1、動量和能量綜合應用【能量守恒觀點的建立】1. 如圖所示，光滑的水平面上有質量為m的滑塊，其中ab部分為光滑的1/4圓周，半徑為r，bc水平但不光滑，長為。一可視為質點的質量為m的物塊，從a點由靜止釋放，最后滑到c點靜止，求物塊與bc的滑動摩擦系數。【雙守恒問題】2. v1質量為m的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。求小球能上升到的最大高度h 和物塊的最終速度v。 3. 如圖在光滑的水平臺上靜止著一塊長50厘米，質量為1千克的木板，板的左端靜止著一塊質量為1千克的小銅塊(可視為質點)，一顆質量為10克的子彈以200米/秒

2、的速度射向銅塊，碰后以100米/秒速度彈回。問銅塊和木板間的摩擦系數至少是多少時銅塊才不會從板的右端滑落，g取10米/秒2 4. 如圖所示, 在高為h的光滑平臺上放一個質量為m2的小球, 另一個質量為 m1的球沿光滑弧形軌道從距平臺高為h處由靜止開始下滑, 滑至平臺上與球m2發生正碰, 若m1 m2, 求小球m2最終落點距平臺邊緣水平距離的取值范圍. 5. 如圖58所示，傾角=30，高為h的三角形木塊b，靜止放在一水平面上，另一滑塊a，以初速度v0從b的底端開始沿斜面上滑，若b的質量為a的質量的2倍，當忽略一切摩擦的影響時，要使a能夠滑過木塊b的頂端，求v0應為多大？【彈簧問題】6. 如圖18

3、所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質量均為m的小物塊a和b，b物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推a，使a、b間彈簧壓縮，當壓縮到彈簧的彈性勢能為e時撤去此水平外力，讓a和b在水平面上運動求：（1）當b離開墻壁時，a物塊的速度大小；（2）當彈簧達到最大長度時a、b的速度大小；（3）當b離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值 圖18f【子彈打木塊問題】7. 設質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質量為m的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。 s2 ds1v0v【動量守恒 動能定理 能量守恒】8. 大炮的

4、炮身質量為m=490kg（不包括炮彈），一枚質量為m=10kg的炮彈從炮口射出，速度大小為v=490m/s，方向與水平方向成60，設炮車與地面間的動摩擦因數=0.8，求炮車后退的距離。9如圖16所示，ef為水平地面，o點左側是粗糙的、右側是光滑的。一輕質彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在o點質量為m的小物塊a連結，彈簧處于原長狀態。質量為m的物塊b在大小為f的水平恒力的作用下由c處從靜止開始向左運動，已知物塊b與地面eo段間的滑動摩擦力大小為，物塊b運動到o點與物塊a相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到d點時撤去外力f。已知co = 4s，od = s。求撤去外力后： （1）彈簧的最大彈

5、性勢能（2）物塊b最終離o點的距離。圖1610. 在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖19所示，賽車從c處由靜止開始運動，牽引力恒為f，到達o點與緩沖器相撞（設相撞時間極短），而后他們一起運動到d點速度變為零，此時發動機恰好熄滅（即牽引力變為零）。已知賽車與緩沖器的質量均為m，od相距為s，co相距4s，賽車運動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在o點時彈簧無形變。問： （1）彈簧的最大彈性勢能為多少？ （2）賽車由c點開始運動到被緩沖器彈回后停

6、止運動，賽車克服摩擦力共做了多少？【碰撞過程中得“無機械能損失”】11.如圖14-1所示，長為l，質量為m1的物塊a置于光滑水平面上，在a的水平上表面左端放一質量為m2的物體b， a和b一起以相同的速度v向右運動，在a與豎直墻壁碰撞過程中無機械能損失，碰撞后a和b的速度及方向如何？圖14-112. 如圖14-1所示，長為l，質量為m1的物塊a置于光滑水平面上，在a的水平上表面左端放一質量為m2的物體b，b與a的動摩擦因數為。a和b一起以相同的速度v向右運動，在a與豎直墻壁碰撞過程中無機械能損失，要使b一直不從a上掉下來，v必須滿足什么條圖14-1件?(用m1、m2，l及表示)13. 如圖所示，

7、p是固定的豎直擋板，a是置于光滑水平面上的平板小車(小車表面略低于檔板下端)，b是放在小車最左端表面上的小物塊.開始時，物塊隨小車一起以相同的水平速度向左運動，接著物塊與擋板發生了第一次碰撞，碰后物塊相對于車靜止時的位置離小車最左端的距離等于車長的.此后物塊又與擋板發生了多次碰撞，最后物塊恰未從小車上滑落.若物體與小車表面間的動摩擦因數是個定值，物塊與擋板發生碰撞時無機械能損失且碰撞時間極短，試確定小車與物塊的質量關系.14. 如圖所示, 質量為m的平板車的長度為l, 左端放一質量為m的小物塊, 今使小物塊與小車一起以共同速度v0沿光滑水平面向右運動, 小車將與豎直墻碰撞過程中無機械能損失, 而小物塊最終又恰與小車相對靜止于小車的最右端, 求小物塊與小車上表面間的動摩擦因數. 【子彈打單擺問題】1