1、新人教版數學八年級下冊二次根式基礎專項練習新人教版數學八年級下冊二次根式基礎專項練習 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（新人教版數學八年級下冊二次根式基礎專項練習）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業績進步，以下為新人教版數學八年級下冊二次根式基礎專項練習的全部內容。第22頁（共22頁）新人教版數學八年級下冊二次

2、根式基礎專項練習一、二次根式的意義1下列式子一定是二次根式的是(）abcd2下列式子是二次根式的有（)；（a0）；（m，n同號且n0)；a0個b1個c2個d3個3下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）abcd二、二次根式有意義的條件4若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）ax2bx5cx5dx5且x25已知y=，則的值為（）abcd6若式子+1有意義,則x的取值范圍是（）axbxcx=d以上都不對三、二次根式的性質與化簡7下列運算正確的是（)abcd8實數a，b在數軸上的位置如圖所示,則化簡+b的結果是(）a1bb+1c2ad12a9若1x2,則的值為（）a2x4b2c42xd2四、最

3、簡二次根式10下列二次根式是最簡二次根式的是(）abcd11在根式中,最簡二次根式是（）abcd12下列根式中是最簡二次根式的是（）abc（a0）d五、二次根式的乘除法13計算2的結果是（）abcd214下列運算正確的是（）aa+a=a2ba22a3=2a6c=3d(ab3)2=a2b615下列計算正確的是（）=6；=6=3；=1a1個b2個c3個d4個六、分母有理化161的倒數為（）a1b1c+1d117a=，b=,則a+bab的值是（）a3b4c5d七、同類二次根式18下列根式中,與為同類二次根式的是(）abcd19下列二次根式中,能與合并的是()abcd20在根式、中與是同類二次根式的有

4、（)a1個b2個c3個d4個八、二次根式的混合運算21計算（2+）（2)的結果是（）a1b0c1d722化簡（2）2015（+2）2016的結果為（）a1b2c+2d223下列運算正確的是（）a2=1b（)2=2c=11d=32=124下列計算正確的是（)ab(3）2=6c3a42a2=a2d（a3)2=a5九、二次根式的化簡求值25若x=3，則等于（）a1b1c3d326m為實數,則的值一定是（）a整數b正整數c正數d負數27若ab=1，ab=，則代數式（a1）（b+1）的值等于（）a2+2b22c2d2十、二次根式的應用28如圖,長方形abcd恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長

5、方形的面積是3，則長方形abcd的周長是（）a7b9c19d2129一個長方體的體積是cm3,長是cm，寬是cm，則高是(）a4cmb12cmc2cmd2cm30已知等腰三角形的兩條邊長為1和，則這個三角形的周長為（）abc或d2017年06月02日64868489的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共30小題)1（2017春日照期中)下列式子一定是二次根式的是（）abcd【考點】71:二次根式的定義菁優網版權所有【分析】根據二次根式的概念“形如（a0）的式子，即為二次根式”，進行分析【解答】解：根據二次根式的概念，知a、b、c中的被開方數都不會恒大于等于0，故錯誤;d、因為x2+20,

6、所以一定是二次根式，故正確故選：d【點評】此題考查了二次根式的概念，特別要注意a0的條件2（2017春薊縣期中）下列式子是二次根式的有(）;（a0)；（m，n同號且n0）;；a0個b1個c2個d3個【考點】71：二次根式的定義菁優網版權所有【分析】根據二次根式的定義即可求出答案【解答】解：（a0)；（m，n同號且n0)；是二次根式，故選(d）【點評】本題考查二次根式的性質，解題的關鍵是正確理解二次根式的定義,本題屬于基礎題型3（2016秋遂寧期末)下列根式中，屬于最簡二次根式的是（)abcd【考點】71：二次根式的定義菁優網版權所有【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二

7、次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式)的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察【解答】解：a、=，所以本二次根式的被開方數中含有沒開的盡方的因數32;故本選項錯誤;b、符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；c、的被開方數中含有分母;故本選項錯誤;d、所以本二次根式的被開方數中含有沒開的盡方的因數;故本選項錯誤；故選b【點評】本題考查了最簡二次根式的定義在判斷最簡二次根式的過程中要注意:(1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數,就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數）,如果冪的指數大于或等于2

8、，也不是最簡二次根式4（2017合肥模擬）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）ax2bx5cx5dx5且x2【考點】72：二次根式有意義的條件菁優網版權所有【分析】令被開方數大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍【解答】解:x5且x2故選（d）【點評】本題考查二次根式有意義的條件,解題的關鍵是正確理解有意義的條件,本題屬于基礎題型5（2017春臨沂期中）已知y=,則的值為（）abcd【考點】72：二次根式有意義的條件菁優網版權所有【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值,計算即可【解答】解:由題意得，4x0，x40，解得x=4，則y=3,則=，故選:c【

