1、浙教版七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱:第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1、有理數(shù)的分類 2、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）(1) a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4、絕對(duì)值：數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)(2) 絕對(duì)值可表示為：或 ；絕對(duì)值問題常分類討論；(3) ； ；5、有理數(shù)的大小（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大； （2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大

2、，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； （6）大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)06、倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是1；若ab=1 a、b互為倒數(shù)； 若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).第二章有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).2、有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）3、有理數(shù)

3、的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)數(shù)為零，積為零；各個(gè)數(shù)都不為零，積的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定4、有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.5、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .6、科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成

4、a與10的冪相乘的形式7、近似數(shù)的精確度：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.8.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.9.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算。如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。第三章實(shí)數(shù)1、 平方根（1）平方根定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么，這個(gè)數(shù)叫做的平方根。也就是說，如果，那么就叫做的平方根（2）平方根的性質(zhì) 正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根是0（它本身） 負(fù)數(shù)沒有平方根。2、 算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根定義

5、：正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正數(shù)的正的平方根，也叫做的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)”。（2）算術(shù)平方根性質(zhì)： 0的平方根，也叫做0的算術(shù)平方根，即0的算術(shù)平方根是0。 算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性： 被開方數(shù)是個(gè)非負(fù)數(shù)； 算術(shù)平方根本身也是一個(gè)非負(fù)數(shù)。3、三種重要的非負(fù)數(shù)（1）一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）的絕對(duì)值，即。（2）一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）的偶次冪，即（n為正整數(shù)，如）。（3）一個(gè)數(shù)（）的算術(shù)平方根，即。4、開平方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律在計(jì)算一些數(shù)的算術(shù)平方根是有時(shí)會(huì)遇到兩個(gè)被開方數(shù)的有效數(shù)字相同，而小數(shù)點(diǎn)位置不同的數(shù)的開放運(yùn)算，如，結(jié)論：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)一位；反之，被開

6、方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。5、實(shí)數(shù)的分類按定義分類 按正負(fù)性質(zhì)分類 注意：（1）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。6、立方根（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也就是說：如果，那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作 平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系:被開方數(shù)a平方根（）立方根（a為任意數(shù)）正數(shù)正數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù)正數(shù)只有一個(gè)立方根(正數(shù))負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)立方根(負(fù)數(shù))00的平方根是00的立

7、方根是0（2）立方根的性質(zhì)A、正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0B、立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)：0,1，-1C、開立方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)三位，其開立方的結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)只向左或向右移動(dòng)一位。第四章代數(shù)式1、一個(gè)代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成，這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方、開方。2、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（1）系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（2）次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)

8、式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（2）常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（3）多項(xiàng)式次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)4、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式5、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)6、 主要運(yùn)算法則(1)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。(2)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d(3)整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為去括

9、號(hào)和合并同類項(xiàng)。7、常用的關(guān)系：奇數(shù)2n-1或2n+1；偶數(shù)2n；三個(gè)連續(xù)的整數(shù)一般寫作n-1，n，n+1；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)一般寫作2n-2，2n，2n+2；三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)一般寫作2n-1，2n+1，2n+3第五章一元一次方程1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2、一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。3、解方程的步驟（1）去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))（2）去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)（3） 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))（4）合并同類項(xiàng)(把方程化成ax = b (a0)

10、形式)（5） 兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(得到方程的解x=)4、方程的應(yīng)用1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3、 列：根據(jù)題意列方程4、 解：解出所列方程5、 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意6、 答：寫出答案(有單位要注明答案)第六章圖形的初步知識(shí)1、幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。線段的性質(zhì)：在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡單的說，兩點(diǎn)之間線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系：線段可以看成是射線或直線的一部分，射線可以看成是直線的一部分。

11、區(qū)別：表示方法界限端點(diǎn)長度度量性線段線段AB ;線段a兩方有界兩個(gè)有可度量射線射線OM一方有界，一方無界一個(gè)無不可度量直線直線AB;直線l兩方無界無無不可度量2、角的表示方法：（1）可以用三個(gè)大寫字母表示 例（2）也可以只用表示頂點(diǎn)的大寫字母表示 例（3）可以用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示 例，3、度、分、秒的換算4、 角平分線： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。5、 如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說這兩個(gè)角互為余角，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 6、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角7、 同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相等。8、相交線：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。（1）對(duì)頂角的頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長線。（2）對(duì)頂