1、2021年中考全真模擬測試數 學 試 題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題有 11個小題，每小題 3 分, 共 33 分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1.關于一次函數y=2x1，y=2x+1的圖象，下列說法正確的是（ ）a. 關于直線y=x對稱b. 關于x軸對稱c. 關于y軸對稱d. 關于直線y=x對稱2.如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，1=50，2=70，則3=（）a. 50b. 60c. 70d. 803.一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=2，則二次函數y=2x2bxc的圖象必過點（ ）a. （2，12）b. （2，0）c. （

2、2，12）d. （2，0）4.若a=-032，b=-32，c=，d=，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（ ）a. abcdb. dacbc. badcd. cadb5.不等式組的整數解共有（ ）a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個6.關于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是（）a. a1b. a1c. a1d. a17.如圖，把菱形abcd沿ah折疊，使b點落在bc上e點處，若b70，則edc的大小為( )a. 10b. 15c. 20d. 308.如圖,把一個矩形紙片abcd沿ef折疊后,點d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 5

3、0d. 259.如圖，abcd中，ab4，bc6，ac的垂直平分線交ad于點e，則cde的周長是( )a. 6b. 8c. 10d. 1210.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）a. 正方體b. 圓柱c. 圓錐d. 球11.如圖，m、n分別是abc的邊ac和ab的中點，d為bc上任意一點，連接ad，將amn沿ad方向平移到a1m1n1的位置且m1n1在bc邊上，已知amn的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（）a. 14b. 21c. 28d. 7二、填空題（共10小題；共30分）12.計算:=_13.209506精確到千位的近似值是_14.方程x25x0的

4、解是_15.有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數，投擲這個正六面體一次，向上一面數字是2的倍數或3的倍數的概率是_16.將點（1，5）向下平移2個單位后，所得點的坐標為_17.計算（3x+9）（6x+8）=_18.對于任意不相等的兩個實數，定義運算如下:，如32.那么84 19.已知x、y是實數，且，y=，則_20.如圖，已知正方形abcd邊長為4，點p在bc邊上，且bp=1，q為對角線ac上的一個動點，則bpq周長的最小值為_21.如圖，在正方形abcd中，點e，f分別在邊bc，cd上，如果ae=4，ef=3，af=5，那么正方形abcd的面積等于_三、解答題（共6小題；共57分）

5、22.計算:（）0|3|+（1）2015+（）123.在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標記的點c處，只告訴大家兩個標志點a，b的坐標分別為（3，1）、（2，3），以及點c的坐標為（3，2）（單位:km）（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點c的位置；（2）若同學們打算從點b處直接趕往c處，請用方位角和距離描述點c相對于點b的位置24.（2015珠海）閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種”整體代換”的解法:將方程變形:4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程帶入得:23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程組解為請你解決以下問題:（1）模仿小軍的”

6、整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組（i）求的值；（ii）求的值25.今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統的運行，將測試完進行換算統分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類:a、實心球（kg）；b、立定跳遠；c、50米跑；d、半場運球；e、其它并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題:（1）將上面的條形統計圖補充完整；（2）假定全市初三畢業學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？（

7、3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目:b、立定跳遠；c、50米跑；d、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果26.今年，號稱”千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環境意識，節約用水，某校數學教師編制了一道應用題:為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定:月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20m50）2大于m噸部分3（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；（2）記該用戶六月份用水量為噸，繳納水費為元，試列出與函數式

8、；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費元的取值范圍為，試求的取值范圍.各位同學，請你也認真做一做，相信聰明的你一定會順利完成.27.如圖1，在正方形abcd中，點e、f分別在邊bc，cd上，且be=df，點p是af的中點，點q是直線ac與ef的交點，連接pq，pd（1）求證:ac垂直平分ef； （2）試判斷pdq的形狀，并加以證明； （3）如圖2，若將cef繞著點c旋轉180，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由答案與解析一、選擇題（本大題有 11個小題，每小題 3 分, 共 33 分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1