9、點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵6（2017春西華縣期中）若式子+1有意義，則x的取值范圍是（）axbxcx=d以上都不對【考點】72：二次根式有意義的條件菁優網版權所有【分析】要使式子有意義，被開方數要大于等于0，列不等式組求解【解答】解：要使二次根式有意義,則，解得x=，故選c【點評】本題主要考查二次根式有意義的條件，被開方數為非負數7（2017春蕭山區期中)下列運算正確的是（）abcd【考點】73：二次根式的性質與化簡菁優網版權所有【分析】本題考查最簡二次根式的合并，二次根式的計算，以及二次根式的意義【解答】解：a、錯誤，2=1；b

10、、正確,=(1）2=12=2；c、錯誤,=1111；d、錯誤,=1故選b【點評】靈活運用二次根式的性質進行計算和化簡，最簡二次根式的運用，以及二次根式的計算法則的運用8（2017春廣州期中）實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡+b的結果是()a1bb+1c2ad12a【考點】73：二次根式的性質與化簡;29：實數與數軸菁優網版權所有【分析】利用數軸得出a10，ab0,進而利用二次根式的性質化簡求出即可【解答】解：由數軸可得：a10，ab0，則原式=1a+ab+b=1故選：a【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，得出各項的符號是解題關鍵9（2016呼倫貝爾）若1x2，則的值為（）a2x

11、4b2c42xd2【考點】73：二次根式的性質與化簡菁優網版權所有【分析】已知1x2，可判斷x30，x10,根據絕對值，二次根式的性質解答【解答】解：1x2，x30，x10，原式=|x3|+=|x3+|x1|=3x+x1=2故選d【點評】解答此題,要弄清以下問題：1、定義：一般地,形如（a0）的代數式叫做二次根式當a0時，表示a的算術平方根；當a=0時，=0;當a小于0時,非二次根式(若根號下為負數，則無實數根）2、性質:=a|10（2017雙橋區一模）下列二次根式是最簡二次根式的是（)abcd【考點】74：最簡二次根式菁優網版權所有【分析】根據最簡二次根式的概念進行判斷即可【解答】解：是最簡

12、二次根式，a正確；被開方數含分母，不是最簡二次根式，b錯誤；=c不是最簡二次根式，c錯誤;=2d不是最簡二次根式，d錯誤，故選：a【點評】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：(1）被開方數不含分母；(2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式11(2017春宜興市期中）在根式中，最簡二次根式是（)abcd【考點】74：最簡二次根式菁優網版權所有【分析】判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是【解答】解：是最簡二次根式；=,被開方數含分母，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；=3,被開方數含能開得

13、盡方的因數，不是最簡二次根式是最簡二次根式，故選c【點評】本題考查最簡二次根式的定義根據最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式12(2017春云夢縣期中）下列根式中是最簡二次根式的是()abc（a0）d【考點】74:最簡二次根式菁優網版權所有【分析】根據最簡二次根式的定義即可求出答案【解答】解:（a）原式=，故a不是最簡二次根式；（c）原式=a，故c不是最簡二次根式；（d）原式=2，故d不是最簡二次根式；故選（b）【點評】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型13（2017春重慶

14、期中)計算2的結果是（）abcd2【考點】75:二次根式的乘除法菁優網版權所有【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式=3=故選（c）【點評】本題考查二次根式的乘除法，解題的關鍵是熟練運用二次根式的乘除法法則，本題屬于基礎題型14(2017春云夢縣期中）下列運算正確的是（）aa+a=a2ba22a3=2a6c=3d（ab3）2=a2b6【考點】75：二次根式的乘除法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；49：單項式乘單項式菁優網版權所有【分析】根據整式的運算法則和二次根式的運算法則即可求出答案【解答】解：（a）原式=2a，故a錯誤;（b)原式=2a5,故b錯誤;（c）

15、原式=，故c錯誤；故選(d）【點評】本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型15（2016春桐梓縣校級期中）下列計算正確的是（)=6；=6=3；=1a1個b2個c3個d4個【考點】75：二次根式的乘除法菁優網版權所有【分析】利用二次根式的性質分別分析進而判斷各選項即可【解答】解：=根號下不能為負數，故此選項錯誤;=6根號下不能為負數，故此選項錯誤;=3,故此選項正確；=1由得，此選項錯誤故正確的有1個故選：a【點評】此題主要考查了二次根式的性質，正確利用二次根式乘法運算法則是解題關鍵16(2016三門峽一模)1的倒數為（）a1b1c+1d1【考點】76：分母有理化

