上報設計單位。對于結構物，按規范要求需要進行控制測量的，則對位于曲線上的隧道必須采用精測偏角及要素進行施工，曲線橋梁應盡量將偏角調整接近設計值，保證橋梁的定型不發生變化（有文獻規定應小于15）。可以看出：勘測設計單位在新建鐵路的定測時按照切線上的轉點，曲線上的副交點來控制線路中線，提供的測量成果精度很低，僅能滿足線路施工的要求，對于結構物如橋梁、隧道等，我們必須按照相應的技術等

18、級要求對其進行控制測量，以保證橋、隧的正確貫通。由測量等級的差別引起的誤差在路基段調整，對橋梁、隧道進行控制測量時，控制測量和線路復測一并進行，但測量精度應按控制測量的精度施測。對于線路復測，距離可直接采用實測距離，對橋隧群控制測量的控制網應將邊長投影至控制網范圍內的線路平均高程面上。在復測過程中，應向相鄰標段延伸測量一到二個平面控制樁，如果交界處是曲線，必須貫通測量整個曲線。應延伸測量一個水準基點，或者在交界處由雙方施工單位共同測量某點的高程進行高程貫通。貫通測量結束后應及時簽署測量共用樁協議，交界處應共用兩個平面控制樁和一個高程共用樁。共用樁的成果必須統一，并作為雙方單位交界段施工放樣的依

19、據。整個測量過程應在測量監理工程師的監督下進行。隨著測量技術及儀器設備的飛躍發展，勘測單位在定測階段按線路控制樁進行設計的做法已經漸被淘汰，而采用導線測量和線路逐樁理論坐標進行線路控制。復測結束應提交的資料為復測報告、橋梁、隧道的控制測量成果書說明：先對設計院的定測資料進行復測，符合合格后使用定測資料，但其精度僅能滿足線路施工，對于結構物應進行控制測量設計，由測量等級引起的偏差可以在路基段調整，對于偏角超限等結構物方面的偏差有相應的曲線調整辦法，并提交相應的成果書。1.3 公路線路復測新建鐵路是按照切線上的轉點，曲線上的副交點來控制線路中線的，而高等級公路、一級公路的線路控制方法都采用導線法進

20、行控制（現在鐵路也漸漸采用這種方法）。勘測設計單位提供的控制樁主要有：導線點、水準基點。線路測量有關的資料主要有：線路平面圖、縱斷面圖、曲線要素表、導線點成果表、水準基點表、線路逐樁坐標表。公路線路的復測一般應按公路勘測規范的要求進行作業。線路復測時，應根據線路等級參照公路路線控制測量相應的技術標準進行作業。將在線路復測一章內做詳細介紹。應根據線路等級確定導線復測的等級，如果是高速公路、一級公路應采用一級導線的精度進行復測，高程采用四等水準測量的精度；如果是二級公路，應采用二級導線和五等水準測量進行復測。對于設計單位的交樁應逐點復測導線點的角度和距離以及水準點間的高差。復測導線可采用附合導線測

21、量的方法，衡量導線是否滿足精度要求的一個最重要的一個指標是導線的方位角閉合差以及導線全長相對閉合差是否滿足精度要求。另外還應檢查復測導線角度與設計角度之差是否不大于相應等級導線測角中誤差的倍，距離精度應滿足全長相對閉合差的要求。衡量水準點高程是否滿足精度要求的標準是，復測相鄰水準點間的高差與設計高差之差滿足相應等級水準測量閉合差限差的要求。在復測過程中，必須與相鄰標段間進行貫通測量，向相鄰標段延伸測量一到二個平面控制樁，另外還應延伸測量一個水準基點，或者在交界處由雙方施工單位共同測量某點的高程進行高程貫通。貫通測量結束后應及時簽署測量共用樁協議，交界處應共用兩個平面控制樁和一個高程共用樁。共用

