1、 在生活中，像這樣意思相反的情況還有很多，今天， 我們將研究如何用數學的方法表達這些內容。 請同學們拿出記錄表，聽清老師說的話，用請同學們拿出記錄表，聽清老師說的話，用最簡捷最簡捷的的 方式記錄這些信息。方式記錄這些信息。 公共汽車在光山站上來上來2位位乘客，到文殊站下去下去2位位乘客。 本學期咱們五年級轉來轉來25名名新同學，轉走轉走16名名同學。 媽媽做投資，四月份賺了賺了6000元元，五月份虧了虧了2000元元 負數的初步認識負數的初步認識 攝氏度攝氏度華氏度華氏度 零刻度線零刻度線 科學家把科學家把淡水結冰淡水結冰的溫度定為的溫度定為00。 讀作：讀作：零攝氏度零攝氏度。 零刻度線零刻

2、度線 一大格一大格 一小格一小格 表示表示1010攝氏度攝氏度 表示表示2 2攝氏度攝氏度 讀出水銀柱所表示的溫度讀出水銀柱所表示的溫度 讀作： 零攝氏度 0 零上零上4 4攝氏度攝氏度 零下零下4 4攝氏度攝氏度 上海零上上海零上4 ，北京零下，北京零下4都記作都記作 4行嗎？行嗎？ 為什么？應該怎樣表示？為什么？應該怎樣表示？ 零下零下4記作記作 4，讀作，讀作負四攝氏度負四攝氏度； 4記作記作+4或或4 ，讀作，讀作正四攝氏度或四攝氏度正四攝氏度或四攝氏度。 科學家規定，科學家規定，比比0 0攝氏度低的溫度攝氏度低的溫度 我們用帶我們用帶“”的數來表示。的數來表示。 讀出水銀柱所表示的溫

3、度讀出水銀柱所表示的溫度 讀作： 正十四攝氏度 或十四攝氏度 +14或或14 （零上溫度）（零上溫度） （表示比零攝氏度高十四攝氏度） 讀出水銀柱所表示的溫度讀出水銀柱所表示的溫度 讀作： 零下十攝氏度 -10 （零下溫度）（零下溫度） -10和-20哪個溫度低？哪個溫度低？ （表示比零攝氏度低十攝氏度） -4-4讀作負四讀作負四-11-11讀作負十一讀作負十一 -7-7讀作負七讀作負七 0 0 4 4、19 19 、+5+5像像這樣的數叫做這樣的數叫做正數正數0 0 像像-4-4、-11-11、-7-7、-5-5、這樣的數叫做這樣的數叫做負數負數 為了表示兩種相反意義的量為了表示兩種相反意義

4、的量， 這里出現了一種新的數：這里出現了一種新的數： -5-5、 -4-4、 +5+5（也可省去（也可省去“+ +”號）讀作正五號）讀作正五 5讀作五讀作五 -5-5讀作負五讀作負五 +2 -2 +25 -16 +6000 -2000 正數正數 負數負數 （2） （25） （6000） 負數前負數前“-”號（負號）不能少號（負號）不能少 正數前的正數前的“+”（正號）可省略不寫（正號）可省略不寫 （“+”不寫則不讀）不寫則不讀） 用正數和負數表示兩種相反意義的量。用正數和負數表示兩種相反意義的量。 （ ）（ ）（ ） -100 15 正數正數負數負數 正數正數 負數負數 0 0像一條分界線，把

5、正負數分開。像一條分界線，把正負數分開。 0到底歸哪一類？到底歸哪一類？ 我能說：我能說： 負數負數0正數正數 關系：關系： 先讀一讀，再給它們找到各自的家先讀一讀，再給它們找到各自的家 正數正數負數負數 -7 2.5 4 5 + +41 -5.2 1 3 - 0既不是正數既不是正數,也不是負數也不是負數 1 1、任何一個負數都比正數小。（、任何一個負數都比正數小。（ ） 2 2、一個數不是正數就是負數。（、一個數不是正數就是負數。（ ） 3 3、因為、因為“4”4”前面沒有前面沒有“+”+”號，所以號，所以“4”4”不是正數。（不是正數。（ ） 4 4、上車、上車5 5人記作人記作“+5+5

6、人人”，則下車，則下車4 4人記作人記作“-4-4人人”。（。（ ） 5 5、正數都比、正數都比0 0大，負數都比大，負數都比0 0小。（小。（ ） 6 6、5 5C C和和+5+5C C所表示的氣溫一樣高。（所表示的氣溫一樣高。（ ） 我能辯我能辯 -15-15 -8-8 0 055 -7 -7 11 讀一讀，并說出各地最高和最低氣溫讀一讀，并說出各地最高和最低氣溫 23232727 舉例說明還在哪些地方見過負數？舉例說明還在哪些地方見過負數？ 1 1、這是一部電梯的按鍵，、這是一部電梯的按鍵， 要到要到5 5 樓，應按樓，應按 （ ）鍵。）鍵。 要到地下二層，要按（要到地下二層，要按（ ）

