1、目 錄1 緒論12 設計要求23 平面四桿機構簡況與本課題的研究意義23.1 平面四桿機構的應用23.2 平面四桿機構的特點：33.3 本文的主要研究內容34 曲柄滑塊機構的設計分析44.1 曲柄滑塊機構結構分析44.2 工作行程最小傳動角wmin54.2.1 曲柄轉向與滑塊工作行程方向的合理配置54.2.2 幾何尺寸設計公式64.3 機構特殊位置處的傳動角74.4 優化與設計數據84.4.1 設計變量及其范圍84.4.2尋優目標函數及約束條件84.4.3設計數據94.4.4 結語95 曲柄滑塊機構優化設計的方法105.1編程語言的選擇105.2關于visual basic105.3 visu

2、al basic的其它特性115.4 程序運行界115.4.1 設計窗口115.4.2 工具箱125.4.3 屬性窗口125.4.4 【工程】窗口135.4.5 代碼窗口135.4.6 【窗體布局】窗口(如圖8)135.4.7 菜單欄145.4.8 工具欄145.5 用戶界面的設計146 設計實例157 結束語16謝辭17參考文獻：18附程序代碼191 緒論 制造業是我國工業的主體，據統計，我國制造業的增加值占整個工業產業的78%，從業人員占82%，國內生產總值的約40%、財政收入的50%、外貿出口的80%來源于制造業。因此，必須大力推進制造業信息化，以信息化帶動工業化，提高我國制造業的整體素

3、質和競爭力。產品設計的數字化是制造業信息化的重要組成部分。結合我國國情，立足應用，實現產品數字化設計，為我國制造企業的產品創新、技術創新和管理創新提供成熟成套的技術和軟件工具是實現制造業信息化的有效措施。據有關資料顯示，在產品設計過程中，繪圖時間約占總設計時間的34%，圖紙修改時間約占8%-9%，編寫零部件明細表時間約占5%，也就是說，在圖紙上所花費的時間約占總設計時間的一半左右。曲柄滑塊機構作為使用最廣的機械零件之一, 實現其數字化設計與制造對制造業的信息化具有重要意義。本課題通過對曲柄滑塊機構的深入分析,把優化設計與vb技術相結合,在windows平臺上開發了一個具有參數優化的曲柄滑塊機構

4、設計程序,實現了曲柄滑塊機構的數字化設計。2 設計要求 根據曲柄滑塊機構的設計理論，根據參數化設計的原理，建立起考慮傳動性能時曲柄滑塊機構參數化設計的數學模型，并采用一定的算法，編出程序來實現其參數化設計過程。（1）建立程序的運行界面；（2）建立數學模型；（3）程序采用的算法及運行時間；（4）程序所得出的設計參數是否合理，是否全局最優;3 平面四桿機構簡況與本課題的研究意義3.1 平面四桿機構的應用連桿機構應用十分廣泛，它不僅在眾多工農業機械和工程機械中得到廣泛應用，而且諸如人造衛星太陽能板的展開結構、機械手的傳動結構折疊傘的收放機構及人體假肢等也都用有連桿機構。 此外，雖然可以利用連桿機構來

5、滿足一些運動規律和運動軌跡的設計要求，但其設計十分繁難，且一般只能近似地得以滿足。正因如此，如何根據最優化方法來設計連桿機構，使其能最佳地滿足設計要求，一直是連桿機構研究的一個重要課題。近年來，對平面連桿機構的研究，不論從研究范圍上還是方法上都有了很大進展。對多桿多自由度平面連桿的研究，也提出了一些有關的分析及綜合的方法。同時，在設計要求上，也已不再局限于運動學要求，而是同時要求兼機構的動力學特性。在研究方法上，優化設計和計算機輔助設計的應用已成為研究連桿機構的重要方法，并已相應地編制出大量的、適用范圍廣、計算機時少、使用方便的通用軟件。隨著計算機的發展和現代數學工具的日益完善，以前不易解決的

6、復雜平面連桿機構的設計問題正在逐步獲得解決。3.2 平面四桿機構的特點：連桿機構的共同特點是原動件的運動都要經過一個與機架直接相連的一個中間機構（稱為連桿）才能傳動從動件，故稱之為連桿機構。連桿機構具有一下一些傳動特點：（1）連桿機構中的運動副一般均為低副，其運動副元素為面接觸，壓力較小，承載能力較大，潤滑好，磨損小，加工制造容易，且連桿機構中的低副一般是幾何封閉，對保證工作的可靠性有利。（2）在連桿機構中，在原動件的運動規律不變的條件下，可以改變各構件的相對長度來使從動件得到不同的運動規律。（3）在連桿機構中，連桿尚各點的軌跡是各種不同形狀的曲線（稱為連桿曲線），其形狀隨著各構件相對長度的改