22、樁的成果必須統一，并作為雙方單位交界段施工放樣的依據。由于公路的勘測設計一般采用高斯投影，因此，在進行數據處理時必須將導線邊長換算到高斯投影面上方可進行平差計算。斷面復測可采用全站儀對邊測量法，或者坐標測量法進行，立尺或立棱鏡的地方要能反映地形、地物的變化，施的寬度不應小于設計斷面的寬度。整個測量過程應在測量監理工程的監督下進行。復測結束應提交的資料為復測報告、橋梁、隧道的控制測量成果書1.4 高速鐵路復測隨著我國經濟的高速發展，設計時速350千米的高速鐵路建設在我國得到了迅速的發展，京津城際、鄭西鐵路客運專線、武廣鐵路客運專線、哈大鐵路客運專線、廣珠城軌的開工建設，標志著我國鐵路建設的一個新

23、的里程碑。隨著鐵路建設等級的提高，設計單位在鐵路勘測設計階段的測量工作有了一個質的飛躍。從過去用切線上的轉點，曲線上的副交點來控制線路中線的極其落后狀態，到用高精度的gps控制測量來進行線路控制。不但大大的提高了勘測精度，也為施工單位的施工復測、樁點加密提供了極大的方便。施工單位不必再為設計的精度太低、橋隧控制測量和復測等級的差別引起的誤差、曲線的調整等等而做大量工作。對于客運專線無砟軌道鐵路勘測設計單位提供的測量樁點主要有：基礎平面控制網（cp）、線路控制網（cp）、二等水準基點。測量有關的資料主要有：線路平面圖、縱斷面圖、精密工程控制測量網設計文件、點之記、曲線要素表、逐樁坐標表。施工單位

24、接到以上成果資料后應按照客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定鐵建設2006189號的要求，對基礎平面控制網（cp）、線路控制網（cp）、二等水準基點進行施工復測。由于鐵路測量新技術的應用，本教材在介紹測量基礎知識的同時，加入了一定篇幅的客運專線無碴軌道測量知識。2 測量學基本知識2.1 地球的形狀、大小及其基準面2.1.1 地球的形狀和大小隨著測繪技術的進步，無論是公路還是鐵路的勘測設計均采用了國家坐標系統，例如西安80坐標系、北京54坐標系，這就需要我們對國家坐標系有一個清楚的認識，了解測量的基本概念、坐標系的建立、高斯投影的概念等等。只有懂得了測量的這些基礎知識，我們在實際工作中，才能正確

25、的使用設計資料，正確的進行施工測量工作。例如在施工測量中最常用的邊長的兩化改正等。圖2-1大地水準面、自然表面、橢球體面地球自然表面橢球面我們知道測量工作是在地球自然表面上進行的，而地球表面是極不規則的，地球表面最高的世界屋脊珠穆朗瑪峰高達8844.43m，最低的太平洋西部馬里亞納海溝深達11022m,盡管有這樣大的高低起伏，但與平均半徑約為6371的地球體相比仍然可以忽略不計。地球的表面形狀十分復雜，不便用數學式來表達，為了確定地面點的空間位置，首先要選擇測量的基準面和基準線。地球表面上海洋面積約占71%，而陸地面積約占29%，所以，地球總的形狀可以認為是被海水包圍的球體。設想有一個靜止的海

26、洋面向陸地延伸，而形成一個封閉的曲面，這個封閉的曲面（靜止的海洋面）稱為水準面。海水有潮汐漲落、時高時低，水準面就位于不同的高度，所以水準面有無數個。用驗潮站所測得的平均海洋面作為地球形狀和大小的標準，它所包圍的形體稱為大地體。重力為地球上一質點受到的地球引力與離心力的合力。測量工作中，重力方向即為吊垂球的垂線方向，也就是儀器整平后的豎軸方向，稱為鉛垂線方向。當液體表面處于靜止狀態時，液面必然與鉛垂線（重力的作用線）垂直，否則液體會流動。因此，水準面的特點是曲面上各點均與鉛垂線垂直。我們稱平均海平面為大地水準面，大地水準面具有同樣的特點。大地水準面與鉛垂線是測量的基準面和基準線，如圖2-1所示

