1、高一數學周清試卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，滿分60 分1.集合ax|ax210,x r,a的范圍是( d ) 的子集只有一個則a. a1b. a1c. a0d. a02 sin （ 19 ）的值是（a ）6a 1b 1c3d 322223設角屬于第二象限，且coscos，則角屬于（c）222a 第一象限b第二象限c第三象限d 第四象限4函數 ycosx 的一個單調遞增區間為(d)a ,b 0,c3d ,22,2225函數 ytan(2 x) 的最小正周期為（b）4a 4bcd 226已知角的終邊過點 p4m，3m ， m0，則2 sincos的值是（ b）a 1 或 122

2、c1 或22b 或55d 1 或557函數 f (x)ln x2的零點所在的大致區間是（c ）xa (1,2)b (e,3)c (2, e)d (e,)8下列判斷正確的是（c）a函數 f (x)x 22x是奇函數b函數 f ( x)sin(cos x) 是奇函數x2c函數 f ( x)xx21 是非奇非偶函數d 函數 f ( x)1既是奇函數又是偶函數9若2, 則（d）4.a sincostanb costansinc sintancosd tansincos10. 將函數 ysin( x) 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 倍（縱坐標不變） ，3再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對

3、應的解析式是（c）3a ysin 1 xb ysin( 1 x)222c. y1)d. ysin(2x)sin( x62611. 如右上圖所示，點 p 在邊長為1 的正方形的邊上運動，設 m 是 cd 邊的中點， 則當點 p 沿著 ab cm 運動時，以點 p 經過的路程x 為自變量，三角形apm 的面積函數的圖象形狀大致是（a ）12. 已知函數f ( x)log a ( x2ax3) (a0且 a1) 滿足 :對任意實數x1, x2 ,當ax1 x2時,總有 f (x1 ) f ( x2 )0 ,那么 a 的取值范圍是 ( b )2a.(0,3)b. (1,2 3)c. (0,2 3)d.

4、(1,3)二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分13函數 yf (cosx) 的定義域為2k,2k2z ) ，( k63則函數 yf (x) 的定義域為 _-1/2,1_.142222 sin1 +sin2 +sin3 + +sin89 =_89/2_ 15若為銳角且 coscos 12 ，則 coscos 1的值為2 2 .16設 a1,2,3,4,5,6,b1,2,7,8,定義 a 與 b 的差集可編輯為 a b x | xa，且 x b, 則a （ a b） = 1 ， 2.三、解答題：本大題共6 小題 ，滿分70 分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17 （ 1）

5、已知 tan x2 ， 求 2sin 2 xsin xcosx cos2 x 的值。（ 2）證明：2(1sin)(1cos)(1sincos)218 已知 cos()3 ，求：63（ 1） cos(5) 的值；6（ 2） sin2 () 的值 .619. 已知函數f (x)3sin( 1 x), xr.2 41) 用“五點法”作出函數 f ( x) 在長度為一個周期的閉區間上的簡圖；2) 寫出函數的對稱軸和對稱中心；3) 將函數 ysin x 的圖象作怎樣的變換可得到f (x) 的圖象？.20. 函數 f ( x)a sin(x)( a0,0, |) 的一段圖象如圖所示 .2(1) 求函數 f (x) 的解析式 ;(2) 求函數f (x) 的單調減區間 ,并求出 f ( x) 的最大值及取到最大值時x 的集合 ;21. 已知 y a b cos3 x(b3，最小值為10) 的最大值為；22（ 1 ）求 a , b的值 .(2) 求函數 f ( x)a tan2 xb tan x ( x) 的值域 .322 已知函數f (x) 的定義域是 ( 0,) ，且滿足f (xy)f