1、化工廠中，管路縱橫排列，與各種類型的設備連接，完成著流體輸送的任務。,精選ppt,2,精選ppt,3,上海石油化工廠,精選ppt,4,牡丹江石化,精選ppt,5,青島石化,第一章,流體流動,-內容提要- 流體的基本概念靜力學方程及其應用 機械能衡算式及柏努 利方程 流體流動的現象 流動阻力的計算、管路計算,精選ppt,8,流體是指具有流動性的物體，包括液體和氣體。 流體輸送操作是化工生產中應用最普遍的單元操作。 流體流動是其它化工過程的基礎。 在研究流體流動時，常將流體看成是由無數分子集團所組成的連續介質 。 流體力學 ：流體靜力學和流體動力學,流體的分類和特性,流體有多種分類方法： （1）按

2、狀態分為氣體、液體和超臨界流體等； （2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體； （3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流體（或實際流體）； （4）按流變特性可分為牛頓型流體和非牛傾型流體； 流體區別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時內部產生相對運動。流動時產生內摩擦從而構成了流體力學原理研究的復雜內容之一,不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力及溫度變化 可壓縮流體： 流體的體積隨壓力及溫度變化,實際流體都是可壓縮的,一般，液體可看成是不可壓縮的流體 氣體可看成是可壓縮流體,第一節 流體靜力學,流體靜力學主要研究流體靜止時其內部壓強變化的規律。描述這一

3、規律的數學表達式，稱為流體靜力學基本方程式。先介紹有關概念。,一、流體的壓力,壓強流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體的壓強，工程上習慣稱為流體的壓力。,在SI中，壓強的單位是帕斯卡（N/m2），以Pa表示。但習慣上還采用其它單位，它們之間的換算關系為：,1atm=1.033 kgf/cm2 (at)=760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa =101.33kPa,（1） 定義和單位,工程上常用兆帕作壓強的計量單位：1MPa=106Pa,（2） 壓強的基準,壓強有不同的計量基準：絕對壓強、表壓強、真空度。,絕對壓強 以絕對真空（零壓）作起點計算的壓強

4、，是流體的真實壓強。 表壓強壓強表上的讀數，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數值，即: 表壓強絕對壓強大氣壓強 真空度 真空表上的讀數，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數值，即:真空度大氣壓強絕對壓強,絕對壓力、表壓與真空度的關系：,例： 某臺離心泵進、出口壓力表讀數分別為220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表壓)。若當地大氣壓力為760mmHg，試求它們的絕對壓力各為若干（以法定單位表示）？,解 泵進口絕對壓力P1=760-220=540mmHg=7.2104Pa 泵出口絕對壓力P2=1.7 + 1.033=2.733kgf/cm2 =2.68105Pa,教材p12 例

5、1-1,二、流體的密度與比體積,單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度。以表示，單位為kg/m3。,式中 -流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質量，kg； V-流體的體積，m3。,（1-1）,1、密度,液體的密度隨壓力的變化很小，常稱液體為不可壓縮流體，其密度隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的變化較大。,常用液體的密度值參見附錄四和附錄五，附錄五給出的是相對密度，即液體密度與4水的密度之比值， 4水的密度為1000kg/m3。,式中 p 氣體的壓力（絕對壓力），kN/m2或kPa； T 氣體的絕對溫度，K； M 氣體的摩爾質量，kg/kmol； R 通用氣體常數，8.314kJ/km

6、olK。,(1-3),當壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態方程式計算：,理想氣體標準狀況下的密度為：,(1-4),上式中的0M/22.4kg/m3為標準狀態（即T0=273K及p0=101.3kPa）下氣體的密度。,氣體密度也可按下式計算,(1-5),在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實氣體狀態方程式計算。,當氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，仍可用式(1-3、1-4)計算氣體的密度。,氣體混合物的組成通常以體積分率表示。 對于理想氣體：體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。,Mm My1 + M2y2 + + Mnyn 式中 ：M、M2、 Mn 氣體

7、混合物各組分的分子量,rm ry1 + r2y2 + + rnyn (1-6) 式中 ： r 、r2、 rn 氣體混合物各組分的密度； y1 、 y2 、 yn 氣體混合物各組分的摩爾分率。,氣體混合物密度計算:,液體混合物: 液體混合時，體積往往有所改變。若混合前后體積不變，則1kg混合液的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，則可由下式求出混合液體的密度m。,式中 w1、w2、，wn 液體混合物中各組分的質量分率； 1、2、，n 液體混合物中各組分的密度，kg/m3； m 液體混合物的平均密度，kg/m3。,(1-7),2、比體積,(1-8),流體的比容與密度互為倒數。,比體積（比容）：單位

8、質量流體的體積，單位為 m3/kg 。,教材p13例1-2；教材p13例1-3,例 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%(質量)的硫酸水溶液的密度。,解：應用混合液體密度公式，則有,例 已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%(均為體積%)。試求干空氣在壓力為9.81104Pa、溫度為100時的密度。,解： 首先將攝氏度換算成開爾文： 100273+100=373K 求干空氣的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.96,氣體的平均密度為：,三、 流體

