1、第四章 牛頓運動定律【知識體系】 答案填寫理想斜面勻速直線運動狀態靜止狀態質量控制變量法成正比成反比合外力F合ma大小相等方向相反同一條直線上靜止勻速直線運動Fx合0Fy合0超重失重完全失重主題1共點力作用下的平衡問題的常用方法1矢量三角形法(合成法)物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且這三個力首尾相接構成封閉三角形，可以通過解三角形來求解相應力的大小和方向常用的有直角三角形、動態三角形和相似三角形2正交分解法在正交分解法中，平衡條件F合0可寫成：FxF1xF2xFnx0(即x方向合力為零)；Fy F1yF2yFny0(即y方向合力為零)3整體法和隔離

2、法：在選取研究對象時，為了弄清楚系統(連接體)內某個物體的受力情況，可采用隔離法；若只涉及研究系統而不涉及系統內部某些物體的受力時，可采用整體法【典例1】如圖所示，將傾角為的粗糙斜面體置于水平地面上，斜面體上有一木塊，對木塊施加一斜向上的拉力F，整個系統處于靜止狀態，下列說法正確的是()A木塊和斜面體間可能無摩擦B木塊和斜面體間一定有摩擦C斜面體和水平地面間可能無摩擦D撤掉拉力F后，斜面體和水平地面間一定有摩擦解析：以木塊為研究對象受力分析，根據平衡條件，若：Fcos mgsin ，則木塊與斜面體間無摩擦力，故A正確，B錯誤以斜面和木塊整體為研究對象，根據平衡條件：斜面體和水平地面間的摩擦力等

3、于F水平方向的分力，方向向右，故C錯誤撤掉拉力F后，若物塊仍然保持靜止，以斜面和木塊整體為研究對象，根據平衡條件則斜面不受地面的摩擦力，D錯誤，故選A.答案：A針對訓練1如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內表面光滑一根輕質桿的兩端固定有兩個小球，質量分別是m1，m2.當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60，30角，則碗對兩小球的彈力大小之比是()A12B1C.1 D.2解析：選取兩小球和桿組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖：由平衡條件得：F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等，即：F1cos 60F2cos 30，所以：，故選

4、項C正確答案：C主題2動力學中的臨界極值問題1概念(1)臨界問題：某種物理現象(或物理狀態)剛好要發生或剛好不發生的轉折狀態(2)極值問題：在滿足一定的條件下，某物理量出現極大值或極小值的情況2關鍵詞語在動力學問題中出現的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態的出現，隱含了相應的臨界條件3常見類型動力學中的常見臨界問題主要有三類：一是彈力發生突變時接觸物體間的脫離與不脫離的問題；二是繩子的繃緊與松弛的問題；三是摩擦力發生突變的滑動與不滑動問題4解題關鍵解決此類問題的關鍵是對物體運動情況的正確描述，對臨界狀態的判斷與分析，找出處于臨界狀態時存在的獨特的物理關系，即臨界條件常

5、見的三類臨界問題的臨界條件：(1)相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零(2)繩子松弛的臨界條件是：繩的拉力為零(3)存在靜摩擦的系統，當系統外力大于最大靜摩擦力時，物體間不一定有相對滑動，相對滑動與相對靜止的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值【典例2】如圖所示，質量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為30，求：(1)劈以加速度a1水平向左加速運動時，繩的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大時小球對劈無壓力？加速度方向如何？(3)當劈以加速度a32g向左運動時，繩的拉力多大？解析：(1)如圖所示，水平方向：FT1co

6、s FN1sin ma1豎直方向：FT1sin FN1cos mg由得：FT1mg.(2)如圖所示，由牛頓第二定律得：FT2cos ma2FT2sin mg由得：a2g，方向水平向左(3)參照上圖，但FT3與水平夾角30，有：FT3mg.答案：(1)mg(2)g，方向水平向左(3)mg針對訓練2.如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質量為M4 kg、長為L1.4 m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質量m1 kg，其尺寸遠小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數為0.4(g取10 m/s2)(1)現用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是多少？(2)其