7、變而改變，故連桿曲線的形狀多樣，可以來滿足一些特定工作的需要。利用連桿機構還可以很方便地達到改變運動的傳遞方向、擴大行程、實現增力和遠距離傳動等目的。3.3 本文的主要研究內容機械優化設計是把數學規劃理論和計算方法應用于機械設計，按照預定的目標，借助與電子計算機的運算尋求最優的設計方案的有關參數，從而獲得較好的技術經濟效果，進而對機械零件結構參數的選擇進行優化，從而在滿足一定工作條件下，使工作零件結構參數的選擇盡可能達到最優。在實際生產中,曲柄滑塊機構的優化設計關系到生產成本的減低。本文的研究目的是尋求曲柄滑塊機構的最有效設計方法，使曲柄滑塊機構的設計更加簡單方便。進一步開發出設計曲柄滑塊機構

8、軸專用設計程序，并通過設計程序,對曲柄滑塊機構尺寸進行初步的優化，對曲柄滑塊機構的后續設計提供最有參考價值的數據。本文所設計的曲柄滑塊機構的方向和內容，國內國外沒有完整的可供參考的資料，完全是根據曲柄滑塊機構基本設計理論，優化設計基本思想與vb技術相結合，在曲柄滑塊機構數化設計上的大膽有意義的探索！是曲柄滑塊機構參數化設計一系列課題中很小的一部分！本文針對曲柄滑塊機構設計中設計變量的性質不同、取值離散性大和受設計標準限制多等關鍵技術問題，研究優化設計數學模型的建立、繪圖程序編制與支撐平臺的關系和曲柄滑塊機構的計算程序結構等，為實現曲柄滑塊機構的優化設計與參數化繪圖的一體化提供依據和實現的手段。

9、主要包括以下幾個方面的內容：（1）根據機械設計實際問題和對設計所提出的要求，建立優化設計的數學模型，確定軸的設計變量，建立目標函數、約束條件等具體的優化設計計算的數學模型；（2）按照數學模型的性質，選擇適當的優化方法，和相應的計算程序，針對常用曲柄滑塊機構的結構特點，建立設計變量與各個幾何尺寸之間的基本關系，為參數化繪圖接口模塊程序編制提供依據，對設計變量數，約束條件數，目標函數和約束函數的復雜程度等進行分析；（3）根據優化計算結果，對軸進行再設計，進一步提高曲柄滑塊機構的結構合理性、尋求幾何尺寸的最佳組合, 協調零件之間的尺寸關系；分析輸出結果是否達到預期的目的，檢查數學模型，所用優化方法及

10、輸入數據是否正確，進行必要的修正后再作運算，對運算結果進行數據處理，使其滿足實際要求。（4）在具體的設計中，會遇到某一優化設計問題，可采用不同的算法求解，為提高設計和繪圖效率，實現人機對話，開發出曲柄滑塊機構優化設計與參數化自動繪圖軟件包提出具體的實施方案，并遵循以下幾個原則：可靠性要好：在合理的精度要求下，在一定的計算時間內，求解優化問題的成功率越高，可靠性越好。效率要高：算法的效率是指解題的效率，一般可用算法所用計算時間或計算函數的次數來衡量，最好選用不計算梯度與海色矩陣的優化方法，盡可能選用計算過程中調用函數值次數少的優化方法。穩定性要好 ：遇到高度非線性的偏心率大的函數時，不會因為計算

11、機字長截斷誤差迭代過程正常運行，而中斷運算過程。采用成熟的計算程序：對現有的成熟的計算程序應盡可能的采用，使得解題簡便。4 曲柄滑塊機構的設計分析4.1 曲柄滑塊機構結構分析曲柄滑塊機構具有運動副為低副，各元件間為面接觸，構成低副兩元件的幾何形狀比較簡單，加工方便，易于得到較高的制造精度等優點，因而在包括煤礦機械在內的各類機械中得到了廣泛的應用。然而，由于這種機構在多數情況下應用于載荷較重的場合，所以在對它的設計時，必須考慮其傳動性能，尤其是隨著現代化工業的發展，曲柄滑塊機構的運動速度和承載能力要求都有了大幅度的提高，從而對其傳動性能提出了更高的要求。最小傳動角min的大小是衡量曲柄滑塊機構傳