9、靜力學基本方程式,在垂直方向上作用于液柱的力有： 下底面所受之向上總壓力為p2A； 上底面所受之向下總壓力為p1A； 整個液柱之重力GgA(Z1-Z2)。,現從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的橫截面積為A，液體密度為，若以容器器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為Z1和Z2，以p1與p2分別表示高度為Z1及Z2處的壓力。,上兩式即為液體靜力學基本方程式.,p2p1g(Z1-Z2),由上式可知：,當液面上方的壓力一定時，在靜止液體內任一點壓力的大小，與液體本身的密度和該點距液面的深度有關。因此，在靜止的、連續的同一液體內，處于同一水平面上的各點的壓力都相等

10、。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。,當液面的上方壓力p0有變化時，必將引起液體內部各點壓力發生同樣大小的變化。,pp0gh可改寫為,由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。,靜力學基本方程式中各項的意義：,將 p2p1g(Z1-Z2) 兩邊除以g并加以整理可得：,位壓頭（potential tential head）：,靜壓頭(static head)：式中的第二項 p/g 稱為靜壓頭，又稱為流體的靜壓能(pressure energy)。,第一項Z為流體距基準面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準面移到高度Z后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質量流體的位能，則為 mgz/m

11、=zg 。上式中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準面算起的位能(potential energy)。,如圖所示：密閉容器，內盛有液體，液面上方壓力為p。,靜壓頭的意義：,說明Z1處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。,位壓頭靜壓頭常數,也可將上述方程各項均乘以g，可得,四、 流體靜力學基本方程式應用,（一）壓力測量 1 U型管液柱壓差計 2 斜管壓差計 3 微差壓差計 （二）液面測定 （三）確定液封高度,指示劑的選擇,指示液密度0，被測流體密度為，圖中a、b兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關系，便可求出p1p2的值。,四、 流體

12、靜力學基本方程式應用在化工生產中，有些化工儀表是以靜力學基本方程式為理論依據的。（一）壓強與壓強差測量 1 U型管液柱壓差計 （U-tube manometer）, 指示液必須與被測流體不互溶； 不起化學反應； 大于被測流體的密度。,指示液隨被測流體的不同而不同。 常用指示液：汞、四氯化碳、水、液體石蠟等。,papb,p1 p2R（0）g,測量氣體時，由于氣體的密度比指示液的密度0小得多，故00，上式可簡化為 p1p2R0g,下圖所示是倒U型管壓差計。該壓差計是利用被測量液體本身作為指示液的。壓力差p1p2可根據液柱高度差R進行計算。,例1-4 如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點

13、的壓力差，安裝一U型壓差計，指示液為汞。已知壓差讀數R100mmHg，試計算a、b兩點的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3。,解 取管道截面a、b處壓力分別為pa與pb。根據連續、靜止的同一液體內同一水平面上各點壓力相等的原理，則 p1p1 （a）,p1paxH2Og p1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og,根據式（a） papbxH2OgRHgg（Rx）H2Og RHggRH2Og 0.1(13600-1000) 9.81 =1.24 104（Pa）,傾斜 管路 壓差 測量:,根據流體靜力學方程,當被測的流體為氣體時，,

14、可忽略,則,兩點間壓差計算公式,若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數R就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓或真空度。,當管子平放時：,表壓,真空度,當P1-P2值較小時，R值也較小，若希望讀數R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小;采用傾斜U型管壓差計;采用微差壓差計。,當被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數R必然很小，為得到精確的讀數，可采用如圖所示的斜管壓差計。,R與R的關系為: RR/sin,式中為傾斜角，其值愈小，則R值放大為R的倍數愈大。,2 斜管壓差計（inclined manometer ）,對于一定的壓差，（ab）愈小則

15、讀數R愈大，所以應該使用兩種密度接近的指示液。,3 微差壓差計（two-liguid manometer ）,說明： 圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。 平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。 容器里的液面高度可根據壓差計的讀數R求得。液面越高，讀數越小。當液面達到最大高度時，壓差計的讀數為零。,1容器； 2平衡器的小室； 3U形管壓差計,（二）、液面測定,例1-5 為了確定容器中石油產品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調節閥1調節流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流動阻力可忽略不計。吹氣管內壓力用

16、U管壓差計3來測量。壓差計讀數R的大小，反映貯罐5內液面高度。指示液為汞。1、分別由a管或由b管輸送空氣時，壓差計讀數分別為R1或R2，試推導R1、R2分別同Z1、Z2的關系。 2、當（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時，試求石油產品的密度P及Z1。,解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產品時，鼓泡速度很慢，可以當作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀數R1，求出液面高度Z1，即,（2）將式（a）減去式（b）并經整理得,為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應比上式計算值略低。,作用：控制設備內氣壓不超過規定的數值，當設備內壓力超過規定值時，氣體就從液封管排出