27、。由于地球吸引力的大小與地球內部的質量有關，而地球內部的質量分布又不均勻，這引起地面上各點的鉛垂線方向產生不規則的變化，因而大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規則曲面。2.1.2 參考橢球面圖2-2 參考橢球體o在大地水準面這個不規則的曲面上無法進行測量計算。為了能在地球表面上進行各種測量計算，必須要尋找一個與大地水準面較吻合，而且能用數學公式表達的規則曲面來代替大地水準面，作為測量計算的基準面，經過長期研究發現，這個面是數學中的一個橢球面，而旋轉橢球是可以用數學式嚴格表示的。如圖2-2所示，橢球面繞它的短半軸旋轉所形成的橢球，認為是地球的形狀。它的大小可由長半軸，短半軸或扁率來決定。為了測

28、量工作的需要，在一個國家或地區，需要選擇一個接近于本地區大地水準面的橢球定位，這個球體稱參考橢球體，稱其外表面為參考橢球面。參考橢球面是測量計算的基準面。我國1980年在陜西省咸陽市涇陽縣永樂鎮新設立了大地坐標原點。并采用1975年國際大地測量協會推薦的大地參考橢球體，由此計算得來的大地控制點坐標，稱為1980年大地坐標系（簡稱c80）。長半徑=6378140m 短半徑=6356755m 扁率 =1：298.2571954年北京坐標系（p54）采用克拉索夫斯基橢球參數（沿用前蘇聯橢球）。長半徑=6378245m 短半徑=6356863m 扁率 =1：298.3由于地球的扁率很小，所以在局部區域

29、測量、或普通測量工作中，可以把地球近似看作一個圓球來處理，其半徑為： =6371km。當然在橢球上計算及來表示點的位置等都很不方便，因此我國坐標系采用高斯投影的方法，將橢球面上的觀測量轉化至平面坐標。在施工測量中，實地觀測的測距邊就要先投影到參考橢球面上，再展開到高斯平面，即應進行兩化改正。由于投影屬于正射投影，角度不發生變形，因此進行兩化改正，角度保持不變（保角變換）。2.2 測量坐標系及高程系統的概念測量工作的實質是確定地面點的空間位置，點的空間位置通常由三個量確定，其中兩個量是地面點在大地水準面的平面位置（坐標）；第三個量是地面點到大地水準面的鉛垂距離（高程）。2.2.1 測量常用平面坐

30、標系地面點的平面位置在工程測量上通常采用平面直角坐標系、高斯平面直角坐標系兩種。a、平面直角坐標系在小區域內進行測量工作通常是采用平面直角坐標。研究小范圍地面形狀和大小時，常把球面的投影面當作平面看待。既然投影面是當作平面，這就可以采用平面直角坐標來表示地面點在投影面上的位置。例如，隧道控制網的施工坐標系，我們通常把隧道的軸線定為x軸，垂直于x方向定為y軸，形成右手系。投影面為隧道進出口軌面標高的平均面，計算時將控制網的測距邊長投影至隧道平均高程面即可。測量工作中所用的平面直角坐標與數學坐標系有所不同，測量工作以x軸為縱軸，一般用它表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，這是由于在測量工作中

31、以極坐標表示點位時其角度值是以北方為準按順時針方向計算的夾角。為實用方便，測量上用的平面直角坐標的原點是假設的。假設原點的位置應使測區內各點的x、y值為正。在橋隧控制網中，一般選擇里程為x值，這樣在計算出導線點坐標時，x坐標即為該點里程。例如選擇的坐標原點的里程為dk150+236.48，我們則設該點的x坐標為x=150236.480。當水平距離為10km時，以水平面代替水準面所產生的距離誤差為距離的1/1217700，現在最精密距離丈量時的容許誤差為其長度的1/100萬。因此可得出結論：在半徑為10km的圓面積內進行長度的測量工作時，可以不必考慮地球曲率；也就是說可以把水準面當作水平面看待，

