1、起航教育勾股定理基礎練習題基礎練習1勾股定理的具體內容是：在直角三角形中, （直角邊） + （另一直角邊）= 斜邊 a2+b2= c22如圖1，直角的主要性質是：，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關系： ；圖1bbccaa若，則的對邊和斜邊： ；三邊之間的關系： 3填空題 如圖1在，如果，則 如果，則 如果，則 4,下列各組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是a5 ，4 ，3 b。5 ，12 ，13 c。 6 ，8 ，10 d。6 ，4 ，75有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米一、選擇題： 1、以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是（ ） a2

2、，3，4 b10，8，4 c7，25，24 d7，15，122、已知一個rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） a25 b14 c7d7或253、以面積為9 cm2的正方形對角線為邊作正方形，其面積為（ ）a9 cm2 b13 cm2 c18 cm2 d24 cm24、如圖，直角abc的周長為24，且ab:ac=5:3，則bc=（ ） a6 b8 c10 d125、如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（ ）a4米 b6米 c8米 d10米6、將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱

3、形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是（ ）a5h12 b5h24 c11h12d12h247、已知，如圖，長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則abe的面積為（）a6cm2b8cm2 c10cm2d12cm28、已知，如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，則四邊形abcd的面積為（ ）a、36， b、22 c、18 d、12 二、填空題9、如圖中陰影部分是一個正方形,如果正方形的面積為64厘米2，則x的長為 厘米。10、如圖，從電線桿離地面米處向地面拉一條長米

4、的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部為 米。11、如圖，在等腰直角abc中，ad是斜邊bc上的高，ab=8，則ad= 。東12、小華和小紅都從同一點出發，小華向北走了米到點，小紅向走了米到了點，則米。一、填空題1填空：（1）一個直角三角形的三邊從小到大依次為x，16，20，則x=_；（2）在abc中c=90，ab=10，ac=6，則另一邊bc=_，面積為_， ab邊上的高為_；（3）若一個矩形的長為5和12，則它的對角線長為_2三角形三邊長分別為6、8、10，那么它最短邊上的高為_圖18-13已知一直角三角形兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為_4若等腰直角三角形斜邊長為2，則它的直角邊

5、長為_5測得一個三角形花壇的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個花壇的面積是_6矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如圖18-1方式折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則de=_cm7如圖18-2，在4個均由16個小正方形組成的網格正方形中，各有一個格點三角形，那么這4個正方形中，與眾不同的是_，不同之處：_ 圖18-28一輪船以16海里/時的速度從a港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從a港向西北方向航行，經過1.5小時后，它們相距_海里9小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，你能

6、幫助他把旗桿的高度求出來是_ 圖18-310如圖18-3，abc中，cdab于d，若ad=2bd，ac=6，bc=3，則bd的長為（ ）a3 b c1 d411等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為_12abc中，c=90，c=10，a：b=3：4，則a=_，b=_13等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它底邊上的高為_，面積為_14如果直角三角形的斜邊與一直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面積是_cm215在abc中，若三邊長分別為9、12、15，則以這樣的三角形拼成的矩形面積為_16能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，試寫出兩種勾股數

7、_17有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條，要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是_cm18已知rtabc中，c=90，若a+b=14，c=10，則rtabc的面積是_二、選擇題19在abc中，a=90，則下列各式中不成立的是（ ） abc2=ab2+ac2; bab2=ac2+bc2; cab2=bc2-ac2; dac2=bc2-ab220三角形三邊之比分別為1：2：3，3：4：5；1.5：2：2.5，4：5：6，其中可以構成直角三角形的有（ ） a1個 b2個 c3個 d4個21若線段a、b、c能構成直角三角形，則它們的比為（ ）

8、 a2：3：4 b3：4：6 c5：12：13 d4：6：722一直角三角形的斜邊長比一條直角邊大2，另一條直角邊長為6，則斜邊長為（ ） a4 b8 c10 d1223若直角三角形兩角邊的比為5：12，則斜邊與較小直角邊的比為（ ） a13：12 b169：25 c13：5 d12：524下面四組數中是勾股數的有（ ） （1）1.5，2.5，2 （2），2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 a1組 b2組 c3組 d4組25為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應為（

9、） a0.7米 b0.8米 c0.9米 d1.0米26如圖18-4，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形abc中，邊長為無理數的邊數是（ ） 圖18-4 圖18-5 圖18-6a0 b1 c2 d3 圖18-727一電線桿ab的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60時，其影長ac約為（1.732，結果保留三個有效數字）（ ）a5.00米 b8.66米 c17.3米 d5.77米28如圖18-5，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯的底部距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯的底部將平滑（ ）a9分米 b15分米 c5分米 d8分米29如圖18-6，a

10、bc中，cdab于d，若ad=2bd，ac=6，bc=3，則bd的長為（ ）a3 b c1 d430如圖18-7，長方形abcd中，ab=4，bc=3，將其沿直線mn折疊，使點c與點a重合，則cn的長為（ ） a b c d31若一直角三角形兩邊的長為12和5，則第三邊的長為（ ） a13 b13或 c13或15 d1532下列各組線段中，能構成直角三角形的是（ ） a2，3，4 b3，4，6 c5，12，13 d4，6，733如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1、2n（n1），那么它的斜邊長是（ ） a2n bn+1 cn2-1 dn2+134以下列各組數為邊的三角形中，是直角三角形

11、的有（ ） （1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05 a1個 b2個 c3個 d4個35如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（ ） a12米 b13米 c14米 d15米36放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ） a600米 b800米 c1000米 d不能確定37如圖18-8所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60角，若要考慮既要符合設計要求，又要節省材料，則在庫存的l1=5.2米，l2=6.2米，l3=7.8米，l4=10米四種備用拉線材料中，拉線ac最好選用（ ） al1 bl2 cl3 dl4 圖18-8 圖18-9 圖18-1038在abc中，c=90，周長為60，斜邊與一直角邊比是13：5，則這個三角形三邊長分別是（ ） a5，4，3 b13，12，5 c10，8，6 d2