1、5 . 2萬有引力定律的應用每課一練71 .利用下列哪組數據，可以計算出地球質量：（）a.已知地球半徑和地面重力加速度b.已知衛星繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑和周期c.已知月球繞地球作勻速圓周運動的周期和月球質量d.已知同步衛星離地面高度和地球自轉周期2 .“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發現a b兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛星，并測得兩顆衛星的周期相等，以下判斷錯誤的是a.天體a b表面的重力加速度與它們的半徑成正比b.兩顆衛星的線速度一定相等c.天體a b的質量可能相等d.天體a b的密度一定相等3 .已知某天體的第一宇宙速度為 8 km/s ,則高度為該天體半徑的宇宙飛船

2、的運行速度 為a. 2 22 km/sb. 4 km/sc. 4 v2 km/sd. 8 km/s4 .探測器探測到土星外層上有一個環.為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛星群, 可以測量環中各層的線速度 v與該層到土星中心的距離 r之間的關系來確定a.若v8r,則該環是土星的一部分b.若v28r則該環是土星的衛星群c.若v8 1/r,則該環是土星的一部分d.若v28 1/r,則該環是土星的衛星群5 . 2002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發射場發射升空， 按預定計劃在太空飛行了 6天零18個小時，環繞地球 108圈后，在內蒙古中部地區準確著 陸，圓滿完成了空間科學

3、和技術試驗任務，為最終實現載人飛行奠定了堅實基礎.若地球的質量、半徑和引力常量 g均已知，根據以上數據可估算出“神舟”四號飛船的a.離地高度b.環繞速度c.發射速度d.所受的向心力.1998年1月發射的“月球勘探6 .航天技術的不斷發展，為人類探索宇宙創造了條件 者號”空間探測器，運用最新科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得最新成果.探測器在一些環形山中央發現了質量密集區，當飛越這些 重力異常區域時a.探測器受到的月球對它的萬有引力將變大b.探測器運行的軌道半徑將變大c.探測器飛行的速率將變大d.探測器飛行的速率將變小7 .宇航員站在某一星球表面上的某高處

4、，沿水平方向拋出一小球。經過時間t,小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為 l。若拋出時的初速度增大到 2倍，則拋 出點與落地點之間的距離為 j3 l。已知兩落地點在同一水平面上， 該星球的半徑為 r,萬有 引力常數為g求該星球的質量 m8 .我國自制新型“長征”運載火箭，將模擬載人航天試驗飛船“神舟三號”送入預定 軌道，飛船繞地球遨游太空 t = 7天后又順利返回地面.飛船在運動過程中進行了預定的空間 科學實驗，獲得圓滿成功。(1)設飛船軌道離地高度為 h,地球半徑為 r,地面重力加速度為 g.則“神舟三號 飛船繞地球正常運轉多少圈 ？(用給定字母表示).(2)若h= 600 km

5、, r= 6400 km,則圈數為多少 ？9 . (2004年全國理綜第23題，16分)在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h,速度方向是水平的，速度大小為 v0,求它第二次落到火星表面時速度的 大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r,周期為t。火星可視為半徑為0的均勻球體。參考答案:1. a b 2, b 3.c 4. ad 5. ab 6.ac7.解析：設拋出點的高度為h,第一次平拋的水平射程為 x,則有(1)由平拋運動的規律得知，當初速度增大到2倍，其水平射程也

6、增大到2x,可得(2x) 2+h2=( , 3 l) 2(2)由以上兩式解得h= l,3(3)設該星球上的重力加速度為r 一，一. 12g,由平拋運動的規律得hgt(4)由萬有引力定律與牛頓第二定律得gmm kmg(式中m為小球的質量)(5)聯立以上各式得：m2 3lr23gt28.解：(1)在軌道上gmm(r h)22=mr hv=2二(r h)tx2 +y2 =l2用心愛心專心6=mggmm在地球表面：-r2聯立式得：t=2(r h) r h故 n=l = trt 2二(r h) . r h(2)代人數據得：n=105圈9.以g/表示火星表面附近的重力加速度，m表示火星白質量，m表示火星的衛星的質量，m表示火星表面出某一物體的質量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有gm； = mg r。-mmgfr2