1、習(xí)題詳解14-1電路如圖14-2所示，集成運(yùn)算放大器輸出電壓的最大幅值為土 12V , 試求當(dāng)ui為，1V，時(shí)u0的值。Rf?0圖14-2習(xí)題14-1的圖Rf50解：u0 qui10uiR15所以，當(dāng)ui0.5V 時(shí)，u05Vui 1V 時(shí)，u010Vui1.5V 時(shí)，u012V （注意：不是-15 V,因?yàn)榧蛇\(yùn)放的最大幅值為土12V）14-2寫(xiě)出圖14-3中輸入電壓ui與輸出電壓uo的運(yùn)算關(guān)系式。解:根據(jù)虛斷性質(zhì)可知，i2 0A，所以u(píng)i u根據(jù)虛短性質(zhì)可知，u u綜上：ui u，所以流經(jīng) R1及Rf的電流為0，可得:uu ui14-3試求圖14-4所示電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。

2、圖14-4習(xí)題14-3的圖Uo1ii ifUiR1Uo1Q，所以Uo1RfR1Ui根據(jù)基爾霍夫電流定律可得:UiR1Uo1UoR2Uo1R將Uo1代入上式，經(jīng)整理可得：UoRfR1(1R3R2)解：根據(jù)虛斷及虛短的性質(zhì)可得，U U 0V，并設(shè)R2及R3間的電位為14-4在圖14-5所示的同相比例運(yùn)算電路中，已知R1 1K Q, R2 2K , R3Rf 5K Q, Ui 1V，求 Uo o%II1局仏占_i_*J_ DOO 十圖14-5習(xí)題14-4的圖解：根據(jù)虛斷性質(zhì)可得：UoR1RfR1UiR2R3RiUiR3整理得：Uo R1RfUi 5VR2R3R1UoR1Rf14-5試求圖解:第一級(jí)運(yùn)

3、放為電壓跟隨器，所以UoiUi第二級(jí)運(yùn)放為反相比例電路，因此:UoRfRiuoiRfRiUi14-6電路如圖14-7所示，已知UoiiUi，試求R5的值。圖14-7習(xí)題14-6的圖解：第一級(jí)為同相比例電路，因此：R250UO1(1 W)Ui(1 T)Ui 11Ui第二級(jí)為反相比例電路，因此：R5R5Uo5Uo1- 11*11UiR450& 50 K14-7推導(dǎo)圖 14-8 所示電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式，其中R2Rf。圖14-8習(xí)題14-7的圖解：在第一級(jí)運(yùn)放中:U01 Ui1Ui2R1U02Ui2RfRfU02(1)Ui2R1第二級(jí)運(yùn)放應(yīng)用疊加定理,當(dāng)只有Uo1作用，Uo2=0時(shí)，輸

4、出UoRfRfUO1Ui1RR1當(dāng)只有Uo2作用，Uo1=0時(shí)，輸出Rfu0(1 RuR2(1 亍)R2R1)R,R2 UO2把Uo2表達(dá)式代入，得U0（1 雖）2L52r R R2這樣得總輸出為:UoRfR1Ui1(1RF)2 R?R2RR2Ui214-8試用集成運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)運(yùn)算U00.5Uj。解：采用兩級(jí)反相比例電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖14-9，要求RF1- R12RF2Rf.圖14-9習(xí)題14-8的圖14-9圖14-10電路中的輸出電壓 u0 2ui1 ui2 ,已知Rf 5K Q,求 尺和R2的值。解：巴R1Ui20 UoR2Rf所以U0RfR1Ui1RfR2與輸出電壓u0RfR1Ui22U

5、i1 Ui2比較，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得:R12.5K，昱 1 R2 5KR214-10試求圖14-11中輸出電壓u0與輸入電壓Ui1和Ui2的運(yùn)算關(guān)系式。解:第一級(jí)運(yùn)放為反相比例電路，所以 U01R1Ui1對(duì)于第二級(jí)運(yùn)放可得:U01Ui2R3 民U0Rf所以：u0RfR1 R3Ui1RfR4Ui214-11在圖14-12( a)反相加法運(yùn)算電路中，Ui1和Ui2的波形如圖14-12(b)所示，其中Ri 10K必志 20K Q,Rf 10K Q,求平衡電阻R?并畫(huà)出輸出電壓u。的波形。*IV(t)(b)圖14-12習(xí)題14-11的圖解：平衡電阻 R2R11 / R12 / Rf 4k圖(a)的輸入

