1、精品數學試卷人教版七年級下學期期中測試數 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1.如果一個角是50，那么它的余角的度數是()a. 40b. 50c. 100d. 1302. 小明上網查得h7n9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數法表示為a. b. c. d. 3.下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是()a. 1，3，5b. 3，4，6c. 5，6，11d. 8，5，24.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 5.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算是()a. b. c. d. 6.如圖，工人師傅砌門時，常用木條ef固定長方形門框abcd，

2、使其不變形，這種做法的根據是()a. 三角形的穩定性b. 長方形的對稱性c. 長方形四個角都是直角d. 兩點之間線段最短7.請仔細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是( )a. sasb. asac. aasd. sss8.某星期天小李步行取圖書館看書，途中遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，為了趕時間，他以更快速度步行到圖書館，下面幾幅圖是步行路程s(米)與行進時間t(分)的關系的示意圖，你認為正確的是()a. b. c. d. 9.下列說法中正確的個數有( )(1)在同一平面內，不相交的兩條直線必平行(2)同旁內角互補(3)相等的

3、角是對頂角(4)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離(5)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行a. 1個b. 3個c. 4個d. 5個10.如圖，abc中，延長bc到d，abc與acd的平分線相交于點，與的平分線相交于點，依此類推，與的平分線相交于點，則的度數為()a. b. c d. 二填空題11.三角形的三個內角之比為135，那么這個三角形的最大內角為_；12.若，則_13.如圖，將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則1+2=_14.若是一個完全平方式，則m的值是_15.已知，則的值為_16.如圖所示

4、，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d，c分別落在d，c的位置若cfc150，則aed=_17.已知代數式可以利用完全平方公式變形為，進而可知的最小值是4依此方法，代數式的最小值是_18.在abc中，abc=45，ad，be分別為bc、ac邊上的高，ad、be相交于點f，下列結論：fcd=45 ae=ec sabf：safc=ad：fd 若bf=2ec，則fdc周長等于ab的長正確結論的序號是_19.有一系列等式:1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根據

5、你觀察，歸納發現規律，寫出9101112+1的結果是_ ；(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=_ 三解答題20.計算(1) (2)21.先化簡，再求值:(2x+y)2y(y+4x)8xy(2x)其中x=2，y=122.閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由已知：如圖，點d、e分別在線段ab、bc上，acde，dfae交bc于點f，ae平分bac求證：df平分bde證明：ae平分bac(已知)12( )acde(已知)13( )故23( )dfae(已知)25，( )34( )45( )df平分bde( )23.如圖，在rtabe中，aeb=90，c為ae延長線上的一點，d為ab邊

6、上的一點，dc交be于f，若adc=80，b=30，求c的度數 24.如圖所示，小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(1)圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(3)10時到12時他行駛了多少千米？(4)他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？(5)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?25. 以點a為頂點作兩個等腰直角三角形(abc，ade)，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接bd，ce(1)說明bd=ce；(2)延長bd，交ce于點f，求bfc的度數；(3)若如圖2放置，上面的

7、結論還成立嗎？請簡單說明理由26.已知，求代數式的值，要求先化簡后求值27.(1)如圖，已知：rtabc中，ab=ac，直線m經過點a，bdm于d，cem于e，求證：de=bd+ce；(2)如圖，將(1)中的條件改為：abc中，ab=ac，并且bda=aec=bac=，為任意銳角或鈍角，請問結論de=bd+ce是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；(3)應用：如圖，在abc中，bac是鈍角，ab=ac，badcae，bda=aec=bac，直線m與bc的延長線交于點f，若bc=2cf，abc的面積是12，求abd與cef的面積之和28.如圖，將一副直角三角板放在同一條直線ab上，其中

