1、讀教材,填要點,1,直線的參數方程,經過點,M,0,x,0,y,0,傾斜角為,的直線,l,的參數方程為,t,為參數,2,直線的參數方程中參數,t,的幾何意義,1,參數,t,的絕對值表示,2,當,0,u,u,u,u,u,r,M,M,與,e,直線的單位方向向量,同向時,t,取,當,0,u,u,u,u,u,r,M,M,與,e,反向時,t,取,當,M,與,M,0,重合時,t,x,x,0,t,cos,y,y,0,t,sin,參數,t,所對應的點,M,到定點,M,0,的,距離,正數,負數,0,小問題,大思維,1,經過點,M,1,5,且傾斜角為,3,的直線，以定點,M,到動點,P,的位,移,t,為參數的參數

2、方程是什么,提示,根據直線參數方程的定義,易得,x,1,t,cos,3,y,5,t,sin,3,即,x,1,1,2,t,y,5,3,2,t,2,已知直線,l,的參數方程為,x,1,2,2,t,y,2,2,2,t,t,為參數,則直線,l,的斜率為何值,提示,直線,l,的參數方程可化為,x,1,t,cos,3,4,y,2,t,sin,3,4,故直線,的斜率為,tan,3,4,1,研一題,例,1,已知直線,l,的方程為,3,x,4,y,1,0,點,P,1,1,在直線,l,上,寫出直線,l,的參數方程,并求點,P,到點,M,5,4,和點,N,2,6,的距離,精講詳析,本題考查直線參數方程的求法及其簡單

3、應,用,解答本題需要根據直線方程確定直線的傾斜角,然后再寫,出直線,l,的參數方程,由直線方程,3,x,4,y,1,0,可知，直線的斜率為,3,4,設直線的,傾斜角為,則,tan,3,4,sin,3,5,cos,4,5,又點,P,1,1,在直線,l,上,所以直線,l,的參數方程為,x,1,4,5,t,y,1,3,5,t,t,為參數,因為,3,5,4,4,1,0,所以點,M,在直線,l,上,由,1,4,5,t,5,得,t,5,即點,P,到點,M,的距離為,5,因為點,N,不在直線,l,上，故根據兩點的距離公式,可得,PN,1,2,2,1,6,2,34,悟一法,直線的參數方程可以從它的普通方程轉化

4、而來，設直線的點,斜式方程為,y,y,0,k,x,x,0,其中,k,tan,為直線的傾斜角，代入上式,得,y,y,0,sin,cos,x,x,0,2,即,x,x,0,cos,y,y,0,sin,記上式的比值為,t,整理后得,x,x,0,t,cos,y,y,0,t,sin,通一類,1,一直線過,P,0,3,4,傾斜角,4,求此直線與直線,3,x,2,y,6,的交點,M,與,P,0,之間的距離,解,設直線的參數方程為,x,3,2,2,t,y,4,2,2,t,將它代入已知直線,3,x,2,y,6,0,得,3(3,2,2,t,2(4,2,2,t,6,解得,t,11,2,5,MP,0,t,11,2,5,

5、研一題,例,2,直線,l,通過,P,0,4,0,傾斜角,6,l,與圓,x,2,y,2,7,相交于,A,B,兩點,1,求弦長,AB,2,過,P,0,作圓的切線，求切線長,3,求,P,0,A,和,P,0,B,的長,4,求交點,A,B,的坐標,精講詳析,本題主要考查直線的參數方程與圓的綜合應,用解答本題需先求出直線,l,的參數方程，然后根據相關概念及,性質求解即可,直線,l,通過,P,0,4,0,傾斜角,6,可設直線,l,的參數方程為,x,4,3,2,t,y,t,2,代入圓方程，得,4,3,2,t,2,1,2,t,2,7,整理得,t,2,4,3,t,9,0,1,設,A,B,對應的參數分別,t,1,和

6、,t,2,由韋達定理得,t,1,t,2,4,3,t,1,t,2,9,AB,t,2,t,1,t,1,t,2,2,4,t,1,t,2,2,3,2,設圓過,T,它們切線為,P,0,T,則,P,0,T,2,P,0,A,P,0,B,t,1,t,2,9,切線長,P,0,T,3,3,解方程,t,2,4,3,t,9,0,得,t,1,3,3,t,2,3,P,0,A,3,3,P,0,B,3,4,將,t,1,3,3,t,2,3,代入直線參數方程,x,4,3,2,t,y,t,2,得,A,點坐標為,1,2,3,3,2,B,點坐標為,5,2,3,2,悟一法,不用求出,A,B,兩點的坐標,根據直線參數方程中,t,的幾何意,

7、義,再根據根與系數的關系即可求出,AB,P,0,A,P,0,B,以及切線,P,0,T,的長,通一類,2,已知直線,l,經過點,P,1,1,傾斜角,6,1,寫出直線,l,的參數方程,2,設,l,與圓,x,2,y,2,4,相交與兩點,A,B,求點,P,到,A,B,兩,點的距離之積,解,1,直線的參數方程為,x,1,t,cos,6,y,1,t,sin,6,即,x,1,3,2,t,y,1,1,2,t,2,把直線,x,1,3,2,t,y,1,1,2,t,代入,x,2,y,2,4,得,1,3,2,t,2,1,1,2,t,2,4,t,2,3,1,t,2,0,t,1,t,2,2,則點,P,到,A,B,兩點的距

8、離之積為,2,研一題,例,3,過點,P,10,2,0,作傾斜角為,的直線與曲線,x,2,2,y,2,1,交于點,M,N,求,PM,PN,的最小值及相應的,的值,精講詳析,本題考查直線與橢圓的位置關系解答本題需,要先確定直線的參數方程，然后利用參數的幾何意義求解,設直線的參數方程為,x,10,2,t,cos,y,t,sin,t,為參數,代入曲線,方程并整理得,1,sin,2,t,2,10cos,t,3,2,0,則,PM,PN,t,1,t,2,3,2,1,sin,2,所以當,sin,2,1,時，即,2,PM,PN,的最小值為,3,4,此時,2,悟一法,直線的參數方程,x,x,0,t,cos,y,y

9、,0,t,sin,中參數,t,具有明顯的幾何意,義，搞清參數,t,的幾何意義是解決此類問題的關鍵,通一類,3,過拋物線,y,2,4,x,的焦點作傾斜角為,的弦，若弦長不超過,8,求,的取值范圍,解,根據題意可將弦所在的直線設成,x,1,t,cos,y,t,sin,代入拋,物線方程得,t,2,sin,2,4,4,t,cos,即,sin,2,t,2,4,t,cos,4,0,因為,t,1,t,2,2,t,1,t,2,2,4,t,1,t,2,4cos,sin,2,2,16,sin,2,16cos,2,sin,4,16,sin,2,16,sin,4,64,所以,sin,4,1,4,解得,sin,2,2,所以,4,3,4,本課時考點是直線的參數方程中參數的幾何意義及直線的參,數方程與圓的綜合應用,2012,年廣東高考以直線,圓的參數方程為,背景考查直線與圓,部分,的交點問題，代表了高考模擬命題的方,向,考題印證,2012,廣東高考,在平面直角坐標系,xOy,中，曲線,C,1,和,C,2,的,參,數,方,程,分,別,為,x,5cos,y,5sin,為,參,數,0,2,和,x,1,2,2,t,y,2,2,t,t,為參數,則曲線,C,1,與,C,2,的交點坐標為,_,命題立意,本題主要考查直線的參數方程的應用，以及直,線與圓的位置關系,解析,因為,0,2,所以曲線,C,1,的普通