32、即實際沿圓弧丈量所得距離作為水平距離，其誤差可忽略不計。b、高斯平面直角坐標系當測區范圍較大時，超過水平面代替水準面的限度，（即面積超過100平方公里的范圍、帶狀的道路設計長度超過10km）就不能把橢球表面作為水平面看待。鐵路、公路的長度動輒上千公里，道路的設計必須考慮球面的影響，在統一的系統內進行計算、改正等等。在地面上進行的所有觀測量投影到參考橢球面上，而在球面上進行計算和繪圖仍然很復雜，如何將參考橢球面上的觀測量轉化到平面上，我國采用的是高斯橫圓柱投影方法（橫軸墨卡托投影）來實現的。a、 高斯投影圖2-3高斯投影6帶和3帶ns6帶3 帶高斯投影首先按經線將地球劃分為若干帶狀區域，稱為投影

33、帶，可分為6、3、1.5帶。如圖2-3所示，從首子午線起，每隔經差6為一帶，自西向東將整個地球劃分為60個帶，每帶的帶號n用阿拉伯數字表示，依次為1、2、360。位于各投影帶中央的子午線稱為中央子午線。若經度用“”表示，則6帶的帶號與該帶中央子午線的經度關系為： 式中：6帶中央子午線的經度；n6帶的帶號。3帶是在6帶基礎上分成的，從東經1.5子午線開始由西向東每隔3分帶，全球共劃分為120個帶。如圖2-3所示。3帶的帶號與該帶中央子午線的經度關系為： 式中：3帶中央子午線的精度；3帶的帶號。如圖2-4所示，高斯投影的方法是設想一個空心橫圓柱套在橢球體外面，使其與某投影帶的中央子午線相切，橫圓柱

34、的中心軸位于赤道平面內且通過橢球的中心，在圖形保持等角的條件下，然后將投影帶投影在橢球面上，再沿通過南北極的母線切開，展成平面，這個平面稱為高斯投影面。oo中央子午線北極n南極s參考橢球體母線西w東e投影帶赤道ns中央子午線圖2-4 高斯投影與高斯平面b、高斯平面直角坐標系的建立在高斯投影面上，中央子午線和赤道為相互垂直的直線，其它子午線和緯線為曲線，如圖2-4所示。以中央子午線為軸，指北方向為正，以赤道為軸，指東方向為正，其交點為坐標原點0，即構成高斯平面坐標系，如圖2-4所示。每一個帶都獨立進行投影，因此，每一個投影帶都有各自的直角坐標，這種坐標通常稱為自然坐標。我們國家的地理位置位于北半

35、球，故均為正值，值則有正值、負值。為了計算方便，避免坐標出現負值，故規定每帶的中央子午線各自西移500,這樣在某帶一點的橫坐標值均需加500。為了區別某一坐標值屬于哪一帶，規定在自然坐標的橫坐標值前冠以所在的帶號，這個坐標值稱為通用坐標值。例如地面點的坐標值為：自然坐標值 =3899340.78通用坐標值 =3899340.78=-32864.83 通用坐標值 =18467135.17通用坐標值的橫坐標前兩位18，表示在第18帶內。我國客運專線無砟軌道鐵路建設測量精度要求高，施工中要求由坐標反算的邊長值與現場實測值應盡量一致，要求實地邊長投影至參考橢球面再展開到高斯平面的投影長度的變形值不大于

36、10mm/km。而國家的3帶投影坐標，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達到340mm/km。為了達到投影長度的變形值不大于10mm/km設計要求，在客運專線無砟軌道鐵路設計中，坐標系統根據高速鐵路的走向、通過地區的具體情況和要求，選擇抵償坐標系統、任意中央子午線坐標系統、任意中央子午線的任意較窄寬度帶坐標系統。例如選擇0.5帶、0.25帶（東西走向的鐵路）、1帶的坐標系統，并選擇抵償高程面。測量中，觀測邊長歸化至參考橢球面上時其長度將會縮短，歸化到參考橢球面上的邊長再投影至高斯平面時，其長度將會放長。根據這一特性，高速鐵路規定投影長度的變形值應控制在10mm/km以內。2.2.2 點的高程地面上任