12、動性能的指標，min愈大，機構運轉愈輕松，傳動效率愈高。而在曲柄滑塊機構設計中，為提高機構的勞動生產率，又往往要求其有急回特性。機構的急回特性用行程速比系數k 來表示，k愈大，機構的急回程度愈明顯。k的大小和最小傳動角min 之間存在著一定的關系，它直接影響到機構達到一定傳動性能的可能性。如何在滿足急回運動要求的前提下，又能使機構具有良好的傳動性能，是設計者需要考慮的問題。對這一設計問題，許多文獻中已有所論述，但往往沒有考慮到最小傳動角應該是工作行程中的最小值wmin ，因為機構只有在工作行程中才受到較大的工作阻力的作用。所以從最佳設計角度講，應按照工作行程中的最小傳動角wmin 進行設計。本

13、文從機構在工作行程中擁有最佳傳動性能出發，通過以機構wmin 最大為尋優目標函數對機構進行優化設計，分析了速比系數對曲柄滑塊機構工作行程傳動性能的影響，給出了相應設計參數。4.2 工作行程最小傳動角wmin4.2.1 曲柄轉向與滑塊工作行程方向的合理配置在下圖所示的曲柄滑塊機構設計原理圖中，,分別為曲柄ab 、連桿bc 的長度， e為偏距，h為滑塊行程。許多文獻中已闡述了以下結論：曲柄位于ab 時，傳動角為機構在整個運動循環中的最小值= arccos(+)/若滑塊從 到為工作行程， 到為空回行程，工作行程中一般受到較大的工作阻力，運動速度較慢。此時，曲柄ab的轉向有2種配置：一種是ab逆時針轉

14、動，此時將出現在工作行程中；另一種是ab順時針回轉，此時將出現在空回行程中，不但滿足工作行程中滑塊的平均速度較小的要求，而且工作行程中的最小傳動角將比大，這樣有利于機構獲得良好的傳動性能，能克服更大的工作阻力，提高機器的機械效率。所以，在曲柄滑塊機構設計中，曲柄的轉動方向與滑塊工作行程方向之間存在著合理的配置問題。顯然，對于圖中滑塊從到為工作行程時，不論從傳動性能要求還是滿足急回特性要求來考慮，曲柄ab的合理轉向都應該是順時針方向。4.2.2 幾何尺寸設計公式極位夾角與行程速比系數k的關系為=180（k -1）/（k + 1），根據極位夾角的定義，0。為了便于討論，采用相對尺寸表示機構，取滑塊

15、行程h =1，下面的 a，b，c 都表示為h =l時的相對長度，即a=l/ h ，b =l / h ，c = e/ h 。在acc中，根據余弦定理有 （1）正弦定理得c=(b+a)sinacc=(b-a)sin （2）已知相對偏心距e的機構設計由式（1）、式（2）得到a= （3）b=由運動連續聯系性條件，相對偏心距應不大于pc, 即 c （4）已知曲柄相對長度a的機構設計由式（1）得b= （5）c=由acc的存在條件可得a，再由運動連續性條件式（4）和式（5）解得：tan() （6）已知連桿相對長度b的結構設計，由式（1）得a= （7）c=由式（4）和式（7）解得 0.5cos（） （8）4.

16、3 機構特殊位置處的傳動角 以曲柄位于ab時作為起始位置，當曲柄轉角為-（）時，滑塊從c運動到c,處于工作行程中。其中 設連桿bc與滑塊移動導路的垂直線之間的夾角為，容易得到與傳動角的關系是：當時，；當時，。通過分析工作行程中的最小傳動角可能出現再一下3個特殊位置中：（1）當時，=arccos，此時=。（2）當時，=arccos，此時（a），或-arccos（當a時）。（3）時，=arccos，此時。因為cos-cos=-，所以。由以上分析可知：曲柄滑塊機構工作行程的最小傳動角必定在機構的2個特殊位置中，即，工作行程中當曲柄與滑塊導路垂直時；或，工作行程結束時。因此。將表達為一下形式（當ac時