9、.關于一次函數y=2x1，y=2x+1的圖象，下列說法正確的是（ ）a. 關于直線y=x對稱b. 關于x軸對稱c. 關于y軸對稱d. 關于直線y=x對稱【答案】b【解析】試題分析:由y=2x+1=（2x1）得到y=2x1，即可判斷一次函數y=2x1，y=2x+1的圖象關于x軸對稱解:y=2x+1=（2x1），y=2x1，一次函數y=2x1，y=2x+1的圖象關于x軸對稱，故選b考點:一次函數圖象2.如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，1=50，2=70，則3=（）a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】b【解析】試題解析:bcd中，1=50，2=60，4=180-1-2=180

10、-50-60=70，5=4=70，ab，3=5=70故選c考點:平行線的性質.3.一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=2，則二次函數y=2x2bxc的圖象必過點（ ）a. （2，12）b. （2，0）c. （2，12）d. （2，0）【答案】a【解析】試題分析:根據一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=2，得出4+2b+c=0，進一步得出82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，即可得到圖象必過點解:一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=2，4+2b+c=0，82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，二次函數y=2x2bxc的

11、圖象必過點（2，12）故選a考點:二次函數圖象上點的坐標特征；一元二次方程的解4.若a=-032，b=-32，c=，d=，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（ ）a. abcdb. dacbc. badcd. cadb【答案】c【解析】試題解析:依次計算得:a=-009，b=-9，c=9，d=1，可得:badc故選c考點:1零指數冪；2有理數大小比較；3負整數指數冪5.不等式組的整數解共有（ ）a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個【答案】c【解析】由得x-2，由得x3，解集為-2x3，所以整數解為-2，-1，0，1，2，共5個故選c6.關于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是（）a

12、. a1b. a1c. a1d. a1【答案】c【解析】【詳解】分析:根據不等式組解集的確定法則:大大取大即可得出答案詳解:不等式組的解集為x1，根據大大取大可得:a1，故選c點睛:本題主要考查是求不等式組的解集，屬于基礎題型理解不等式組的解集與不等式的解之間的關系是解決這個問題的關鍵7.如圖，把菱形abcd沿ah折疊，使b點落在bc上的e點處，若b70，則edc的大小為( )a. 10b. 15c. 20d. 30【答案】b【解析】根據菱形的對角相等得adc=b=70ad=ab=ae，aed=ade根據折疊得aeb=b=70adbc，dae=aeb=70，ade=aed=55edc=70-5

13、5=15故選b8.如圖,把一個矩形紙片abcd沿ef折疊后,點d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析】首先根據adbc，求出fed的度數，然后根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知def=fed，最后求得aed的大小【詳解】解:adbc，efb=fed=65，由折疊的性質知，def=fed=65，aed=180-2fed=50，故選c【點睛】此題考查了長方形的性質與折疊的性質此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用9.如圖，abcd中，ab4，bc6，ac

14、的垂直平分線交ad于點e，則cde的周長是( )a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】c【解析】【分析】由平行四邊形的性質得出dcab4，adbc6，由線段垂直平分線的性質得出aece，得出cde的周長ad+dc，即可得出結果【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，dcab4，adbc6ac的垂直平分線交ad于點e，aece，cde的周長de+ce+dcde+ae+dcad+dc6+410故選c【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵10.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個

15、幾何體是（）a. 正方體b. 圓柱c. 圓錐d. 球【答案】c【解析】a正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，故a選項不符合題意；b圓柱的主視圖與俯視圖是相同的矩形，故b選項不符合題意；c圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故c選項符合題意；d球的主視圖與俯視圖都是圓，故d選項不符合題意故選c11.如圖，m、n分別是abc的邊ac和ab的中點，d為bc上任意一點，連接ad，將amn沿ad方向平移到a1m1n1的位置且m1n1在bc邊上，已知amn的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（）a. 14b. 21c. 28d. 7【答案】a【解析】分析:根據三角形中位線定理得到mnbc，mn=bc，得

16、到amnacb，根據相似三角形的性質和平移的性質計算即可詳解:m、n分別是abc的邊ac和ab的中點， mnbc，mn=bc，amnacb，相似比為1:4， amn的面積為7， abc的面積為28，由平移的性質可知，amn的面積=a1m1n1的面積=7，圖中陰影部分的面積為28-7-7=14，故選a點睛:本題考查的是三角形中位線定理和相似三角形的性質以及平移的性質，屬于中等難度題型三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同二、填空題（共10小題；共30分）12.計算:=_【答案】 【解析】分析:根據