8、onm=30，ocd=45(1)將圖中的三角板omn沿ba方向平移至圖的位置，mn與cd相交于點e，求cen的度數；(2)將圖中的三角板omn繞點o按逆時針方向旋轉，使bon=30，如圖，mn與cd相交于點e，求cen的度數；(3)將圖中的三角尺cod繞點o按每秒15的速度沿順時針防線旋轉一周，在旋轉過程中，在第幾秒時，mn恰好與cd平行；第幾秒時，mn恰好與直線cd垂直 精選期中測試卷答案與解析一選擇題1.如果一個角是50，那么它的余角的度數是()a. 40b. 50c. 100d. 130【答案】a【解析】【分析】根據余角的定義計算出這個角的度數.【詳解】解：設這個角為x，由題意得：90x

9、50，解得：x40，故選a.【點睛】本題考查余角，解題的關鍵是掌握余角的計算.2. 小明上網查得h7n9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數法表示為a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數(含小數點前的1個0)【詳解】解：0.00000008第一個有效數字前有8個0(含小數點前的1個0)，從而故選c3.下列長度的3

10、條線段，能首尾依次相接組成三角形的是()a. 1，3，5b. 3，4，6c. 5，6，11d. 8，5，2【答案】b【解析】【分析】根據三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可【詳解】解：a、1+35，不能構成三角形；b、3+46，能構成三角形；c、5+6=11，不能構成三角形；d、2+58，不能構成三角形故選b【點睛】本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和小于最大的數就可以4.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據完全平方公式、合并同類項、平方差公式、積的乘方，分別對每

11、個選項進行判斷即可.【詳解】解：a、，故本項錯誤；b、故本項錯誤；c、，故本項錯誤；d、，故本項正確.故選擇：d.【點睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項、完全平方公式、平方差公式，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，正確進行計算5.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數解答【詳解】解：根據平方差公式的特點判斷：a、可以用平方差公式進行運算；b、可以用平方差公式進行運算；c、可以用平方差公式進行運算；d、兩項都互為相反數，故不能運用平方差公式進行運算故選：d

12、【點睛】本題主要考查了平方差公式的結構，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，并且相同的項和互為相反數的項必須同時具有，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵6.如圖，工人師傅砌門時，常用木條ef固定長方形門框abcd，使其不變形，這種做法的根據是()a. 三角形的穩定性b. 長方形的對稱性c. 長方形的四個角都是直角d. 兩點之間線段最短【答案】a【解析】【分析】根據三角形具有穩定性進行解答【詳解】用木條ef固定長方形門框abcd，使其不變形的根據是三角形具有穩定性故選：a【點睛】本題考查三角形具有穩定性在實際生活中的應用，解題的關鍵是知道三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用7.請仔

13、細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是( )a. sasb. asac. aasd. sss【答案】d【解析】【分析】根據尺規作圖得到，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求解【詳解】由尺規作圖知，由sss可判定，則，故選d【點睛】本題考查基本尺規作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：sss和全等三角形對應角相等是解題的關鍵8.某星期天小李步行取圖書館看書，途中遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，為了趕時間，他以更快速度步行到圖書館，下面幾幅圖是步行路程s(米)與行進時間t(分)的關系的示

14、意圖，你認為正確的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】根據題意：步行去圖書館看書，分3個階段；(1)從家里出發后以某一速度勻速前進，位移增大；(2)中途遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，位移不變；(3)小李加快速度(仍保持勻速)前進，位移變大故選c.9.下列說法中正確的個數有( )(1)在同一平面內，不相交的兩條直線必平行(2)同旁內角互補(3)相等的角是對頂角(4)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離(5)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行a. 1個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】a【解析】【分析】根據平行線的判定和性質，對頂角的性質，垂線段

15、，垂線等知識一一判斷即可【詳解】在同一平面內，不相交的兩條直線必平行；正確同旁內角互補；錯誤相等的角是對頂角；錯誤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；錯誤，應該是從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離；經過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直錯誤，應該同一平面內故選a【點睛】本題考查平行線的判定和性質，對頂角的性質，垂線段，垂線，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質，對頂角的性質，垂線段，垂線10.如圖，abc中，延長bc到d，abc與acd的平分線相交于點，與的平分線相交于點，依此類推，與的平分線相交于點，則的度數為()a. b. c. d.