17、，以確保設備操作的安全。,若設備要求壓力不超過P1（表壓），按靜力學基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為,三、確定液封高度,工業生產中流體大多是沿密閉的管道流動。 因此研究管內流體流動的規律是十分必要的。 反映管內流體流動規律的基本方程式有： 連續性方程 柏努利方程 本節主要圍繞這兩個方程式進行討論。,第二節 管內流體流動的基本方程式 (流體動力學),體積流量 （volumetric flow rate） m3/s 單位時間內流體流經管道任一截面的體積，稱為體積流量，以qv或V表示，其單位為m3/s。,一、流量與流速,2.質量流量 (mass flow rate) kg/s 單位時間內流體

18、流經管道任一截面的質量，稱為質量流量，以qm或G表示，其單位為kg/s。 體積流量與質量流量之間的關系為： ( G=V ) （1-14）,（一）流量,實驗證明：流體在管道內流動時，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質點速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質點粘附在管壁上，其速度等于零。,流速：單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。,1.平均流速,（二）流速,平均流速: 一般以管道截面積除體積流量所得的值來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均流 速，簡稱流速。 (1-15),流量與流速關系為： (1-16) 式中 A 管道的截面積，m2,單位時

19、間內流體流經管道單位截面積的質量稱為質量流速，單位：kg/(m2s)。它與流速及流量的關系為： （1-17）,由于氣體的體積與溫度、壓力有關，顯然，當溫度、壓力發生變化時，氣體的體積流量與其相應的流速也將之改變，但其質量流量不變。此時，采用質量流速比較方便。,2.質量流速 (mass velocity)w,流量一般為生產任務所決定，而合理的流速則應根據經濟權衡決定，一般液體流速為0.53m/s。氣體流速為1030m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱p46表1-3或有關手冊。,若以d表示管內徑，則式uqv /A 可寫成,3.管道直徑的估算,適宜流速的確定,某些流體在管道中常用流速范圍,

20、例1-6 以內徑105mm的鋼管輸送壓力為2 atm、溫度為120的空氣。已知空氣在標準狀態下的體積流量為630m3/h，試求此空氣在管內的流速和質量流速。,解: 依題意空氣在標準狀態下的流量應換算為操作狀態下的流量。因壓力不高，可應用理想氣體狀態方程計算如下：,取空氣的平均分子量為Mm=28.9，則實際操作狀態下空氣的密度為,平均流速,依式（1-17），得質量流速,例1-7 某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。,解：依式（1-18）管內徑為,選取水在管內的流速u1.8m/s (自來水1-1.5, 水及低粘度液體1.5-3.0 ),查附錄中管道規格，確定選用894（外

21、徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內徑為 d=89-(42)81mm0.081m,因此，水在輸送管內的實際操作流速為：,二、穩定流動與不穩定流動,穩定流動：流體在管路中流動時，在任一點上的流速、壓力等有關物理參數不隨時間而改變，這種流動稱為穩定流動(steady flow)。,不穩定流動：若流動的流體中任一點上的流速、壓力等物理參數有部分或全部隨時間而改變，這種流動稱為不穩定流動(unsteady flow)。,在化工廠中，流體的流動多為穩定流動，以后除特殊指明外所討論的都是穩定流動。,化工生產中多屬連續穩態過程。除開車和停車外，一般只在很短時間內為非穩態操作，多在穩態下操作。,若在管道兩截

22、面之間無流體漏損，根據質量守恒定律，從截面1-1進入的流體質量流量G1應等于從截面2-2流出的流體質量流量G2。,設流體在如圖所示的管道中: 作連續穩定流動; 從截面1-1流入，從截面2-2流出,三、連續性方程 (equation of continuity),即: qm1qm2 (G1=G2) （1-19）,若流體不可壓縮，常數，則上式可簡化為 Au常數 (1-22),1A1u12A2u2 (1-20),上式稱為連續性方程式。,由此可知：在連續穩定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然。,式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內徑。上式

23、說明：不可壓縮流體在管道中的流速與管道內徑的平方成反比。,或,對于圓形管道，有,（1-23）,例1-8 如附圖所示的輸水管道，管內徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。 （1）當流量為4L/s時，各管段的平均流速為若干？ （2）當流量增至8L/s或減至2L/s時，平均流速如何變化？,解 (1)根據式(1-15)，則,根據式(1-23)，則,(2) 各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即 u116.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s,流量減小至2L/s時，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即 u14.