17、二次根式的除法計算法則進行計算即可得出答案詳解:原式=點睛:本題主要考查的是二次根式的除法計算法則，屬于基礎題型理解這個法則是解決問題的關鍵13.209506精確到千位的近似值是_【答案】2.10x105【解析】先用科學記數法表示，然后把百位上的數字5進行四舍五入可得:2095062.10(精確到千位).故答案為2.10.14.方程x25x0解是_【答案】x1=0，x2=5【解析】解:x25x=0，x(x-5)=0，x1=0，x2=5故答案為x1=0，x2=515.有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數，投擲這個正六面體一次，向上一面的數字是2的倍數或3的倍數的概率是_【答案】 【解析

18、】投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數字是2的倍數或3的倍數的有2、3、4、6共4種情況，其概率是=【點睛】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現m種結果，那么事件a的概率p（a）=16.將點（1，5）向下平移2個單位后，所得點的坐標為_【答案】（1，3）【解析】分析:點向下平移，則點的橫坐標不變，縱坐標減去相應的幾個單位詳解:點向下平移2個單位， 橫坐標不變，縱坐標減去2個單位， 平移后的坐標為(1，3)點睛:本題主要考查的是點的平移法則，屬于基礎題型左右平移是橫坐標在改變，向左則減，向右則加；上下平移是縱坐標在改變，向上則加

19、，向下則減17.計算（3x+9）（6x+8）=_【答案】18x2+78x+72【解析】分析:根據多項式乘以多項式的計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案詳解:點睛:本題主要考查的是多項式的乘法計算法則，屬于基礎題型明確乘法以及合并同類項的計算法則是解題的關鍵18.對于任意不相等的兩個實數，定義運算如下:，如32.那么84 【答案】【解析】【分析】根據新定義的運算法則進行計算即可得.【詳解】，84=，故答案為.19.已知x、y是實數，且，y=，則_【答案】 【解析】分析:首先根據立方根以及算術平方根的性質得出x、y和z的值，然后代入所求的代數式得出答案詳解:， z=8， y=， ，

20、即x=2，y=，原式=228=點睛:本題主要考查的是立方根以及算術平方根的性質，屬于基礎題型理解二次根式的被開方數為非負數是解決這個問題的關鍵20.如圖，已知正方形abcd的邊長為4，點p在bc邊上，且bp=1，q為對角線ac上的一個動點，則bpq周長的最小值為_【答案】6【解析】分析:根據正方形的性質，點b、d關于ac對稱，連接pd與ac相交于點q，根據軸對稱確定最短路線問題，點q即為所求的使bpq周長的最小值的點，求出pc，再利用勾股定理列式求出pd，然后根據bpq周長=pd+bp計算即可得解詳解:如圖，連接pd與ac相交于點q，此時bpq周長的最小，正方形abcd的邊長為4，bp=1，p

21、c=41=3，由勾股定理得，pd=，bpq周長=bq+pq+bp=dq+pq+bp=pd+bp=5+1=6點睛:本題考查了軸對稱確定最短路線問題，正方形的性質，屬于基礎題型熟記正方形的性質并確定出點q的位置是解題的關鍵21.如圖，在正方形abcd中，點e，f分別在邊bc，cd上，如果ae=4，ef=3，af=5，那么正方形abcd的面積等于_【答案】 【解析】試題分析:根據abeecf，可將ab與be之間的關系式表示出來，在rtabe中，根據勾股定理ab2+be2=ac2，可將正方形abcd的邊長ab求出，進而可將正方形abcd的面積求出試題解析:設正方形的邊長為x，be的長為aaeb+bae

22、=aeb+cef=90bae=cefb=cabeecf,即，解得x=4a在rtabe中，ab2+be2=ae2 x2+a2=42將代入，可得:a=正方形abcd的面積為:x2=16a2=考點:1.勾股定理的逆定理；2.解分式方程；3.相似三角形的判定與性質三、解答題（共6小題；共57分）22.計算:（）0|3|+（1）2015+（）1【答案】-1【解析】分析:根據零次冪、絕對值以及負指數次冪的計算法則求出各式的值，然后進行求和得出答案詳解:解:（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 點睛:本題主要考查的是實數的計算法則，屬于基礎題型理解各種計算法則是解決這個問題的關鍵23.