37、一點至基準面的鉛垂距離稱為高程。高程分為絕對高程和相對高程。a、絕對高程地面上任一點至大地水準面的鉛垂距離稱為該點的絕對高程（海拔），如圖2-5所示，、分別為地面點、的絕對高程。為了確定大地水準面的位置，我國在青島設立了驗潮站，常年觀測海水的高度，在1956年推算出黃海平均海水面的位置，為了使用方便，在青島觀象山設立了水準原點。1985年重新以1952年至1979年的驗潮觀測值計算，求得黃海平均海水面的位置，并求得水準原點的高程72.2604，凡按此值推算的高程稱為“1985國家高程基準”。原1956年高程基準為72.289m。圖2-5高程和高差的關系b、相對高程在局部地區，如果引測絕對高程有

38、困難時，可以假定一個水準面作為高程起算面。地面上任一點到假定水準面的鉛垂距離，稱為相對高程或假定高程。如圖2-5所示，分別為，點的相對高程。兩個地面點之間的高程差，稱為高差，用表示，由圖2-5高程與高差的關系得：表示點對點的高程差。由此可見，高差的大小與高程起算面無關。將來如有需要，只需與國家高程控制點聯測，再經換算成絕對高程就可以了。2.3 測量工作概述2.3.1 測量工作的基本原則 由于任何一種測量工作都會產生不可避免的誤差，所以每次測量時都必須采取一定的程序和方法，以防止誤差的積累。若從一點開始逐點進行測量，前一點測量的誤差會傳遞到下一點，依次積累，隨著范圍擴大使點位誤差超出所要求的限度

39、。因為前一點的量度誤差，將會傳遞到下一點，這樣積累起來，最后可能達到不可容許的程度。 為了限制誤差傳遞和誤差積累，提高測量精度，測量工作必須遵循“先整體后局部，先控制后碎部,由高級到低級”的原則來組織實施。測量工作必須小心謹慎地進行。一切測量工作都必須隨時檢查，杜絕錯誤。沒有對前階段工作的檢查，就不能進行下一階段的工作，這是測量工作中所必須堅持的原則之一。為了不使誤差積累，必須遵循“先整體后局部”，即“先控制后碎部”的原則；為了保證成果的質量，必須堅持隨時檢查的原則，這樣才能保證測量成果的質量和較高的工作效率。2.3.2 測量的三項基本工作地面點的空間位置由平面位置和高程來確定，但在實際測量中

40、，不能直接測定出來，如圖所示，而是測出它們的水平角，水平距離及高差，再根據已知點的坐標、方向和高程，推算出其它點的坐標和高程，以確定它們的點位，所以高差、水平角和水平距離是確定地面點位的三個基本要素。高程測量，水平角測量，水平距離測量是測量的三項基本工作。2.3.3 從事測量工作的要求測量成果質量的優劣，直接影響到工程質量，無論是測量誤差超限或產生錯誤時，都會使工程質量降低或造成經濟損失，因此從事測量的工作人員，應具備扎實的測量技能，高度的責任心、對工作精益求精，嚴格按照設計和規范要求的精度，方法、進行測量工作。嚴格檢核制度，無論是內業或外業，對測量成果都必須進行必要的檢核，防止錯誤的發生。測