16、；28：實數的性質菁優網版權所有【分析】首先根據互為倒數的兩個數的乘積是1，用1除以，求出它的倒數是多少;然后根據分母有理化的方法,把分母有理化即可【解答】解：，的倒數為：故選：c【點評】（1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握（2）此題還考查了兩個數互為倒數的含義和性質的應用,要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數的兩個數的乘積是117（2016秋安岳縣月考）a=，b=，則a+bab的值是（）a3b4c5d【考點】76：分母有理化菁優網版權所有【分析】根據分母有理化,可化簡a、b，根據實數的運算，可得答案【解答】解；a=2+，b=2，a+bab=2+2(2

17、+）（2）=4(43)=3，故選:a【點評】本題考查了分母有理化，利用了分母有理化，整式乘法公式18(2017虹口區二模）下列根式中，與為同類二次根式的是(）abcd【考點】77：同類二次根式菁優網版權所有【分析】把化為最簡二次根式，然后根據被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式解答【解答】解：=3，所以,與為同類二次根式的是故選a【點評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式19（2017春壽光市期中）下列二次根式中,能與合并的是（）abcd【考點】77：同類二次根式菁優網版權所有【分析】同類二次根式是化為最簡二次根式后,被開方數

18、相同的二次根式稱為同類二次根式把每個根式化簡即可確定【解答】解：a.=2，故選項錯誤；b、=2，故選項正確；c、=，故選項錯誤;d、=3,故選項錯誤故選b【點評】本題考查同類二次根式的概念，正確對根式進行化簡是關鍵20(2016春濟南校級期末)在根式、中與是同類二次根式的有（）a1個b2個c3個d4個【考點】77:同類二次根式菁優網版權所有【分析】先把各二次根式化成最簡二次根式后，再進行判斷即可【解答】解：=、=、=，在這一組數中與是同類二次根式兩個，即、故選b【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式21（2016春宜春期末

19、）計算（2+）(2）的結果是()a1b0c1d7【考點】79:二次根式的混合運算菁優網版權所有【分析】先利用加法交換律將2+化為+2，再根據平方差公式進行計算【解答】解：（2+）（2)，=（+2)(2），=（)222，=34,=1，故選c【點評】本題是利用平方差公式進行二次根式的混合運算，熟知:(a+b）(ab)=a2b2，注意理解公式的特點，相同項為a,相反項為b22(2016春臨沭縣期中）化簡（2）2015（+2）2016的結果為(）a1b2c+2d2【考點】79：二次根式的混合運算菁優網版權所有【專題】11 ：計算題【分析】先利用積的乘方得到原式=（2)（+2）2015(+2），然后根據

20、平方差公式計算【解答】解:原式=(2）（+2）2015（+2)=（34）2015（+2)=2故選d【點評】本題考查了二次根式的計算:先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式23（2016春杭州期中）下列運算正確的是()a2=1b（）2=2c=11d=32=1【考點】79：二次根式的混合運算菁優網版權所有【分析】根據二次根式的加減法對a進行判斷；根據二次根式的性質對b、c、d進行判斷【解答】解:a、原式=,所以a選項錯誤；b、原式=2，所以b選項正確；c、原式=11|=11，所以c選項錯誤；d、原式=，所以d選項錯誤故選b【點評】本題考查了二次根式的計算：先

21、把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數冪和負整數指數冪24 （2017西華縣二模）下列計算正確的是（）ab（3）2=6c3a42a2=a2d（a3)2=a5【考點】78：二次根式的加減法；35:合并同類項；47:冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】根據實數的運算法則以及整式的運算法則即可判斷【解答】解：（a）原式=2=,故a正確，（b）原式=9，故b錯誤；（c）3a4與2a2不是同類項，故c錯誤；(d）原式=a6,故d錯誤；故選(a）【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型25（2014春寧津縣期末）

22、若x=3，則等于(）a1b1c3d3【考點】7a：二次根式的化簡求值菁優網版權所有【分析】x=3時,1+x0，=1x，再去絕對值【解答】解:當x=3時，1+x0，=1（1x)=2+x|=2x=1故選b【點評】本題考查了二次根式的化簡方法，關鍵是根據x的取值，判斷算式的符號26（2016春寧津縣校級月考）m為實數，則的值一定是（）a整數b正整數c正數d負數【考點】7a：二次根式的化簡求值菁優網版權所有【分析】代數式m2+4m+5=（m+2）2+1恒為正,故它的算術平方根一定為正數【解答】解：因為m2+4m+5=（m+2）2+11，且m為實數，故一定是正數故選c【點評】本題充分利用完全平方式為非負數的特點，確定代數式的符號及算術平方根恒為非負數27（2015春宜豐縣期中）若ab=1,ab=，則代數式(a1)（b+1)的值等于（）a2+2b22c2d2【考點】7a：二次根式的化簡求值菁優網版權所有【分析】首先把代數式利用整式的乘法計算方法計算整理，再進一步整體代入求得答案即可【解答】解：ab=1，ab=，（a1）（b+1）=ab+（ab）1=+11=22故選:b【