1、相似三角形的判定定理（三）教學設計鄧慧文相似三角形的判定定理(三)一、 教材分析：相似三角形的判定三是人教版九年級第二十七章第二部分第三課時的內容。相似三角形的判定三是判定相似三角形的最后一課， 一方面要學習兩角對應相等兩三角形相似， 另一方面又需要對所學的相似三角形判定加以總結和綜合應用， 形成整體知識結構。 是全等三角形的拓廣和發展， 又是相似三角形性質的研究基礎， 還是研究圓中比例線段和三角函數的重要工具，可見相似三角形的判定占據著重要地位。二教學對象分析：本節課的內容是在學了相似三角形的兩種判定方法的基礎上進行的，初三年級學生已基本具備獨立思考、 自主探究、 小組討論與合作交流的學習習

2、慣， 學習熱情高， 求知欲望強。對學生來說， 在生產生活中學生有一定的知識儲備和生活積累， 為本節 “相似三角形的判定( 3 ) ”的學習作了較為全面的鋪墊。三教學目標：知識目標： (1) 、經歷三角形相似的判定定理的探索及證明過程。(2) 、能應用定理判定兩個三角形相似，解決相關問題。能力目標：讓學生經歷觀察、實驗、 猜想、證明的過程，培養學生提出問題、分析問題的能力。情感目標： 讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程， 發展學生的合情推理能力， 體驗數學探索與創造的快樂四教學重難點 ：1重點： 三角形相似的判定方法3“兩角分別相等兩三角形相似”2難點：三角形相似的判定方法3 的運用五教學流程

3、：復習引入新知探究典型例題拓展延伸 - 課堂小結 .六教學用具三角板、白板課件七、教學過程步驟目標與內容教學方法整合點與軟件1.復習提問：通過前面的學習，同學們已掌握了哪些判定三角形相似的方法呢？(1)定義法：三角對應相等且三邊成比例的兩二角形相似ab ac rc，一, ,= =*，a=/口 de df efze zc= zfabcs def|小(2)平行線法：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所得的三角形與原三角形相似二 de bc1.觀看圖片 聯系定義1.引出“相似” 定義時，借助 白板插入圖片二aabc的方式，可以引起學生注意(一)、復習 引入(3)判定定理1:三邊

4、成比例的兩二角形相似力集中2.復 習回顧時，借ab ac bc _ 1e i)f ef二 abczkdef2.提問式復習， 學生回答相似 三角形的四種用白板使用hitepanelpro軟件編輯方法圖片的方式。內容清晰，一(4)判定定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩三角形相似目了然。* ab ac df /a=zd aabcadef提出問題：以上四種方法是我們判定三角形相似的依據。除此之外，還有那些判定三角形相似的方法呢？下面，我們將繼續學習相似三角形的判定定理(三)【目的】通過復習回顧，引出本節課課題。71.觀察猜想：如圖，觀察兩副直角三角尺，其中有同樣兩 個銳角（30與60 ）的兩個三角尺大小

5、可能不同，但它 們看起來是相似的.1、學生分組實 踐（度量三邊的 長度）發現三邊 對應成比例（二）、探究 新知，合作交 流提出問題：請同學們想一下，對于兩個任意的三角形，如果有兩角分別相等，那么它們一定相似嗎？2.合作探究：探究 1.如圖 abc 和abc中，已知/ a= /a, /b=/b （1）求證：/ c=z c（2）分別度量這兩個三角形的邊長，計算ab bc ca_ _ 、 _ 、 _ _a b bc c a （3）你有什么發現？即：如果一個三角形的兩個角和另一個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形相似提出問題：對于上面的結論該如何證明呢？同學們可以仿照前面學習過的判定定理（一）和

6、判定定理（二）的證明思路探究 2:已知 abc 和abc中，/ a=/a, /b=/b, 求證： abcsabca證明：在 abc的邊ab （或延長線）上，截取 ad=ap , 過點d彳debc,交ac于點e,貝1有4 adea abc. z ade=z b, / b=z b ./ ade=/b又. / a=z a,ad=ab . / ade abc . abcabc探究3、相似三角形的判定定理（三）幾何符號語言又如何 書寫？【目標】1、讓學生通過親手實踐來體驗知識的形成2、用推理驗證的方法的出定力正確性3、進一步體改了學生的幾何推理能力4、鍛煉學生的口語表達能力，感悟知識的形成過程2、學生分

7、組從 理論的角度加 以驗證（推理證 明）3.學生口述三 角形的相似三 角形的判定定 理。書寫幾何符 號語言1 .用教具展示 教學實物2 .用hitepanel pr 軟件中教具測 量三角形邊長3.用多媒體展示三角形圖片4.利用白板 的書寫，突出 功能，難點， 重點，易錯點 更加引起學生 在思。應用新知：已知：如圖 abc的高ad、be交十點f.求證 af ef1.小組合作交 流，共同探究， 得出結論1.用多媒 體展小二角形 圖片證明：zbabcfd勺高 ad、be 交十點 f/ fea= / afe = / afea sfdb=90 , bfd（對頂角相等） fdb（三）、典型 例題af _e

8、-fj/fd2.兩名學生上 臺板書證明過 程其余學生在2充分運用電 子白板書寫和 繪圖功能，增練習本上書寫 過程大了課堂容 量。e提出問題d c:由三角形相似的條件可知， 如果兩個直角三角形3.探索證 明方法4.完善證明過 程小組內糾錯。滿足一組銳角對應相等，或兩組直角邊成比例，那么這兩個3利用白 板邊講邊寫， 并規范作圖.直角二角形相似?？磥碇苯嵌切尉哂凶陨淼奶厥庑?。那么還有其他的辦法判定兩直角二角形相似嗎？【目標】：讓學生應用新知，板書才會發現存在的問題，面向全體進行糾錯。進一;步完善解題步驟及格式思考：我們知道，兩個直角三角形全等可以用 “hl”判定，那么，滿足斜邊和一條直角邊成比例的

9、兩個直角三角形相似用hitepanel pr 軟件勾畫直角 三角形圖片（四）、拓展 延伸嗎？a/a11分小組交流后 個別回答bcb1 /c 1充分體現【目標】:由例題的證明感受直角三角形相似的特殊性，并電了,白板的父 互性，由思考問題的提出，啟發學生進一步探索的欲望。總結相似三角形的判定方法：方法1定義人植幡八1 . 7t34對應成比例方法2:平行于三角形一邊的直線.方法3:三邊對應成比例方法4:方法5:兩邊對應成比例且夾角相等 . 兩角分別相等。分小組交流后 個別回答（五）、課堂教學目標：讓學生通過親手實踐來體驗知識的確性，理解， 消化主要知識用白板多媒體小馬形成固定數學模型教師引領學生展小知識系統化（六）、 課后作業必做題：課本42頁，習題第2題和第7題 選做題：如圖，弦ab和cd相交于。內一點 p,求證:pa ? pb = pc ?pda0d多媒體展示圖形展示問題八、教學環境為保證新課程標準的落實，根據教學內容的需要，以及學生的學習情況的需要，結合我校的實際，我選 擇多媒體教室，這樣的環境有利于學生主動探索的數學的學習。把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、 態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往 互動，共同發展的過程九、教學后記本節課主要是探究兩個三角形相似的判定