6、與輸出關(guān)系為：RfRf1UoUi1Ui2Ui1ui2R11R122當(dāng)Ui11V，Ui22.5V 時(shí)，Uo1-V ；當(dāng) Ui1 0V，Ui22.5V 時(shí)，Uo -V ；44當(dāng) Ui1 oV，Ui22.5V時(shí)，Uo5v;當(dāng) Ui11V，Ui2；2.5V 時(shí)，u0V o輸44出波形如圖14-13所示：BI-2.5Vi25r:If:-1圖14-13輸出波形圖8V14-12 電路如圖 14-14 所示，已知 u 1V, ui2 2V,ui3 4V, ui4R R2 1K Q, R3 R4 2K Q, Rf 5K Q,求輸出電壓 u0。圖14-14 習(xí)題14-12的圖解：對(duì)同相輸入端列方程u Ui3 u

7、Ui4 uRfRsR4將各元件值代入到上式可得u 5V，即u 5V。對(duì)反相輸入端列方程u ui2 u u u014-13求圖14-15所示電路中的電壓放大倍數(shù)AufUo解：由于虛短性質(zhì)，r2和r3為并聯(lián)UiR2uoR1R2 /R3R2&Rf可得：AUoR2 RfAufuiR1R2R2 R3R3 R114-14 在圖 14-16 中，試證明 uoRiUi1 (1 Ri)Ui2 。R3R3圖14-16習(xí)題14-14的圖證明：第一級(jí)運(yùn)放的輸出為Ui1，對(duì)第二級(jí)運(yùn)放列方程得ui1 1ui2ui2uoR3R4所以：uoR4ui1R4(1 rmR3R314-15略14-16在圖14-17 中，已知穩(wěn)壓管工

8、作在穩(wěn)壓狀態(tài)，試求負(fù)載電阻rl中的電流I。由虛斷性質(zhì)知所求電流I等于流經(jīng)r2的電流，故I 么 0.6mAR2R214-17試求圖14-18所示電路中輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。-UC2 +解:UiR1lOknv：圖 14-18UoRlR, Ui(b)duiC1dtduc2C2dtRf1 uidtR1CUiUcUo Uc2RfdUiC1dt，可得Ct 虬n 0 IF習(xí)題14-17圖1000Uc215dt，整理可得RCui dtC1UiC2將Uc2代入上式得:Uo Rf C1d u i C1dtC214-18 在 圖 14-19(a)所示電路中，已知輸入電壓ui的波形如圖14-19 （ b）圖

9、14-19習(xí)題14-18圖解：輸出電壓的表達(dá)式為UOR1Ct2t Uidtu(tjt1ui為常量時(shí)Uo1RCUi(t2 t1)1 47 Ui (t2104 10 71000ui (t2 t1)Uo (1)tjUo(t1)Uo(t1)t 0 時(shí) Uo 0,當(dāng) OmS t 5mS 時(shí)，Ui =5V， uqo)=0U(5)1000 5 5 10 3 = 25 Vo當(dāng) 5mS t 15mS時(shí)，ui =-5V , uo(5)=-2V3U(15)1000 ( 5) (15 5) 10( 25) = 25V。因此輸出波形如圖14-20所示。w/V25亠一7 -50圖14-20習(xí)題14-18輸出波形圖14-1

10、9設(shè)計(jì)下列運(yùn)算關(guān)系式的運(yùn)算電路，并計(jì)算各電阻的阻值。(1)U02Ui(Rf100K)；(2)U03Ui2Ui1 (Rf 20 K )；(3)U0100*dt(CF 0.1 F)。圖 14-21 U0可得:UoRfUi R1，由 Rf 2 ,R1100 50R2R1 IIRf33.3k100 50(2)設(shè)計(jì)兩級(jí)運(yùn)放來(lái)實(shí)現(xiàn) u02Ui電路圖Rf 100k 得出R150k ，平衡電阻3ui 2Ui1，其中 RF1RF220 k ，電路如圖 14-22所示。3Ui2 Un電路圖圖 14-22U0-卜艾rtr?經(jīng)分析上述電路可得:Rf2Rf1Uo r4r1Ui2Rf2R5Uii令墜 1可得R520kRF2Rf1R4R-3，即 R1R4R5400，取 R1 彳0 k ，R410k33= 20kR3 RJ/ R5/ RF2 10/ 20/20K =5K 所設(shè)計(jì)電路如圖14-23所示:Uo1C F R1UjdtCF R1100 uidt100，已知CF0.1 F，所以R1100k14-20圖14-24是一個(gè)液位監(jiān)控報(bào)警裝置， Ui是傳感器獲得的監(jiān)控信號(hào)， Ur是給定的 參考電壓，當(dāng)Ui低于給定值Ur時(shí)，報(bào)警指示燈亮，進(jìn)行低限報(bào)警。試分析圖14-21的液位監(jiān)控報(bào)警裝置的電路，能