17、）或 =（當a） （9） =arccos （10）4.4 優化與設計數據4.4.1 設計變量及其范圍由上面一系列設計公式知：在（即k）已知情況下，a、b 和 c中只有 1個獨立的變量，不妨取a為設計變量。則：設計變量 a的可取值范圍為tan（），0.5 。4.4.2尋優目標函數及約束條件根據優化方法，以機構工作行程的最小傳動角最大為追求目標，可建立如下一維優化的數學模型 minf(a)=-max(a) (11)同時還必須滿足下述約束條件：曲柄存在條件 g(a)=b-(a+c) (12)傳動角條件g(a)= (13) 由于該設計問題是簡單的單變量的尋優問題，采用黃金分割法可以迅速獲得最優結果。4

18、.4.3設計數據根據以上尋優目標和約束條件，利用優化方法，通過上機，在tan，0.5內得到了不同速比系數k所對應的工作行程最小傳動角達到最大時的設計參數 a、 b、c 值，見表 1。表1 機構設計參數kh（mm）a（mm）b（mm）c（mm）（）1.05100492856077.51.10100481704071.81.15100481031865.11.20100481012260.51.2510049831555.11.3010049731250.31.3510049671047.51.401004964944.61.451004963942.81.501004863940.5注：（1）表

19、中a、b、c分別最大時的a、b及c值。（2）考慮到一般機構對傳動性能的要求為，因此表中只列出時的設計數值。（3）當k為表中未列數值時，可用插值法計算。4.4.4 結語通過以上分析，可得出如下結論：（1）行程速比系數k的大小，會影響機構工作行程的傳動性能。k值越小，所能得到的（）值越大，只要合理設計，可使機構獲得較好的傳動性能；k值越大，（） 值越小。這說明：若要使機構有較高的急回程度，就難以保證機構有較好的傳動質量。（2）對曲柄滑塊機構來說，若滑塊的工作行程方向與曲柄轉向合理配置，為使機構具有較好的傳動性能，同時又滿足一定的急回特性，k值取不超過1.5較為合適。而在文獻3中已闡述：若工作行程方

20、向與曲柄轉向不合理配置，k值不能超過 1 28。這說明：如果滑塊工作行程方向與曲柄轉向配置合理，在滿足機構傳動性能要求的前提下，可使機構有更顯著的急回程度。（3）如果在k值及滑塊行程h確定的情況下，要使機構的工作行程具有最佳的傳動性能，可根據表1中提供的數據a、b及 c，設計出機構的運動參數。例如：當k=1.2,h=100mm時，查表1得a= 48mm,b= 101mm,c= 22。此方法簡單方便，在實際設計中具有較好的應用價值。5 曲柄滑塊機構優化設計的方法5.1編程語言的選擇隨著計算機技術的飛速發展，編程語言也隨之突飛猛進地發生了變化。簡單、靈活、易用的basic語言，具有可視化、面向對象

21、的、采用事件驅動的高級的結構化程序來設計語言。利用visual basic程序設計語言，可以很方便地設計出在windows環境下運行的繪圖應用程序。它比較起別的編程語言來，在繪圖方面具有直觀的特點，不用太多的敘述語言。是一種很好的圖視化語言。5.2關于visual basicmicrosoft visual basic（簡稱vb）是在windows操作平臺下設計應用程序的最迅速、最簡捷的工具之一。不論是初學者還是專業開發人員，vb都為他們提供了一整套的工具，可以輕松地開發應用程序。因此，vb一直被作為大多數電腦初學者的首選入門編程語言。“visual”是的指采用可視化的開發圖形用戶界面（gui

22、）的方法，一般不需要編寫大量代碼去描述界面元素的外觀和位置，而只要把需要的控件拖放到屏幕上的相應位置既可方便設計圖形用戶界面：“basic”指的是basic語言，因為vb是在原有的basic語言的基礎上發展起來的。“vb”是microsoft的一種通用程序設計語言，包含在microsoft excel、 microsoft access等眾多windows應用軟件中的vba都使用vb語言，以共用戶進行二次開發；目前制作網頁使用較多的vbscript腳本語言也是vb的子集。利用vb的數據訪問特性，用戶可以對包括microsoft sql server和其他企業數據庫在內的大部分數據庫格式創建數據

23、庫和前端應用程序，以及可調整的服務器端部件。利用activex(tm)技術，vb可使用如microsoft word字處理器、microsoft excel電子數據表及其他windows應用程序提供的功能，甚至可直接使用由vb專業版或企業版創建的應用程序和對象。用戶最終創建的程序是一個真正的exe文件，可以自由發布。vb提供了學習版、專業版和企業版，用以滿足不同的開發需要。企業版允許專業人員以小組的形式來創建強大的分布式應用程序。它包括專業版的所有特性。5.3 visual basic的其它特性在visual basic以前的版本中。由于仍然擺脫不了解釋執行的代碼運行機制，所以在相當的程度上制