7、他條件不變，若恒力F22.8 N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多少？解析：(1)要使m能從M上滑下，則m與M發生相對滑動，此時對m：mgma1，對M：FmgMa2，且a2a1，解得F20 N.(2)當F22.8 N時，由(1)知m和M相對滑動，對M：FmgMa3設經時間t，m、M脫離，則a3t2a1t2L，解得t2 s.答案：(1)F20 N(2)2 s統攬考情本章知識是必修1的核心，是前三章的綜合，也是力學中的重點和難點在高考中的地位比較高，在高考命題中，既有選擇題，也有計算題，有時也出實驗題既有本章的單獨考查，也有和以后的機械能、電場、磁場的知識

8、綜合考查高考命題的熱點主要出現在平衡條件的應用，牛頓第二定律的應用等方面，分值在20分到30分之間真題例析(2014課標全國卷)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的.若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度解析：設路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為x，反應

9、時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得：0mgma0xv0t0式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數為，依題意有：0設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得：mgmaxvt0聯立式并代入題給數據得：v20 m/s(72 km/h)答案：20 m/s(72 km/h)針對訓練(多選)(2015課標全國卷)如圖(a)，一物塊在t0時刻滑上一固定斜面，其運動的vt圖線如圖(b)所示若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A斜面的傾角B物塊的質量C物塊與斜面間的動摩擦因數D物塊沿斜面

10、向上滑行的最大高度解析：由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1，下降過程中的加速度為a2.物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsin fma1，mgsin fma2，由以上各式可求得sin ，滑動摩擦力f，而fFNmgcos ，由以上分析可知，選項A、C正確由vt圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確答案：ACD1(多選)(2016江蘇卷)如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數均相等，則在上述過程中()A桌布對魚缸摩擦力的方向向左B魚缸在桌布上的滑動

11、時間和在桌面上的相等C若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面解析：由題圖可見，魚缸相對桌布向左滑動，故桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向右，A錯；因為魚缸與桌布、魚缸與桌面間的動摩擦因數相等，所以魚缸加速過程與減速過程的加速度大小相等，均為g；由vat可知，魚缸在桌布上加速運動的時間與在桌面上減速運動的時間相等，故B正確；若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力仍為滑動摩擦力，由Ffmg可知，Ff不變，故C錯；若貓的拉力減小到使魚缸不會相對桌布滑動，則魚缸就會滑出桌面，故D正確. 答案：BD2(2015重慶卷)若貨物隨升降機運動的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降

12、機的支持力F與時間t關系的圖象可能是()CD解析：根據v-t圖象可知電梯的運動情況：加速下降勻速下降減速下降加速上升勻速上升減速上升，根據牛頓第二定律Fmgma可判斷支持力F的變化情況：失重等于重力超重超重等于重力失重，故選項B正確答案：B3(2015課標全國卷)某同學用圖(a)所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖(b)所示，圖中標出了五個連續點之間的距離圖(a)圖(b)(1)物塊下滑時的加速度a_m/s2，打C點時物塊的速度v_m/s；(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是_

13、(填正確答案標號)A物塊的質量B斜面的高度C斜面的傾角解析：(1)物塊沿斜面下滑做勻加速運動根據紙帶可得連續兩段距離之差為0.13 cm，由a得a m/s23.25 m/s2，其中C點速度v m/s 1.79 m/s.(2)對物塊進行受力分析如圖，則物塊所受合外力為：F合mgsin mgcos ，即agsin gcos 得，所以還需測量的物理量是斜面的傾角.答案：(1)3.251.79(2)C4(2014上海卷)如圖，水平地面上的矩形箱子內有一傾角為的固定斜面，斜面上放一質量為m的光滑球靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止，

14、經過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v.(1)求箱子加速階段的加速度大小a.(2)若agtan ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力解析：(1)由勻變速直線運動公式有：v22as1、v22as2，且ss1s2，解得：a.(2)假設球不受箱子作用，應滿足：Nsin ma，Ncos mg，解得：agtan .減速時加速度向左，此加速度由斜面支持力N與左壁支持力F左共同決定，當agtan ，F左0，球受力如圖所示，在水平方向上根據牛頓第二定律有Nsin ma，在豎直方向有Ncos F上mg，解得：F上m(acot g)答案：(1)(2)0m(acot g)5(2016四川卷)避險車道是避免惡

15、性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖豎直平面內，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內向車頭滑動，當貨物在車廂內滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：(1)貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度解析：(1)設貨物的質量為m，貨物在車廂內滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsin ma1，fmgcos ，聯立并代入數據，得a15 m/s2.a1的方向沿制動坡床向下(2)設貨車的質量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v23 m/s.貨物在車廂