16、【答案】c【解析】【分析】由=+，acd=abc+a，而、分別平分abc和acd，得到acd=2，abc=2，于是有a=2，同理可得=2，即a=，因此找出規律【詳解】、分別平分abc和acd，acd=2,abc=2，而=+，acd=abc+a，a=2=，=，同理可得=2，即a=，=，a=，=.故答案為c.【點睛】本題考查三角形內角和定理和數字類規律，解題關鍵在于尋求a與的關系即可.二填空題11.三角形的三個內角之比為135，那么這個三角形的最大內角為_；【答案】100【解析】【分析】設三角形三個角的度數分別為x，3x，5x，根據三角形內角和定理得x+3x+5x=180，解得x=20，然后計算5

17、x即可【詳解】設三角形三個角的度數分別為x，3x，5x，所以x+3x+5x=180，解得x=20，所以5x=100故答案為100【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，理解定理是關鍵12.若，則_【答案】3 ，【解析】【分析】由，且，所以，計算即可得到答案.【詳解】因為，所以.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是掌握平方差公式的計算.13.如圖，將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則1+2=_【答案】90 【解析】【分析】延長me交cd于點g，由平行線性質得到，然后根據三角形外角的性質求解即可【詳解】如圖，延長me交cd于點g，為的外

18、角，故答案為：90【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，正確作出常用輔助線是解題關鍵14.若是一個完全平方式，則m的值是_【答案】12或-12【解析】【分析】根據完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據題意得， 或，故答案為：12或-12【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關鍵15.已知，則的值為_【答案】16【解析】【分析】變形得到a=4+b，變形得到，將a=4+b代入進行計算即可【詳解】a-b=4，a=4+b，=將a=4+b代入得到=16.【點睛】本題考查完全平方公式應用，正確進行變形是解題的關鍵.16.如圖所示，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d，c分

19、別落在d，c的位置若cfc150，則aed=_【答案】30【解析】【分析】先根據翻折變換的性質求出efc的度數，再由平行線的性質求出def的度數，進而可得出結論【詳解】cfc150，efc105edfc，def18010575，aed18027518015030故答案為：30.【點睛】本題考查平行線的性質、翻折變換的性質，解題的關鍵是知道平行線的性質、翻折變換的性質17.已知代數式可以利用完全平方公式變形為，進而可知的最小值是4依此方法，代數式的最小值是_【答案】【解析】【分析】把代數式配方成a(xb)2c的形式，即可求解【詳解】解：， 的最小值是故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式，解題的

20、關鍵是讀懂題意，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變18.在abc中，abc=45，ad，be分別為bc、ac邊上的高，ad、be相交于點f，下列結論：fcd=45 ae=ec sabf：safc=ad：fd 若bf=2ec，則fdc周長等于ab的長正確結論的序號是_【答案】【解析】【分析】根據題意利用全等三角形的性質和三角形面積公式和三角形公共邊以及線段垂直平分線的性質進行綜合分析判斷即可.【詳解】解：abc=45，ad=bd，dac和fbd都是acd的余角，而adb=adc=90，bdfadc，fd=cd，fcd=cfd=45，正確；若ae=ec，則beac，ba=bc，顯然不可能，故

21、錯誤；abc中，ad，be分別為bc、ac邊上的高，adbc，而abf和acf有一條公共邊，sabf：safc =bd：cd，ad=bd ，fd=cd，sabf：safc=ad：fd，正確；若bf=2ec，根據得bf=ac，ac=2ec，即e為ac的中點，be為線段ac的垂直平分線，af=cf，ba=bc，ab=bd+cd=ad+cd=af+df+cd=cf+df+cd，即fdc周長等于ab的長，正確故答案為：.【點睛】本題考查全等三角形的性質與判定，也考查了線段的垂直平分線的性質與判定，也利用了三角形的周長公式解題，綜合性比較強，對學生的能力要求比較高19.有一系列等式:1234+1=52=

22、(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根據你的觀察，歸納發現規律，寫出9101112+1的結果是_ ；(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=_ 【答案】 (1). 11881 (2). 【解析】【分析】(1)觀察下列各式：1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，得出規律：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)