24、約了visual basic的發展。從visual basic5.0版本開始，在visual basic中制作的應用程序都改變為編譯執行，使得visual basic的代碼效率有了很大的提高，同時執行的速度也大幅度加快12。當然在visual basic中還有其它特性，例如：面向對象的編程語言；結構化程序設計；事件驅動的程序設計；支持動態鏈接庫；應用程序之間的資源共享。5.4 程序運行界運行vb 60，選擇菜單欄上的【新建】/【標準exe】命令，進入vb編程環境，如圖2所示：圖2 vb編程環境5.4.1 設計窗口設計窗口是用戶編寫的應用程序運行時將要顯示的窗口界面。用戶在上面添加各種控件，可以

25、顯示文字、圖形、圖像等如圖3。圖3 設計窗口5.4.2 工具箱顯示標準的vb控件及已添加到工程中的任何activex控件和可插入對象。標準工具箱共有包括圖片框、文本框、數據、對象鏈接和嵌入等在內的20個控件，能夠實現顯示或繪制圖像圖形、顯示可以編輯的文本、訪問數據庫中的數據、鏈接或嵌入其他程序到vb程序中等基本功能。除標準控件外還可以用添加activex控件的方式得到更多的控件，使得編程功能更多。方法是選用【工程】/【部件】/【控件】命令，出現選擇對話框，勾選需要的控件名前的方框，就可將該控件添加進工共箱。要將已添加進工具箱且程序未使用的控件取消，去掉控件名前方框中的對鉤即可如圖4。圖4工具箱

26、窗口5.4.3 屬性窗口屬性是vb語言的一個重要概念，vb的每一個對象均有屬性。通過屬性窗口可以設置窗體、控件等對象的屬性值，這種方法稱為設計時改變對象的屬性值；若用程序代碼設置對象屬性，則稱為運行時改變對象的屬性值如圖5。打開某一控件的屬性窗口，可以采用以下任意一種方法： 先選定控件比如在窗體上單擊該控件，然后按f4鍵； 先選定控件，比如在窗體上單擊該控件，然后單擊工具欄上的屬性圖標； 選擇【視圖】/【屬性】命令，然后在【屬性】窗口上部的下拉列表框選擇某件。圖5屬性窗口5.4.4 【工程】窗口【工程】窗口包含了創建的vb工程文件，比如窗體form、模塊module。 應用【工程】窗口功能的方

27、法是在【工程】窗口上單擊鼠標右鍵，比如想要將【工程】在軟盤上作一備份，可用鼠標右鍵單擊【工程】窗口上的任一項，再在出現的菜單上選擇【另存為】命令，就可以將源程序作一備份了如圖6。圖6【工程】窗口5.4.5 代碼窗口代碼窗口是書寫源程序的地方，在代碼窗口(如圖7)的對象下拉列表框中選擇窗體或控件名在過程下拉列表框中選擇該對象的事件名，代碼窗口將自動出現該對象的事件過程的首尾兩行代碼，只需在中間輸入源程序即可。若輸入源程序有語法錯誤，vb自動出現警示信息并用紅字顯示錯誤代碼。 圖7代碼窗口5.4.6 【窗體布局】窗口(如圖8)用鼠標拖動【窗體布局】窗口中的白色窗體，可以調整程序運行時窗體在屏幕上的

28、顯示位置。圖8【窗體布局】窗口5.4.7 菜單欄菜單欄上的菜單命令，指明了vb能夠完成的功能。單擊菜單欄(如圖9)上的菜單標題，會下拉顯示各菜單項命令。有些菜單項以淺灰色顯示表名在當前狀態下不可用。圖9菜單欄窗口5.4.8 工具欄工具欄上的圖標，代表一些經常使用的命令，單擊某圖標，與單擊菜單命令或按下快捷鍵的效果一樣。將鼠標指針停留在圖標上會兒，將出現該圖標的中文名稱；在工具欄上單擊鼠標右鍵將顯示工具欄選擇菜單(如圖10)。圖10工具欄窗口5.5 用戶界面的設計運用最優化方法建立數學模型,確立曲柄滑塊機構行程速比系數k、滑塊行程h等之間的對應關系,求出零件優化結果。 原始參數可定為：行程速比系