24、08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s,柏努利方程式是管內流體流動機械能衡算式。,（一）柏努利方程式的推導,四、柏努利方程式 (Bernoullisequation),圖 柏努利方程式的推導,在管道中取一微管段dx，段中的流體質量為dm。作用于此微管段的力有：,(1) 作用于兩端的總壓力分別為pA和(p+dp)A； (2) 作用于重心的重力為gdm；,由于 dm=Adx, sindxdz,故作用于重心的重力沿x方向的分力為 gsindm=gAsindx=gAdz,作用于微管段流體上的各力沿x方向的分力之和為: pA(p+dp)AgAdzAdpgAdz (1-24),流體流進微管

25、段的流速為u，流出的流速為（u+du）。,由式(1-24)與式(1-25)得: AuduAdpgAdz (1-26),流體動量的變化速率為 GduAudu (1-25),動量原理：作用于微管段流體上的力的合力等于液體 的 動量變化的速率。,對不可壓縮流體，為常數，對上式積分得：,(1-27),(1-28),AuduAdpgAdz (1-26),上式稱為柏努利方程式，它適用于不可壓縮非粘性的流體。通常把非粘性的流體稱為理想流體，故又稱上式為理想流體柏努利方程式。,對于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如p1p20.2p1，密度變化也很小，此時柏努利方程式仍可適用。計算時密度可采用兩截面的平均值，可

26、以作為不可壓縮流體處理。,當氣體在兩截面間的壓力差較大時，應考慮流體壓縮性的影響，必須根據過程的性質（等溫或絕熱）按熱力學方法處理，在此不再作進一步討論。,柏努利方程式應用于氣體時如何處理？,gz為單位質量流體所具有的位能；,由此知，式(1-28)中的每一項都是單位質量流體的能量。位能、靜壓能及動能均屬于機械能，三者之和稱為總機械能或總能量。,p/為單位質量流體所具有的靜壓能；,u2/2為單位質量流體所具有的動能(kinetic energy) 。 因質量為m、速度為u的流體所具有的動能為mu2/2 。,（二）柏努利方程式的物理意義,上式表明： 三種形式的能量可以相互轉換； 總能量不會有所增減

27、，即三項之和為一常數； 所以上式稱為單位質量流體能量守恒方程式。,演示,柏努利方程式的其他形式,若將式(1-28)各項均除以重力加速度g，則得,上式為單位重量流體能量守恒方程式。,實際流體由于有粘性，管截面上流體質點的速度分布是不均勻的，從而引起能量的損失。,簡單實驗 觀察流體在等直徑的直管中流動時的能量損失。,五、實際流體機械能衡算式,兩截面處的靜壓頭分別為 p1/g與p2/g； z1z2 ； u22/2gu12/2g ； 1截面處的機械能之和大于2截面處的機械能之和。 兩者之差，即為實際流體在這段直管中流動時的能量損失。,因此實際流體在機械能衡算時必須加入能量損失項。,由此方程式可知：只有

28、當1-1截面處總能量大于2-2截面處總能量時，流體才能克服阻力流至2-2截面。,式中 Hf 壓頭損失，m。,流體機械能衡算式在實際生產中的應用,式(1-31)及(1-32)均為實際流體機械能衡算式，習慣上也稱它們為柏努利方程式。,分析和解決流體輸送有關的問題；,柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應用范圍很廣。,調節閥流通能力的計算等。,液體流動過程中流量的測定；,六、柏努利方程式的應用,用泵將貯槽(通大氣)中的稀堿液送到蒸發器中進行濃縮，如附圖 所示。泵的進口管為893.5mm的鋼管，堿液在進口管的流速為1.5m/s，泵的出口管為76 2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發器入口處的垂直

29、距離為7m，堿液經管路系統的能量損失為40J/kg，蒸發器內堿液蒸發壓力保持在 0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試計算所需的外加能量。,基準,式中，z1=0，z2 =7；p1=0(表壓)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，u10, u2=u0(d0/d2)2=1.5( (89-23.5) /(76-22.5)2=2.0m/s,代入上式， 得W=128.41J/kg,(1)選取截面 連續流體，穩定流動； 兩截面均應與流動方向相垂直。,用柏努利方程式解題時的注意事項：,(2)確定基準面 基準面是用以衡量位能大小的基準。,強調：只要在連續穩定的范圍

30、內，任意兩個截面均可選用。不過，為了計算方便，截面常取在輸送系統的起點和終點的相應截面，因為起點和終點的已知條件多。,(3)壓力 柏努利方程式中的壓力p1與p2只能同時使用表壓或絕對壓力，不能混合使用。,(4)外加能量 外加能量W在上游一側為正，能量損失在下游一側為正。 應用式(1-32)計算所求得的外加能量W是對每kg流體而言的。若要計算的軸功率，需將W乘以質量流量，再除以效率。,從高位槽向塔內加料，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。要求料液在管內以0.5m/s的速度流動。設料液在管內壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應該比塔入口處高出多少米？,解 ：選取高位槽的液面作為

31、1-1截面， 選在管出口處內側為2-2截面，以0-0截面為基準面，在兩截面間列柏努利方程，則有,式中 p1=p2=0（表壓）,u1=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內流速相比，其值很小可以忽略不計）,u2=0.5m/s,hf=1.2m,z1-z2=x,x=1.21m,計算結果表明，動能項數值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。,柏努利方程的應用 1）確定流體的流量 例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計，