23、2(n1)，即可得出9101112+1的值(2)根據(1)得出的規律可得出結論【詳解】(1)觀察下列各式：1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，得出規律：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2(n1)所以9101112+1=(92+39+1)2=1092=11881故答案為：11881(2)根據(1)的結論得：(n-1) n (n+1) (n+2)+1=(n-1)2+3(n-1)+12=n2-2n+1+3n-3+12=(n2+n-1)2故答

24、案為：(n2+n-1)2【點睛】本題是數字變化類規律題，認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法也可利用方程解決問題當問題中有多個未知數時，可先設出其中一個為x，再利用它們之間的關系，設出其他未知數，然后列方程三解答題20.計算(1) (2)【答案】(1)9；(2)【解析】【分析】(1)先根據乘方運算法則、零指數冪運算法則、負指數冪運算法則化簡各項，再進行實數的加減運算即可得解；(2)先根據積的乘方運算法則進行計算，最后進行單項式乘法和除法的運算法則進行計算即可得解【詳解】解：(1)；(2) 【點睛】本題考查了平方運算法則、零指數冪運算法則、負指數冪運算法則、代數式的加減乘除乘除混合運

25、算，體現了數學運算的核心素養，在解題中要注意符號21.先化簡，再求值:(2x+y)2y(y+4x)8xy(2x)其中x=2，y=1【答案】，-8【解析】【分析】根據題意先利用整式混合運算法則化簡整式，再把x，y的值代入計算即可【詳解】解： (2x+y)2y(y+4x)8xy(2x)當時，代入得原式.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握整式的乘除法法則是解題的關鍵22.閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由已知：如圖，點d、e分別在線段ab、bc上，acde，dfae交bc于點f，ae平分bac求證：df平分bde證明：ae平分bac(已知)12( )acde(已知)13( )故23( )dfa

26、e(已知)25，( )34( )45( )df平分bde( )【答案】角平分線的定義； 兩直線平行，內錯角相等； 等量代換； 兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內錯角相等； 等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據角平分線的定義得到1=2，根據平行線的性質得到1=3，等量代換得到2=3，根據平行線的性質得到2=5，等量代換即可得到結論.【詳解】證明：ae平分bac(已知)1=2(角平分線的定義)acde(已知)1=3(兩直線平行，內錯角相等)故2=3(等量代換)dfae(已知)2=5(兩直線平行，同位角相等)34(兩直線平分，內錯角相等 )4=5(等量代換)de平分bde(角平分線的定

27、義)【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵23.如圖，在rtabe中，aeb=90，c為ae延長線上的一點，d為ab邊上的一點，dc交be于f，若adc=80，b=30，求c的度數 【答案】c的度數為40【解析】【分析】根據直角三角形的兩個銳角互余即可求出a，然后根據三角形的內角和定理即可求出結論【詳解】解：在rtabe中，aeb=90，b=30a=90- b=60 在adc中，a=60，adc=80c=180- 60 - 80=40答：c度數為40【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理的應用，掌握三角形的內角和定理和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題

28、的關鍵24.如圖所示，小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(1)圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(3)10時到12時他行駛了多少千米？(4)他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？(5)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?【答案】(1) 圖像表示了離家的距離與時間這兩個變量之間的關系其中時間是自變量，離家的距離是因變量； (2) 他到達離家最遠的地方是在12時，離家30千米； (3) 10時到12時他行駛了15千米；(4) 他可能在12時到13時間內休息，并吃午餐；(5) 他由

29、離家最遠的地方返回時的平均速度是15千米/時【解析】【分析】(1)根據圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關系；(2)首先根據圖象找到離家最遠的距離，由此即可確定他到達離家最遠的地方是什么時間，離家多遠；(3)根據圖象首先找到時間為10時和12時離家的距離，然后作差即可；(4) 如果休息，那么距離沒有增加，由此就可以確定在哪段時間內休息，并吃午餐；(5) 根據返回時所走路程和使用時間即可求出返回時平均速度【詳解】解:(1) 圖像表示了離家的距離與時間這兩個變量之間的關系其中時間是自變量，離家的距離是因變量；(2)由圖象看出他到達離家最遠的地方是在12時，離家30千米；(3)由圖象看出10

