1、南開中學(xué)2008級(jí)高二數(shù)學(xué)周練（第14周）一、選擇題（本題每小題5分，共50分）1雙曲線的漸近線方程是 （ ） （a） （b） （c） （d）2設(shè)，“”是“曲線為橢圓”的（ ）（a）充分非必要條件 （b）必要非充分條件（c）充分必要條件 （d）既非充分又非必要條件3已知p是橢圓第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)p到直線的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）（a） 7，8 （b） （c） 2，2 （d） 4已知雙曲線1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為f，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)a，oaf的面積為（o為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（ ）（a） （b） （c） （d）5若橢圓上有兩點(diǎn)、關(guān)于

2、直線：對(duì)稱，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）（a） （b） （c） （d）6過點(diǎn)p（1，1）且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是 （ ） （a）l （b） 2 （c） 3 （d）47已知雙曲線的焦點(diǎn)為f1、f2，點(diǎn)m在雙曲線上且mf1x軸，則f1到直線f2m的距離為（ ）（a） （b） （c） （d）8若直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ） （a）（1，5） （b）（0，l） （c）1，5） （d）l，59雙曲線的左焦點(diǎn)為f，點(diǎn)m為左支下半支上任一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線mf的斜率的變化范圍是（ ）（a）（） （b）（1，+）（c）（d）10雙曲線截直線的弦長(zhǎng)為，則此雙曲線的實(shí)軸

3、長(zhǎng)為（ ）（a）3 （b） （c） （d）二、填空題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）11雙曲線的焦距等于雙曲線的兩條準(zhǔn)線間距離的2倍，則雙曲線的離心率是_.12橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為_.13. 雙曲線_.14已知a（2，l），b（3，2），若線段ab（不含端點(diǎn)a、b）與橢圓總有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_15直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題（每題10分）16已知雙曲線的一條漸近線方程為，兩準(zhǔn)線的距離為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 17. 雙曲線,求（1）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率和漸進(jìn)線方程； （2）設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線上，且，求的大小. 18、已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，成等比數(shù)列(1)求橢圓的方程；(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由一、 選擇題：cb adb bccca二、 填空題：11. 12、 13、 45 14、 15、三、解答題：16、17、，焦點(diǎn)； （2）18、（1）成等比數(shù)列 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，依橢圓的定義得 即為所求的橢圓方程. （2）假設(shè)存在，因與直線相