41、量記錄要清楚，注意保持原始記錄和計算結果的原始性，實事求是，尊重事實，不合格時，應分析原因，進行重測。測量工作者要愛護測量儀器和工具，輕拿輕放，避免震動，要掌握正確的操作方法。3 高程測量水準測量對測繪專業技術人員來說相對簡單，但又是測量學最基礎的知識必須掌握。要求現場技術人員不但要會熟練操作儀器，而且要懂得測量原理、誤差來源并能解決儀器常規檢校的問題。本章主要介紹水準儀的檢校、水準測量的誤差來源、精密水準的實施等（客運專線無砟軌道鐵路水準測量的等級為二等水準）。高程測量的常用方法有水準測量和三角高程測量。水準測量是一種最常用、最精密的直接測定兩地面點間高差的方法，它是利用水準儀提供的水平視線

42、按幾何原理進行高程測量的，因此又稱幾何水準測量。水準測量具有較高的精度，因此是高程測量中主要的方法。三角高程測量是間接測定兩地面點間高差的一種高程測量方法，它是通過觀測視線的天頂距，利用直接觀測獲得的兩地面點間的斜距來求定兩地面點間的高差的。隨著全站儀的普及，當距離為光電測距獲得時，稱為光電測距三角高程測量。光電測距三角高程測量在山區已經可以達到三、四等水準測量的精度要求。3.1 水準測量原理圖31水準測量原理 水平視線大地水準面后視尺前視尺前進方向3.2 水準儀構造與使用水準儀是提供水平視線的儀器。水準儀有三種：微傾式水準儀、自動安平水準儀和電子水準儀。微傾式水準儀是用微傾螺旋手動精平；自動

43、安平水準儀是利用補償器自動精平；電子水準儀也稱數字水準儀是一種高科技數字化水準儀，配合條紋編碼尺實現自動識別、自動記錄，顯示高程和高差，實現了高程測量外業完全自動化。工程常見的水準儀有、，“d”和“s”分別為大地測量儀器和水準儀漢語拼音的第一個字母，角碼0.5、1、3表示儀器精度，為每公里高差中數的中誤差。、適用于精密水準測量，適用于普通水準測量。水準儀的構造主要由三部分組成：望遠鏡、水準器和基座。水準儀的使用分為：水準儀的安置、粗平、瞄準、精平、讀數五個步驟。3.3 水準儀的檢驗與校正任何儀器在搬運、溫度變化等外界條件的影響下，各個軸系的相對關系都會發生變化，這就需要技術人員必須熟練掌握儀器

44、常規的檢驗與校正，現場發現問題及時解決。根據水準測量的基本原理，要求水準儀能準確提供一條水平視線，在正式作業前必須對水準儀進行檢驗，對某些不合要求的條件，應進行必要的校正。圖3-2 水準儀各主要軸線關系3.3.1 水準儀應滿足的條件水準儀應滿足的條件有兩個：一是水準管的水準軸應平行于望遠鏡的視準軸，二是望遠鏡的視準軸不因調焦而變動位置。如圖3-23.3.2 水準儀的檢驗與校正3.3.2.1圓水準器的水準軸與儀器旋轉軸平行的檢驗校正檢驗用腳螺旋將圓水準器氣泡居中，將儀器旋轉180，如果氣泡仍在居中位置，則說明圓水準器軸平行于儀器豎軸，若氣泡有了偏移，則表明條件沒有滿足。氣泡偏移的長度代表了儀器旋

45、轉軸和水準軸交角的兩倍。圖33 圓水準器結構校正如果在檢驗時發現儀器旋轉軸與水準軸不平行，則應進行校正。通過圓水準器下的校正螺釘來實現，圓水準器盒的底部有三個校正螺絲，如圖3-3所示。首先轉動腳螺旋，使氣泡中心向圓圈中心移動偏離值的一半，剩余一半用校正針撥動圓水準器的校正螺絲，使氣泡居中。此次項校正應反復幾次，直到望遠鏡轉動在任何位置，圓水準氣泡均居中為止。圖3-43.3.2.2十字絲橫絲垂直于豎軸的檢驗校正檢驗先用十字絲橫絲的一端瞄準一點a，如圖3-4（）所示，然后用微動螺旋緩慢的轉動望遠鏡，觀察a點在視場中的移動軌跡，如果a點始終在橫絲上移動，說明十字絲橫絲垂直于儀器豎軸，若偏離橫絲，如圖