32、當U管壓差計讀數R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h? 當地大氣壓強為101.33103Pa。,分析：,求流量Vh,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,氣體,判斷能否應用？,解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強 ：,截面2-2處壓強為 ：,流經截面1-1與2-2的壓強變化為：,在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準水平面。 由于兩截面無外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計hf=0。 柏努利方程式可寫為：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ）,化簡得：,由連續

33、性方程有：,聯立(a)、(b)兩式,2）確定容器間的相對位置 例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內表壓強為9.81103Pa，進料量為5m3/h，連接 管直徑為382.5mm，料液在連接 管內流動時的能量損失為30J/kg(不包 括出口的能量損失)，試求高位槽內 液面應為比塔內的進料口高出多少？,分析：,解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內側為截面2-2, 并以截面2-2的中心線為基準水平面，在兩截面間列柏努利 方程式：,高位槽、管道出口兩截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P

34、2=9.81103Pa(表壓）,由連續性方程,A1A2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,將上列數值代入柏努利方程式，并整理得：,3）確定輸送設備的有效功率 例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭進入管子的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率。,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔內壓強,截面的選取？,解：取塔內水面為截面3-3，下水道

35、截面為截面4-4，取 地平面為基準水平面，在3-3和4-4間列柏努利方程：,將已知數據代入柏努利方程式得：,計算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內側為2-2截 面，在1-1和2-2截面間列柏努利方程。,式中 ：,將已知數據代入柏努利方程式,泵的功率：,4) 管道內流體的內壓強及壓強計的指示 例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內徑為 40mm，另一部分管內徑為80mm，流體為水。在管路 中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點，測 壓管之間連一個倒U型管 壓差計，其間充以一定量 的空氣。若兩測壓點所在 截面間的摩擦損失為 260mm水柱。求倒U型管 壓差計中水柱的高度R為

36、多少為mm?,分析：,求R,1、2兩點間的壓強差,柏努利方程式,解：取兩測壓點處分別為截面1-1和截面2-2，管道中心 線為基準水平面。在截面1-1和截面2-2間列單位重量流 體的柏努利方程。,式中： z1=0， z2=0,u已知,代入柏努利方程式：,因倒U型管中為空氣，若不 計空氣質量，P3=P4=P,例2：水在本題附圖所示的虹 吸管內作定態流動，管路直徑沒有 變化，水流經管路的能量損失可以 忽略不計，計算管內截面2-2 ,3-3 , 4-4和5-5處的壓強，大氣壓強為 760mmHg，圖中所標注的尺寸均以mm計。,分析：,求P,柏努利方程,理想流體,解：在水槽水面11及管出口內側截面66間

37、列柏努 利方程式，并以66截面為基準水平面,式中：,P1=P6=0（表壓） u10 代入柏努利方程式,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基準水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa,對于各截面壓強的計算，仍以2-2為基準水平面，Z2=0， Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m,（1）截面2-2壓強,（2）截面3-3壓強,（3）截面4-4 壓強,（4）截面5-5 壓強,從計算結果可見：P2P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流 體在管內流動時，位能和靜壓能相互轉換的結果。,5）流向的判斷 在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管 上

38、游接一壓強表，其讀數為137.5kPa，管內水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部 一內徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池 內水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想 流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求 每小時吸入的水量為多少m3/h？,分析： 判斷流向,比較總勢能,求P,？,柏努利方程,解：在管路上選1-1和2-2截 面，并取3-3截面為基準水平面 設支管中水為靜止狀態。在1-1截面和2-2截面間列柏努利 方程：,式中：,2-2截面的總勢能為,3-3截面的總勢能為,3-3截面的總勢能大于2-2截面的總勢能，水能被吸入 管路中。,求

39、每小時從池中吸入的水量,柏努利方程,在池面與玻璃管出口內側間列柏努利方程式：,式中：,代入柏努利方程中 ：,6）不穩定流動系統的計算 例：附圖所示的開口貯槽內液面與排液管出口間的垂直距 離hi為9m,貯槽內徑D為3m，排液管的內徑d0為0.04m，液體 流過該系統時的能量損失可按,公式計算，式中 u為流體在管內的流速，試求經4小時 后貯槽內液面下降的高度。,分析：,不穩定流動系統,瞬間柏努利方程,微分物料衡算,解： 在d時間內對系統作物料衡算，設F為瞬間進料率， D為瞬時出料率，dA為在d時間內的積累量， FdDddA d時間內，槽內液面下降dh，液體在管內瞬間流速為u，,上式變為：,在瞬時液