29、數k、滑塊行程h。由此設計的曲柄滑塊機構的傳動優化設計程序運行界面如圖11所示。圖11 曲柄滑塊機構的優化計算界面圖11 程序運行界面6 設計實例例如：一偏置曲柄滑塊機構，其行程速比系數為k=1.2，滑塊行程h=100mm，試求通過vb程序優化后所得曲柄l、連桿和偏心距e的最優結果。 圖12 程序輸入參數界面輸出步驟如下：輸入選擇參數如圖12，根據給定的已知條件，通過vb編程來對未知變量的確定； 建立目標函數，對未知變量進行約束； 編寫循環語句并調用進程，來運行程序； 程序運行結束，得出結果。輸出結果如下圖13： 圖13 程序輸出優化結果界面從圖13中知道： 曲柄l=48mm ，連桿=101m

30、m，偏心距e=22mm本例運用vb編程的設計過程，只是在windows操作平臺上，通過可視化的窗口（圖11），進行方便的選取優化條件。點擊windows操作平臺上的vb窗口上的優化結果按鈕（圖12）得出優化結果，從優化結果的界面可以看出，通過vb優化的結果更節省材料和準確。7 結束語通過本次畢業設計，使我對visual basic有了一定的了解和掌握，基本熟悉了visual basic語言和機械設計之間的聯系，基本掌握了用機械設計思想和運用visual basic程序設計方法對曲柄滑塊機構進行簡單的參數化設計，使我對visual basic這種計算機語言有了更進一步的認識，能夠運用visual

31、 basic軟件按曲柄滑塊機構的設計思想和曲柄滑塊機構的幾個重要參數的約束條件建立目標函數曲柄滑塊機構進行參數化設計，而且通過這次畢業設計中還使我具備了以下幾方面的能力：（1）使我對機械設計思想的認識有了進一步的提高，進一步提高了嚴謹負責的工作態度。（2）鍛煉了用計算機語言visual basic軟件同機械設計過程有機結合的能力。（3）進一步提高了實踐動手能力。（4）加強了論文格式及排版的能力，以及抓圖工具的使用。（5）提高了和老師、同學討論，解決問題的能力。（6）提高了查閱中外資料和閱讀資料并查找有效信息的能力。謝辭在本畢業設計承蒙指導付老師、王老師的認真指導和熱心幫助，放棄休息時間，耐心地

32、輔導我們，才使我在本次畢業設計得以按規定的時間順利的完成！我們指導老師豐富的實踐經驗和淵博的知識以及嚴謹負責的、認認真真工作態度已經深深的印在我的腦海里了，對我影響很大！通過指導老師的熱心認真的指導，使我能夠對機械原理設計的基本知識能夠認真學習并得到提高；對有關設計資料進行有效的查閱；在運用軟件時能夠融會貫通。總之在整個設計過程中指導老師給予我了充分耐心的指導，在此我向指導老師以及曾幫助過我的劉永慶同學表示真誠的感謝！參考文獻：1孫桓.機械原理m.北京：高等教育出版社，1996.2王永樂.機械優化設計基礎m.哈爾濱：黑龍江科學技術出版社1987.3婁建國.曲柄滑塊機構中k值合理范圍的確定j.機

33、械傳動，2003(1):41-42.4韓繼光，等.按行程速比系數設計曲柄滑塊機構的解析法j.機械設計:2004(12):55-56.5鄒慧君，傅祥志等主編. 機械原理m.高等教育出版社，19996申永勝. 機械原理教程m.清華大學出版社，1999.7李建福. 曲柄搖桿機構極位夾角新定義及按k值圖解設計方法的探討j. 機械科學與技術，2002，6.8謝新平.機械優化設計j.江西省農業機械研究所,1998；70110.9胡自化.基于visual basic開發機械優化設計cai系統j.湘潭大學學報,1999（5）；100110.10賈瑞芬,張翔.優化設計方法的發展與應用情況j.福建農林大學,機電工程學院學報,2003（2）；102130.11楊頂信.機械優化設計方法與評判指標j.山西晉城廣播電視大學學報,2006（6）；109120.12柳林林,孫炎.機械工程中結構形狀的優化設計j.哈爾濱制藥總廠,2001；310330.13陳立周.機械設計優化方法j.北京大學學報.1988（3）；370390.14周藹如,官士鴻,林偉建.visual basic 程序設計m.電子工業出版社,2004.2.15柳林林,孫炎.機械工程中結構形狀的優化設計j.哈爾濱制藥總廠,2001；310330.16陳立周.機械設計優化方法j.北京大學學報.1988（3）；3703