23、在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標記點c處，只告訴大家兩個標志點a，b的坐標分別為（3，1）、（2，3），以及點c的坐標為（3，2）（單位:km）（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點c的位置；（2）若同學們打算從點b處直接趕往c處，請用方位角和距離描述點c相對于點b的位置【答案】（1）作圖見解析；（2）km. 【解析】【分析】(1)、利用點a和點b的坐標得出原點所在的位置，建立平面直角坐標系，進而得出點c的位置；(2)、利用所畫的圖形，根據勾股定理得出答案【詳解】解:（1）根據a（3，1），b（2，3）畫出直角坐標系，描出點c（3，2），如圖所示；（2）bc=5，所以點c在點

24、b北偏東45方向上，距離點b的5 km處【點睛】本題主要考查的是平面直角坐標系的基礎知識以及直角三角形的勾股定理，屬于基礎題型根據點a和點b的坐標得出坐標原點的位置是解題的關鍵24.（2015珠海）閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種”整體代換”的解法:將方程變形:4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程帶入得:23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程組的解為請你解決以下問題:（1）模仿小軍的”整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組（i）求的值；（ii）求的值【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）【解析】試題分析:（1）模仿小軍的”整體代換”法，

25、求出方程組的解即可；（2）方程組整理后，模仿小軍的”整體代換”法，求出所求式子的值即可試題解析:解:（1）把方程變形:3（3x2y）+2y=19，把代入得:15+2y=19，即y=2，把y=2代入得:x=3，則方程組的解為；（2）（i）由得:，即=，把代入得:2=36xy，解得:xy=2，則=17；（ii）=17，=17+8=25，x+2y=5或x+2y=5，則=25.今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統的運行，將測試完進行換算統分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查

26、，將調查結果分成五類:a、實心球（kg）；b、立定跳遠；c、50米跑；d、半場運球；e、其它并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題:（1）將上面的條形統計圖補充完整；（2）假定全市初三畢業學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目:b、立定跳遠；c、50米跑；d、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果【答案】解:（1）樣本總數為:15015%1000（人），b占百分比為115%20%40%5%20%，b的人數為

27、100020%200（人）補充完整條形統計圖如下:（2）（人）估計全市初三男生中選50米跑的人數有2200人.（3）畫樹形圖如下:所有等可能結果有9種:bb bc bd cb cc cd db dc dd 同時選擇b和d的有2種可能，即bd和db 【解析】試題分析:（1）先求出總樣本，再求b的人數，從而補充完整條形統計圖（2）用樣本估計總體求解（3）列表法或畫樹形圖，列出所有等可能的結果和同時選擇b和d的情況，應用概率公式求解26.今年，號稱”千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環境意識，節約用水，某校數學教師編制了一道應用題:為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收

28、費作如下規定:月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20m50）2大于m噸部分3（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；（2）記該用戶六月份用水量為噸，繳納水費為元，試列出與的函數式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費元的取值范圍為，試求的取值范圍.各位同學，請你也認真做一做，相信聰明的你一定會順利完成.【答案】（1）元；（2） ；（3）.【解析】【分析】（1）應繳納的水費=1.510+超過10噸的部分2；（2）應繳納水費是一個分段函數，應分3個階段，當0x10時，y=1.5相應度數；當10xm時，y=15+2超過10噸的噸數；當xm時，y=15+2（m-10）+3超過m噸的噸數；（3）把40分別代入（2）中得到的第二階段及第三階段的函數中，根據y的值計算m的取值即可【詳解】解:（1）六月份應繳納的水費為:1.510+28=31（元）；（2）當0x10時，y=1.5x；當10xm時，y=101.5+2（x-10）=2x-5；當xm時，y=15+2（m-10）+3（x-m）=3x-m-5；y=；（3）若所付費用在第2個階段，40m且20m50，即40m50時，y=240