40、面1-1與管子出口內側截面2-2間列柏努利方程 式，并以截面2-2為基準水平面，得：,式中：,將（2）式代入（1）式得：,兩邊積分：,h=5.62m 經四小時后貯槽內液面下降高度為： 95.62=3.38m,本節將討論產生能量損失的原因及管內速度分布等，以便為討論能量損失的計算提供基礎。,第三節 管內流體流動現象,一、流體的粘度,（一）牛頓粘性定律,運動著的流體內 部相鄰兩流體層間 的作用力，稱為流 體的內摩擦力，是 流體粘性的表現， 又稱為粘滯力或 粘性摩擦力。 流體流動時的內摩擦是流體阻力產生的依據。,設想有兩塊面積很大而相距很近的平板，其間充滿液體，如圖所示：,令下塊板保持不動，上板以F

41、力向右推動。此平行于平板的切向力使平板以速度u做勻速運動，兩板間的液體于是分成無數薄層而運動。緊貼于上板的流體層以同一速度u流動，而以下各層速度逐漸降低，緊貼于下板表面的一薄層速度為零。,牛頓粘性定律,式中：,速度梯度,比例系數，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數或動力粘度，簡稱粘度。,單位面積的切向力F/A即為流體的剪應力。實驗證明，對大多數流體，剪應力服從牛頓粘性定律：,（二）流體的粘度 1、物理意義 由牛頓粘性定律得：,物理意義：促使流體流動產生單位速度梯度的剪應力。粘度總是 與速度梯度相聯系，只有在運動時才顯現出來。 物理本質：是分子間的引力和分子的運動與

42、碰撞。 2、粘度與溫度、壓強的關系 a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強變化時，液體的粘度基本不變。,b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強增加而增加得很少，在一般的工程計算中可以忽略，只有在極低的壓強下，才需考慮壓強對氣體粘度的影響。 3、粘度的單位 在SI制中：,在物理單位制中：,SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關系為：,4、運動粘度,單位： SI制：m2/s； 物理單位制：cm2/s，稱為斯托克斯，用St表示。,（三）牛頓型流體與非牛頓型流體,（1）牛頓型流體： 服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。,實驗表明：對氣體及大多數低摩爾質量液體， 屬于牛頓型流體。,（2）非牛頓型流體 凡

43、不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏。,二、流體流動類型與雷諾準數,1.流體流動型態 （1）雷諾實驗,精選ppt,136,流速小時，有色流體在管內沿軸線方向成一條直線。表明：水的質點在管內都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質點的遷移。,當開大閥門使水流速逐漸增大到一定數值時，有色細流便出現波動而成波浪形細線，并且不規則地波動；,速度再增，細線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現均勻的顏色。顯然，此時流體的流動狀況已發生了顯著的變化。,流體流動狀態類型,過渡流： 流動類型不穩定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。過渡流不是一種流型。,湍

44、流(turbulent flow)或紊流: 當流體在管道中流動時，流體質點除了沿著管道向前流動外，各質點的運動速度在大小和方向上都會發生變化，質點間彼此碰撞并互相混合，這種流動狀態稱為湍流或紊流。,層流(laminar flow)或滯流(viscous flow): 當流體在管中流動時，若其質點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動。,影響流體流動類型的因素： 流體的流速u ； 管徑d； 流體密度； 流體的粘度。,u、d、越大，越小，就越容易從層流轉變為湍流。上述中四個因素所組成的復合數群du/，是判斷流體流動類型的準則。

45、,這數群稱為雷諾準數或雷諾數(Reynolds number)，用Re表示。,2 流型的判據,層流（Laminar Flow）：Re 4000； 2000 Re 4000時，有時出現層流，有時出現湍流，或者是二者交替出現，為外界條件決定，稱為過渡區。 流型只有兩種：層流和湍流。,雷諾準數的因次,Re數是一個無因次數群。,3 雷諾數的物理意義,單位時間通過單位截面積的動量。,單位面積上流體粘性力的大小,當Re較大時，流體的慣性力大于粘性力，占主導地位，流體的湍動程度大，流體流動形態為湍流；而當Re較小時，流體的粘性力大于慣性力，占主導地位，流體的湍動程度小，流體流動狀態為層流；即Re越大，流體湍

46、動程度越大。,圖1-16,速度分布：流體流動時，管截面上質點的軸向速度沿半徑的變化。流動類型不同，速度分布規律亦不同。,（一）流體在圓管中層流時的速度分布,由實驗可以測得層流流動時的速度分布，如圖所示。,速度分布為拋物線形狀； 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向漸減； 靠管壁的流速為零； 平均速度為最大速度的一半。,三、流體在圓管內的速度分布,實驗證明：層流速度的拋物線分布規律要流過一段距離后才能充分發展成拋物線的形狀。,當液體深入到一定距離之后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時，層流速度分布的拋物線規律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規律的這一段，稱為層流起始段。X00.05dRe,1 速