46、3-4（）所示則應進行校正。圖35 十字絲校正分劃板固定螺絲護蓋校正螺絲此外，也可以采用掛垂球的方法進行檢驗，即將儀器整平后，觀察十字絲縱絲是否與垂球線重合，如不重合，則需校正。 校正校正部件有兩種形式。一種如圖3-5a所示，在目鏡端鏡筒上有3顆固定十字絲分劃板座的埋頭螺絲，校正時松開其中任意一顆，輕輕轉動分劃板坐，使橫絲水平，再將埋頭螺絲擰緊，此項校正需反復進行。另一種如圖3-5b所示，打開護罩，松開十字絲分劃板4顆固定螺絲，旋轉十字絲分劃板座，轉至正確位置為止，蓋上護蓋。此項校正需也反復進行。3.3.2.3水準管平行于視準軸的的檢驗校正（i角檢驗）a、檢驗方法：ba在平坦地面上選定適當距離

47、的兩個點a、b，并用木樁釘入地面，或用尺墊代替。置水準儀于a、b的中間，使兩端距離相等，如圖（3-6a）。此時測量正確的高差，然后將水準儀置于兩點的任一點附近，例如在b點附近，如圖(3-6b)這時因距離不等，在測得高差中將有i角的影響 因a點距儀器最遠，i角在讀數上的影響最大。 b、校正方法圖3-7 有了之值，既可對水準儀進行校正，校正工作應緊接著檢驗工作進行，既不要搬動b點一端的儀器，先算出a點標尺上的正確讀數 轉動微傾螺旋使讀數對準，這時水準管氣泡將不居中，調節上下兩個校正螺絲使氣泡居中。實際操作時，需先將左（或右）面的螺絲（如圖3-7）略為松開一些，使水準管能夠活動，然后再校正上下兩螺絲

48、釘。校正結束后將左（或右）面的螺絲上緊。這種校正方法的實質是先將視線水平，既讀數對準，然后校正水準軸至水平位置。檢驗校正要反復進行，真到符全要求為止。3.4 電子水準儀電子水準儀又稱數字水準儀，它是在自動安平水準儀的基礎上發展起來的。電子水準儀可被認為是自動安平水準儀、ccd相機（探測器）、微處理器和條紋編碼標尺組合成的一個幾何水準自動測量系統，它采用條紋編碼標尺，人工完成照準和調焦之后，通過望遠鏡的分光鏡面，將條紋編碼標尺成像轉換成數字信息，再利用數字圖像處理技術來識別數字條碼進而獲得標尺讀數和視距。由于照準標尺和調焦仍由觀測者目視完成，所以也可使用傳統水準尺，當成普通自動安平水準儀使用，但

49、測量精度會降低。電子水準儀與傳統水準儀相比有以下特點： a、觀測值以數字顯示，不存在觀測員的判讀錯誤及人為讀數誤差。b、野外觀測數據能自動記錄、并存儲在儀器內pc卡上，通過電腦輸出觀測值。c、精度高。 視線高和視距讀數都是采用大量條碼分劃圖象經處理后取平均得出來的，因此削弱了標尺分劃誤差的影響。多數儀器都有進行多次讀數取平均的功能，可以削弱外界條件影響。不熟練的作業人員業也能進行高精度測量。 d、 速度快。由于省去了報數、聽記、現場計算的時間以及人為出錯的重測數量，測量比傳統儀器省時間。 e、效率高。只需調焦和按鍵就可以自動讀數，減輕了勞動強度。f、在光線極暗或極強的環境下仍能正常工作。在隧道

