1、高考立體幾何中直線、平面之間的位置關系知識點總結（文科）一平行問題 （一） 線線平行：方法一：常用初中方法（ 1 中位線定理； 2 平行四邊形定理； 3 三角形中對應邊成比例； 4 同位角、內錯角、同旁內角）方法二： 1 線面平行 線線平行ll /l l / mmm方法三： 2 面面平行 線線平行l/ m l l / mm方法四： 3 線面垂直 線線平行若 l ,m ，則 l / m 。（二） 線面平行：方法一：4 線線平行 線面平行ll / mm m l /l方法二： 5 面面平行 線面平行l /l /l（三） 面面平行： 6 方法一：線線平行 面面平行l/ l/ mmml,ml,且相交且相

2、交/l mlm方法二： 7 線面平行 面面平行l / ，m /lml, m /l m A方法三： 8 線面垂直 面面平行面面ll面 / 面二垂直問題： （一）線線垂直方法一：常用初中的方法（ 1 勾股定理的逆定理； 2 三線合一 ；3 直徑所對的圓周角為直角； 4 菱形的對角線互相垂直。 ）方法二： 9 線面垂直 線線垂直llml mm（二）線面垂直： 10 方法一：線線垂直 線面垂直l AClACABAB AlAC , AB方法二： 11 面面垂直 線面垂直lm lml m,l（面） 面面垂直：方法一： 12 線面垂直 面面垂直lll三、夾角問題：異面直線所成的角：( 一) 范圍： (0 ,

3、90 ( 二) 求法：方法一：定義法。步驟 1：平移，使它們相交，找到夾角。步驟 2：解三角形求出角。 ( 計算結果可能是其補角 )線面角：直線 PA 與平面 所成角為 ,如下圖求法：就是放到三角形中解三角形四、距離問題 ：點到面的距離求法1、直接求， 2、等體積法（換頂點）1、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）A B C D2、設 a ，b 是兩條不同的直線， ， 是兩個不同的平面，則（ ）A若 a ，b ，則 a b B 若 a ， ，則 C.若a b ， a ，則 b D 若 a ， ，則 a3、如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 4、

4、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A5 B163C7 D1735、某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A73B 83C 83D 736、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖是7、某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為A2 23B43C 2 D 48、某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（A ）23（B）43（C）2 （D）831、（2017 新課標文數）（ 12 分）o 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AB/CD ，且 BAP CDP 90（1）證明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD =AB=DC

5、, APD 90o,且四棱錐 P-ABCD 的體積為83，求該四棱錐的側面積 .2、（2017 新課標文）（ 12 分）如 圖 ， 四 棱 錐 P ABCD 中 ， 側 面 PAD 為 等 邊 三 角 形 且 垂 直 于 底 面ABCD,1AB BC AD, BAD ABC 90 . 2（1）證明：直線 BC平面 PAD ;（2）若 PCD 的面積為 2 7 ，求四棱錐 P ABCD 的體積 .3、（2017 新課標文數） （12 分）如圖，四面體 ABCD 中， ABC 是正三角形， AD =CD（1）證明： ACBD；（2）已知 ACD 是直角三角形， AB= BD若 E 為棱 BD 上與

6、 D 不重合的點，且 AEEC，求四面體 ABCE 與四面體 ACDE 的體積比4、（2017 北京文）（本小題 14 分）如圖，在三棱錐 PABC 中，PAAB，PABC，ABBC，PA = AB= BC=2，D 為線段 AC 的中點， E 為線段 PC 上一點（）求證： PABD；（）求證：平面 BDE平面 PAC；（）當 PA平面 BDE 時，求三棱錐 EBCD 的體積5、（2017 山東文）（本小題滿分 12 分）由四棱柱 ABCD -A1B1C1D1 截去三棱錐 C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示 ,四邊形 ABCD 為正方形 ,O 為AC 與BD 的交點,E 為 AD 的中點 ,A1E 平面 ABCD .（）證明： A1O平面 B1CD1;（）設 M 是 OD 的中點 ,證明：平面 A1EM 平面 B1CD1.6、（2017 江蘇）（本小題滿分 14 分）如