1、哈工大附中2014-2015 學年度八年級（上）期中考試數學試卷考試時間（ 120 分鐘）一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1下列運算中正確的是（）A x 4x 42x 8 B. y 3y3y C a2 a 3a6 D x 2 3x62下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）AABCBDCD3等腰三角形底邊長為5cm,一腰上的中線把其分成兩部分，這兩部分周長的差為3cm,則腰長為（）A.2cmB.8cmC.2cm或 8cmD. 以上都不對4已知等腰三角形的一個內角是75o，則它的頂角是（）A 30oB 75oC30o或 75o D 105o或 30 o5等邊三角形的兩條中線所夾銳角的度數為（）

2、A 30oB 60oC45oD75o6.若 ( x 3)( x p)x2mx36 , 則 pm 的值為（）A.15B.12C.-27D.-157.已知： 3x2-x-2=0則 5+2x-6x 2 的值為 ()A.1B.2C.3D.48.若 |x+y-5|+(xy-6)2 =0, 則 x2+y2 的值是（）A.37B.26C.28D.139下列說法中，正確的有（）個 .兩個全等的三角形一定關于某直線對稱； 關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等.A1B2C3D4第1頁（共 6頁）10如圖，

3、C是線段 AB上的任一點，分別以線段 AC、BC為邊向同側作等邊三角形 ACD和 BCE, 連接 AE、 BD分別交 DC、EC于點 M、N， AE、 BD交于點 H，連 MN，CH,則如下結論中： ME=NB CMN是等邊三角形 DHE=120CH 平分 AHB HM+HN=HC其中一定正確的結論有（）.A 2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（每題3 分，共 30 分）11. 點 P（m-2，3）關于 x 軸對稱的點的坐標是（ 3，n），則 m +n=_。12.32。分解因式 :a-2a +a13.mnm+n。已知： a =2,a=3 那么 a=14. 如圖， ABC中， AC的垂直平分

4、線交 AC于 E，交 BC于 D， ABD周長為 l3cm， AE=4.5cm則 ABC周長為cm。15.若多項式 4x2-12x+k 是完全平方式，則 k=。16.如圖， AOB=15，若 OE=EF=FG=GH，則 AGH=。17.ABC中， AB=AC,CD=BF，BD=EC，若 A=40，則 EDF。AB（E）AEAFEGEBDC OFH B BDCCA（ D）第 20題第 14題第 16題第 17題18. 已知： a 2b22a 6b10b的值是。0 ，那么 a19. 在直角坐標系中， A、B 的坐標分別為（ -1 ，5）和（ -4 ，0），點 C 為y 軸上的一個動點，且A、B、C

5、 三點不在同一直線上，當ABC的周長最小時，點 C 的坐標是。20. 如圖，等腰直角 ACB與等腰直角 DCE完全重合，將等腰直角 DCE繞著直角頂點C 逆時針旋轉，旋轉后射線AB與射線 CD相交于點 F，過點 F 作 FG DE交射線 CE于點 G，連接 BG，若 BF=2，SBGF=3 時，則線段AB的長為。第2頁（共 6頁）三、解答題（其中 2124 題各 6 分，2526 題各 8 分，27 28 題各 10 分，共計 60 分）21. 計算：9 x 2 y3 33x3 y 4 ( y2) 2( y1)( y5)22. 先化簡，再求值： ( ab) 2(ab)(2 ab)3a2 ，其中

6、 a=-5,b=323. 在平面直角坐標系中， ABC三個的頂點坐標分別為 A（ 1,4 ），B( 4，1),C( 2，0)作出 ABC關于 y 軸對稱的圖形 A1 B1C1；作出 A1B1C1 向下平移四個單位的 A2B2C2, 并寫出 A2、 B2、C2 三個點的坐標。第3頁（共 6頁）24. 如圖，在 ABE中，AB=AE，AD=AC， BAD= EAC，BC、DE交于點 O。求證： OB=OEADCOBE25如圖， AB=AC=BE，CD為 ABC中 AB邊上的中線。求證： CD=1 CEA226. 中小學標準化建設工程中， 學校計劃購進一批電腦和電子白板， 經過市場考察得知，購買 1

7、 臺電腦和 2 臺電子白板需要 3.5 萬元，購買 2 臺電腦和 1 臺電子白板需要 2.5 萬元。求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30 臺，如果總費用不超過30 萬元，那么至少購進電腦多少臺？第4頁（共 6頁）27、如圖， ABC中，AC=BC. C=90，點 D 為 AB的中點，點 E 在邊 AC 上，連接 DE,過點 D 作 DG DE交 BC于點 G,作 EDG平分線 DF交 BC于 F, 連 EF,(1) 求證： FED=AEDCEFGADB（圖 1）(2) 分別延長 EF、DG交于點 M,連接 BM，( 如圖 2) ，若 ADE=75，CE=2，BM=2 3 ，求 DE 的長。CEFMGADB（圖2）第5頁（共 6頁）28、如圖：在平面直角坐標系中， 已知 OAB,OA在 x 軸正半軸上， AO=AB，AOB=30， B（ 3， 3 ），將 OAB繞 O點逆時針旋轉 60與 OCD重合， A 對應點為 C,B 對應點為 D,動點 P 從 O 點出發沿折線 ODC運動， P 點運動時速度為每秒 3 單位。（1）求點 C 坐標。（2）當點 P 在線段 OD上運動時，過點 C 作 CHOD于 H,設線段 PH的長為 d, P 點運動時間為 t 秒, 求用 t 的代數式