47、度分布方程式,作用于圓柱體兩端的總壓力分別為 P1r2p1 P2r2p2 式中的p1、p2分別為左、右端面上的壓強，N/m2。,式中的負號表示流速沿半徑增加的方向而減小。,流體作層流流動時內摩擦力服從牛頓粘性定律，即,作用于流體圓柱體周圍表面2rl上的內摩擦力為,由于流體作等速流動，根據牛頓第二定律，這些力的合力等于零。,即,（1-36）,利用管壁處的邊界條件，rR時，u0 ，可得,（1-37）,式(1-37)為流體在圓管中層流時的速度分布方程式。由此式可知，速度分布為拋物線形狀。,（1-37）,當r =0 時，最大流速為：,（1-38）,層流的速度分布與平均速度,層流時管內速度分布,umax

48、,R,層流時的速度分布,平均速度,2 流量,哈根-泊謖葉方程,3 平均流速,（1-40）,（1-41）,（1-39）,此式表明：在層流流動時，用以克服摩擦阻力的壓力差與流速的一次方成正比。,湍流：除沿軸向的運動外，在徑向上還有瞬時脈動，從而產生漩渦。,（二）流體在圓管中湍流時的速度分布,湍流的速度分布與平均速度,其中n = 610，與流體的流動狀態有關，Re越大，n 也越大 。,湍流的速度分布目前還沒有理論推導，但有經驗公式。,流體作湍流流動時的剪應力,與流向垂直的脈動速度使得流體產生渦流粘性。,湍流流體內部產生的剪應力等于分子粘性（層流粘性）產生的剪應力1和渦流產生的剪應力e之和，即,四、

49、邊界層及邊界層脫體 （1）邊界層及其形成,平壁上邊界層的形成,層流邊界層,湍流邊界層,層流邊界層與湍流邊界層,管內邊界層的形成及發展,（2）邊界層分離,由上述可知： 流道擴大時必造成逆壓強梯度； 逆壓強梯度容易造成邊界層的分離； 邊界層分離造成大量旋渦，大大增加機械能消耗。,流體對球體或圓柱體的繞流會產生邊界層分離現象，形成旋渦，造成機械能損耗，表現為流體的阻力損失增大。這種阻力稱為形體阻力。而流體沿管道流過因速度梯度產生剪應力所引起的流動阻力稱為表皮阻力（或摩擦阻力）。 若流體所經過的流道有彎曲、有突然擴大或縮小，流體流經管件、閥門等地方，同樣會出現邊界層分離，產生旋渦，引起能量損耗。故在流

50、體輸送中應設法避免或減輕邊界層分離造成的阻力損失。但邊界層分離對傳熱及混合，卻有促進作用，有時也要加以利用。,精選ppt,161,精選ppt,162,精選ppt,163,精選ppt,164,本節是在上節討論管內流體流動現象基礎上，進一步討論柏努利方程式中能量損失的計算方法。,第四節 流體流動的阻力,組成：由管、管件、閥門以及輸送機械等組成的。 作用：將生產設備連接起來，擔負輸送任務。,當流體流經管和管件、閥門時，為克服流動阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內的流動阻力時，必需對管、管件以及閥門有所了解。,一、管路系統,分類： 按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等； 按加

51、工方法：鋼管又有有縫與無縫之分； 按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。,表示方法：AB，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如1084即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。,1 管子(pipe),作用： 改變管道方向(彎頭); 連接支管(三通); 改變管徑(變形管); 堵塞管道(管堵)。,管件：管與管的連接部件。,2 管件 (pipe fitting),截止閥 (globe valve),閘閥 (gate valve),止逆閥(check valve): 單向閥,裝于管道中用以開關管路或調節流量。,3 閥門 (Valve),截止閥 (globe valve),特點：構造較復雜。在

52、閥體部分液體流動方向經數次改變，流動阻力較大。但這種閥門嚴密可靠，而且可較精確地調節流量。,應用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應避免使用。,結構：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達到調節流量的目的。,閘閥 (gate valve)：閘板閥,特點：構造簡單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。,應用：較大直徑管道的開關。,結構：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調節管路中流體的流量。,止逆閥(check valve): 單向閥,特點：只允許流體單方向流動。,應用：只能在單向開關的特殊情況下使用。,結

53、構：如圖所示。當流體自左向右流動時，閥自動開啟；如遇到有反向流動時，閥自動關閉。,離心泵,離心風機,高壓風機,4 輸送機械(泵、風機),能量損失：流體在管內從第一截面流到第二截面時，由于流體層之間或流體之間的湍流產生的內摩擦阻力，使一部分機械能轉化為熱能，我們把這部分機械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計算求得。,流動阻力：流體在管路中的流動阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。,二、流體在管路中的流動阻力,兩種阻力損失 直管阻力損失（wf）：流體流過直管造成的機械能損失稱為直管阻力損失。 局部阻力損失（wf）：流體流經管件（彎頭、三通、閥門）造成的機械能損失稱為局部阻力損失。,計算圓形直管阻