7、 鍵。鍵。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 5 -2 2 2、存折中的正負數表示什么意義？、存折中的正負數表示什么意義？ 286 -240 表示：存入表示：存入286元元 表示：支出表示：支出240元元 用正數和負數表示兩種相反意義的量。用正數和負數表示兩種相反意義的量。 1）去年畝產小麥）去年畝產小麥增加增加26千克，記作千克，記作+26千克；千克； 前年畝產前年畝產減少減少10千克，記作（千克，記作（ ）。）。 2）3月份月份出生出生人數人數300人，記作人，記作+300人；人； 4月份出生人數是月份出生人數是-100人，表示（人，表示（ ）100人。人。 -10-1

8、0千克千克 死亡死亡 珠穆朗瑪峰大約比海平面高珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43 米，吐魯番盆地大約比海平面低米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。米。 比海平面高8844.43米 比海平面低比海平面低155米米 高度看作高度看作0.0. 海平面 珠穆朗瑪峰 記作記作+ 8844.43米米 記作記作-155米米 吐魯番盆地 1、用正數或者負數表示下面各地的海拔高度。、用正數或者負數表示下面各地的海拔高度。 中國最大的咸水湖 青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。 世界最低最咸的湖 死海低于海平面400米。 2、判斷出這些海拔高度是高于海平面還是低于海平面？、判斷出這些海拔高度是高于海平面

9、還是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。 太平洋的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝， 最深處海拔-11034米 +3193千米千米 或或3193千米千米 -400米米 低于海平面低于海平面 低于海平面低于海平面 中國是最早認識和使用負數的國家。據說在中國是最早認識和使用負數的國家。據說在20002000多年前多年前 的的九章算術九章算術記載記載, ,那時的人就有了那時的人就有了“糧食入倉為正糧食入倉為正, ,出倉出倉 為負為負 ；收入的錢為正；收入的錢為正, ,付出的錢為負付出的錢為負”的思想。的思想。 1700 1700多年前多年前, ,我國數學家劉徽在注解我國數學家

10、劉徽在注解九章算術九章算術時時, , 更明確地提出了正數和負數的概念更明確地提出了正數和負數的概念。他在籌算中規定他在籌算中規定“正正 算赤算赤, ,負算黑負算黑”, ,就是用紅色算籌表示正數就是用紅色算籌表示正數, ,黑色算籌表示負黑色算籌表示負 數數. .這個記載這個記載, ,比國外早了七八百年比國外早了七八百年。 1700 1700多年前，漢朝數學家劉徽除了用多年前，漢朝數學家劉徽除了用 兩種不同顏色來區分外，還用擺放位置的兩種不同顏色來區分外，還用擺放位置的 正與斜來區分。正與斜來區分。 由于記錄時換色不方便，到了十三世由于記錄時換色不方便，到了十三世 紀，開始用畫斜杠的方法來表示，還

11、用紀，開始用畫斜杠的方法來表示，還用 加符號的方法來表示。加符號的方法來表示。 國外對負數的認識經歷了一個曲折的國外對負數的認識經歷了一個曲折的 過程，并且出現了各種負數的形式。直過程，并且出現了各種負數的形式。直 到到2020世紀初，法國數學家吉拉爾首次用世紀初，法國數學家吉拉爾首次用 “+ +”和和“- -”來表示，一直沿用至今。來表示，一直沿用至今。 小結小結 1、表示、表示兩種意義相反的量兩種意義相反的量用（用（ ）和）和 （ ）表示。如存入取出，盈利虧損等。）表示。如存入取出，盈利虧損等。 2、淡水開始結冰的溫度是（、淡水開始結冰的溫度是（ ）。）。 3、負數的讀、寫法：、負數的讀、

12、寫法： 4、正數、負數的分類：、正數、負數的分類： 5、正數、負數和、正數、負數和0之間的關系：之間的關系： 正數正數 負數負數 0 0既不是正數，也不是負數。既不是正數，也不是負數。 負數負數0正數正數 6、0和海平面都是和海平面都是基準點基準點（參照點）（參照點） 作業：作業： 例3 綠色圃中小學教育網 http:/ 我向西走4m. 我向西走2m. 我向東走2m. 我向東走4m. 綠色圃中小學教育網 http:/ 大樹 如何在一條直線上表示出他們運動后如何在一條直線上表示出他們運動后 的情況呢的情況呢? 綠色圃中小學教育網 http:/ -3 -2 -1012 以大樹為起點,向 東為正,向

13、西為負. 34 東東 西西 直線上0右邊的數是 正數,左邊的數是負數. -45-5 這樣的直線是數軸這樣的直線是數軸. 如何在一條直線上表示出他們運動后如何在一條直線上表示出他們運動后 的情況呢的情況呢? -3 -2 -101234-45-5 用有正數和負數的直線可以用有正數和負數的直線可以 表示表示距離距離和和相反的方向相反的方向 綠色圃中小學教育網 http:/ 在數軸上表示出在數軸上表示出1.5,如果你想從起點如果你想從起點 到到1.5處處,應如何運動應如何運動? -3 -2 -101234-45-5 1.5 上圖每格表示上圖每格表示1米，小華剛開始的位米，小華剛開始的位 置在置在0處。