50、內黑暗環境下作業時，借助手電等人工照明仍可測量。電子水準儀一般使用于中精度和高精度水準測量，電子水準儀分兩個精度等級，中等精度的標準差為1.01.5，可用于三、四等水準測量，高精度的為0.30.4，可用于一、二等水準測量。 3.5 水準測量誤差的主要來源3.5.1 地球曲率差在圖3-1中，是將大地水準面看作了平面來計算兩點間的高差，但實際上大地水準面接近于球面，而水準儀提供的是水平視線，而產生地球曲率誤差。當前、后視距的距離相等時，地球曲率對一個測站的高差沒有影響，計算高差時可以消除地球曲率誤差，對一條水準線路而言，保證前后視距的累計差在一定的范圍內就可消除地球曲率對高差的影響。例如視距累計差

51、小于10米時，地球曲率對高差的影響為0.16mm，這對普通水準測量而言，這樣的誤差可以忽略不計。3.5.2 大氣折光差另外由于地面空氣密度不同，視線通過不同密度空氣層時，視線呈曲線狀，使實際讀數和水平視線讀數產生差值。此值為大氣折光引起的誤差。并且可以減弱大氣折光對高差的影響。3.5.3 水準管軸不平行視準軸的影響（i角誤差）水準管軸不平行于視準軸，對尺讀數產生的誤差，稱為角誤差。當水準管氣泡居中時，水準管軸水平，視線傾斜，使水準尺讀數產生誤差值，誤差大小與視線長度成正比例，如果前后視距離相等，前后視讀數中誤差大小相等，計算高差時，可以消除該項誤差。4溫度誤差，外界條件的變化也會引起測量儀器出

52、現誤差3.5.4 水準尺傾斜誤差水準尺豎不直時使讀數增大，當尺子傾斜大約2時，會造成1mm的讀數誤差。因此水準尺保持豎直位置是很重要的。3.5.5 儀器、標尺升沉影響對一條水準路線來講，會出現尺子與儀器上升和下沉問題，由儀器、尺子的重量會下沉，由土壤的彈性會使儀器、尺子上升。觀測過程中，將腳架、尺墊踩實，不要手扶腳架或騎跨腳架，同時熟練操作減少觀測時間可減少這項誤差的影響，并且對一條水準路線采用往、返方向進行觀測，往返平均值中這種誤差的影響也會得到減弱。3.6 精密水準測量的實施精密水準測量指國家一、二等水準測量，而在工程測量技術規范中，將水準測量分為二、三、四等三個等級，其精度指標與國家水準

53、測量的相應等級一致。客運專線無砟軌道鐵路水準測量等級為二等，也同國家水準測量的相應等級一致，客專的cpiii水準測量稱精密水準測量，精度介于在國家二等和三等水準之間。 下面以二等水準測量為例來說明精密水準測量的實施。3.6.1 精密水準測量作業的一般規定 在第五節中，分析了有關水準測量的各項主要誤差的來源及其影響。根據各種誤差的性質及其影響規律，水準規范中對精密水準測量的實施作出了各種相應的規定，目的在于盡可能消除或減弱各種誤差對觀測成果的影響。我們只有掌握了誤差來源及精密水準的實施步驟，才能保證水準測量工作順利進行，否則很可能出現外業的返工。 a、觀測前30分鐘，應將儀器置于露天陰影處，使儀

54、器與外界氣溫趨于一致；觀測時應用測傘遮蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩。 b、儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等，其差應小于規定的限值：二等水準測量中規定，一測站前、后視距差應小于1.0m，前、后視距累積差應小于3m。這樣，可以消除或削弱與距離有關的各種誤差對觀測高差的影響，如角誤差、垂直折光和地球曲率等影響。 c、對氣泡式水準儀，觀測前應測出傾斜螺旋的置平零點，并作標記，隨著氣溫變化，應隨時調整置平零點的位置。對于自動安平水準儀的圓水準器，須嚴格置平。 d、同一測站上觀測時，不得兩次調焦；轉動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉方向均應為旋進，以避免傾斜螺旋和測微器隙動差對觀測成果的影響。 e、在兩相鄰測站上，應按奇、偶數測站的觀測程序進行觀測，即按“后前前后”和“前后后前”的觀測程序在相鄰測站上交替進行。返測時，