54、力損失的通式 （1）壓力降阻力損失的直觀表現,問:上、下截面的壓力差等于流體流動的阻力損失，此話對否？,注意：范寧公式是在水平等徑直管的前提下導出的，此式對傾斜或垂直放置的管路是否適用？請思考。,（2）范寧公式計算圓形直管阻力損失的通式,-摩擦因數,三、層流時的直管阻力損失 (1)哈根泊謖葉（Poiseuille）方程層流時的直管阻力計算式,上式不管對水平、傾斜、垂直放置的直管均適用。,(2) 層流時摩擦因數,范寧公式：,比較以上兩式得,四、湍流時的直管阻力損失,由于湍流時情況復雜，流體質點的不規則運動與脈動，而且流體內部不斷發生旋渦，剪應力比層流時大的多，此時 不再服從粘性定律。 湍流時剪應

55、力不僅與物性有關，還與流動狀況有關；無法象層流一樣從理論上推導阻力系數的數學表達式，必須用實驗的方法來確定摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關聯式；其中非常重要的方法：因次分析法（基礎是因次一致性原則和白金漢(Buckingham) 定理）。 因次分析法又稱為量綱分析法。,實踐證明，湍流運動時，管壁的粗糙度對阻力、能量的損失有較大的影響。,絕對粗糙度 ： 管壁粗糙部分的平均高度。 相對粗糙度 /d：,因次分析法指導實驗的研究方法 湍流時的摩擦因數 用因次分析法得到無因次數群關系式：,將實驗數據進行關聯，得到各種形式的的關聯式： （1）光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯（Blasius）公式,

56、適用范圍：Re = 5000105光滑管。, 尼庫拉則（Nikuradse）與卡門(Karman)公式,（2）粗糙管 顧毓珍等公式,適用范圍：Re = 3000 3 106粗糙管（內徑為50200mm的新鋼鐵管）。, 柯爾布魯克（Colebrook）公式,Colebrook方程是得到工程界普遍認可、適用范圍廣： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6, 其它計算式,摩擦因數圖（Friction factor chart）,1944年莫狄（Moody）根據實驗數據將圓管、Re 、 /d關系標繪在雙對數坐標上，以便查得摩擦系數，如圖所示。,坐標： 直角坐標: 單對數坐標：

57、其中一個坐標為對數坐標，另一個為直角坐標； 雙對數坐標：兩個坐標均為對數坐標。 本圖為雙對數坐標，縱軸為摩擦系數，橫軸為雷諾數，其刻度按坐標的對數值標繪的，坐標上的刻度即為、Re的真實值；其中曲線體現的是對數關系。,對摩擦因數圖應掌握好“二線三區”,（1） Re2000為層流區，與/d無關，log隨logRe直線下降，其斜率為-1。此區內，說明阻力損失wf與流速u的一次方成正比。 （2） Re=20004000為過渡區，在此區域內，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，為安全起見，對流動阻力計算，一般將湍流時的 Re曲線延伸查取的值。 （3） Re4000及虛線以下和光滑管 Re

58、曲線以上的區域為湍流粗糙管區。在這個區域內，管內流型為湍流， = （ Re ， /d）。 /d 一定， Re， ； Re一定， /d ， 。,（4） Re4000時的最下面一條 Re曲線為湍流光滑管區，管內流型為湍流， 0， =（Re）。當Re=5000100000時， =0.3164/ Re0.25。 （5） 虛線以上的區域為完全湍流區， Re曲線近似水平， 與Re無關，只與/d有關。對于一定管道， /d為定值， =常數，由范寧公式，可知,所以完全湍流區又稱阻力平方區。由圖可知， /d ，達到阻力平方區的 Re 。,用摩擦因數圖查誤差比較大，而前面介紹的 計算式如果精度高，應用范圍廣，則形式

59、就復雜，如果形式簡單則誤差就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍認可的、精度高、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計算時要用試差法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇對他們先前提出的多元非線性多項式智能擬合法（王勇，阮奇.多元非線性多項式智能擬合法J.計算機與應用化學，2004，21（1）：157-162.）稍加改進，將智能擬合法應用于擬合Colebrook方程解的結果，得到：,上式的適用范圍與Colebrook方程一樣廣，可代替Moody摩擦圖中湍流區所有曲線，精度高。,五、非圓形管內的流動阻力計算 （1）當量直徑de 對內徑為d，長度為l圓形管路，其內部可供流體流過的體積

60、為d2l/4，其被流體潤濕的內表面積為dl，則,即四倍的流通截面積除以潤濕周邊；因此當量直徑作類似的定義：,阻力計算： 范寧公式仍可用，但式中及Re中的d必須以非圓形管道的當量直徑de代替。即,N/m2 或 J/m3,J/kg,J/N或m,流體流經管件時，其速度的大小、方向等發生變化，出現漩渦，內摩擦力增大，形成局部阻力。,局部阻力以湍流為主，層流很少見，因為層流流體受阻后一般不能保持原有的流動狀態。,常見的局部阻力有：,六、局部阻力損失的計算,由局部阻力引起的能耗損失的計算方法有兩種：阻力系數法和當量長度法。,為局部阻力系數。由實驗得出，可查表或圖。,1.阻力系數法,常見局部阻力系數的求法：