14、處。 0-1-4-2-31-52354 A 、 小華從小華從0點向東行點向東行5米，表示為米，表示為+5，那么從，那么從0點向點向 西行西行3米，表示為（米，表示為（ ）米）米 西西 東東 C、 如果小華的位置是如果小華的位置是-5米說明他是向（米說明他是向（ ）行（）行（ ）米。）米。 -3 4東東 5西西 生活中的應用生活中的應用 B 、 如果小華的位置是如果小華的位置是+4米說明他是向（米說明他是向（ ）行（）行（ ）米。）米。 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 比比0小的是負數小的是負數 越來越小越來越小 比比0大的是正數大的是正數 越來越大越來越大 在數軸上，在數軸上，從左往右

15、從左往右的順序就是的順序就是從小到大從小到大的順序。的順序。 負數負數0正數正數 正數在原點的（正數在原點的（ ），）， 負數在原點的（負數在原點的（ ）。）。 +5+5和和-5-5都離原點（都離原點（ ）個單位長度。）個單位長度。 離原點離原點3 3個單位長度的數（個單位長度的數（ ） 右邊右邊 左邊左邊 5 5 3和和-3 -1 0 1 5-56+9-8-1 0 寫出下面數軸上寫出下面數軸上 A、B、C、D、E 各點各點 分別表示什么數。分別表示什么數。 -1 0 +1 A BEDC （2）觀察你完成的數軸，你有什么發現？）觀察你完成的數軸，你有什么發現？ 4 2 5

16、 在直線上表示下列各數。在直線上表示下列各數。 （1）說一說你是怎樣做的。）說一說你是怎樣做的。 二、填空：二、填空： 1 1）在數軸上表示）在數軸上表示-3-3的點，在原點的（的點，在原點的（ ）邊，）邊， 離開原點（離開原點（ ）個單位長度。）個單位長度。 2 2）將）將0 0、+5+5、-3-3、+1+1、3 3、-6-6從小到大排列從小到大排列 （ ）。）。 3 3）大于）大于-3-3而小于而小于4 4的整數有的整數有 （ ）。）。 左左 3 3 -6-6-3 -3 0 0+1 +1 3 3+5+5 -2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、3 3 三、判斷：三、判斷： 1 1、比比

17、0 0大的數都是正數。大的數都是正數。 （ ） 2 2、比比5 5小的數只有小的數只有0 0、1 1、2 2、3 3、4 4。（。（ ） 3 3、0 0是負數。是負數。 （ ） 4 4、氣球上升氣球上升2 2米，又上升米，又上升-2-2米，共上升米，共上升4 4米。米。 （ ） 在生活中，像這樣意思相反的情況還有很多，今天， 我們將研究如何用數學的方法表達這些內容。 請同學們拿出記錄表，聽清老師說的話，用請同學們拿出記錄表，聽清老師說的話，用最簡捷最簡捷的的 方式記錄這些信息。方式記錄這些信息。 公共汽車在光山站上來上來2位位乘客，到文殊站下去下去2位位乘客。 本學期咱們五年級轉來轉來25名名

18、新同學，轉走轉走16名名同學。 媽媽做投資，四月份賺了賺了6000元元，五月份虧了虧了2000元元 讀出水銀柱所表示的溫度讀出水銀柱所表示的溫度 讀作： 零攝氏度 0 正數正數 負數負數 0 0像一條分界線，把正負數分開。像一條分界線，把正負數分開。 0到底歸哪一類？到底歸哪一類？ 我能說：我能說： 負數負數0正數正數 關系：關系： 1 1、任何一個負數都比正數小。（、任何一個負數都比正數小。（ ） 2 2、一個數不是正數就是負數。（、一個數不是正數就是負數。（ ） 3 3、因為、因為“4”4”前面沒有前面沒有“+”+”號，所以號，所以“4”4”不是正數。（不是正數。（ ） 4 4、上車、上車

19、5 5人記作人記作“+5+5人人”，則下車，則下車4 4人記作人記作“-4-4人人”。（。（ ） 5 5、正數都比、正數都比0 0大，負數都比大，負數都比0 0小。（小。（ ） 6 6、5 5C C和和+5+5C C所表示的氣溫一樣高。（所表示的氣溫一樣高。（ ） 我能辯我能辯 1、用正數或者負數表示下面各地的海拔高度。、用正數或者負數表示下面各地的海拔高度。 中國最大的咸水湖 青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。 世界最低最咸的湖 死海低于海平面400米。 2、判斷出這些海拔高度是高于海平面還是低于海平面？、判斷出這些海拔高度是高于海平面還是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。 太平洋的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝， 最深處海拔-11034米 +3193千米千米 或或3193千米