30、時到12時他行駛了3015=15千米；(4)由圖象看出12:0013:00時距離沒變且時間較長,得他可能在12時到13時間內休息，并吃午餐；(5)由圖象看出回家時用了2小時,路程是30千米,所以回家的平均速度是302=15(千米/時)【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于看懂圖中數據表示的實際意義25. 以點a為頂點作兩個等腰直角三角形(abc，ade)，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接bd，ce(1)說明bd=ce；(2)延長bd，交ce于點f，求bfc的度數；(3)若如圖2放置，上面的結論還成立嗎？請簡單說明理由【答案】(1)見解析；(2)90；(3)成立，見解析【解析】試題分析：

31、(1)根據等腰直角三角形的性質得到ab=ac，bad=eac=90，ad=ae，利用“sas”可證明adbaec，則bd=ce；(2)由adbaec得到ace=dba，利用三角形內角和定理可得到bfc=180acecdf=180dbabda=dab=90；(3)與(1)一樣可證明adbaec，得到bd=ce，ace=dba，利用三角形內角和定理得到bfc=cab=90解：(1)abc、ade是等腰直角三角形，ab=ac，bad=eac=90，ad=ae，在adb和aec中，adbaec(sas)，bd=ce；(2)adbaec，ace=abd，而在cdf中，bfc=180acecdf又cdf=

32、bdabfc=180dbabda=dab=90；(3)bd=ce成立，且兩線段所在直線互相垂直，即bfc=90理由如下：abc、ade是等腰直角三角形ab=ac，ad=ae，bac=ead=90，bac+cad=ead+cadbad=cae，在adb和aec中，adbaec(sas)bd=ce，ace=dba，bfc=cab=9026.已知，求代數式的值，要求先化簡后求值【答案】，5【解析】【分析】先把化成，根據非負數的性質求出x、y的值，再把代數式根據平方差公式以及完全平方差公式化簡，最后代入數值計算即可得到答案【詳解】解：即： ，而，=當時:原式=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握、

33、非負數的性質、平方差公式、完全平方差公式、多項式除以單項式的運算法則是解題的關鍵27.(1)如圖，已知：rtabc中，ab=ac，直線m經過點a，bdm于d，cem于e，求證：de=bd+ce；(2)如圖，將(1)中的條件改為：abc中，ab=ac，并且bda=aec=bac=，為任意銳角或鈍角，請問結論de=bd+ce是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；(3)應用：如圖，在abc中，bac是鈍角，ab=ac，badcae，bda=aec=bac，直線m與bc的延長線交于點f，若bc=2cf，abc的面積是12，求abd與cef的面積之和【答案】(1)見解析； (2) 結論de=b

34、d+ce成立，理由見解析； (3)6【解析】【分析】(1)根據bd直線m，ce直線m得bda=cea=90，而bac=90，根據等角的余角相等得cae=abd，由aas證得adbcea，則ae=bd，ad=ce，即可得出結論；(2)由bda=bac=，則dba+bad=bad+cae=180-，得出cae=abd，由aas證得adbcea即可得出答案；(3)由badcae，bda=aec=bac，cae=abd，得出cae=abd，由aas證得adbcea，得出sabd=scea，再由不同底等高的兩個三角形的面積之比等于底的比，得出sacf即可得出結果【詳解】(1)證明：bd直線m，ce直線m，bda=cea=90，bac=90，bad+cae=90，bad+abd=90，cae=abd，在adb和cea中， adbcea(aas)，ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce；(2) 結論de=bd+ce成立；理由如下：bda=bac=，dba+bad=bad+cae=180-，cae=abd，在adb和cea中， adbcea(aas)，ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce；(3) badcae，bda=aec=bac，cae=abd，在abd和cea中