1、圓環面積教學設計及反思_模板探究發現啟迪智慧 圓環面積教學設計及反思 武漢市漢陽區建港小學朱德紅【設計說明】圓環面積 是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69 頁例 2 的教學內容。環形面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成環形的本質問題。圓環的面積教學，是通過一個例題來完成的， 教材借助插圖中的光盤幫助學生直觀地認識圓環，為學生學習圓環的面積作了感性鋪墊。教學中我是這樣設計的： 首先安排了兩道相關圓面積的計算題， 讓學生回顧圓的面積計算過程， 為學習新知奠定基礎。 接著安排了認識生活中的圓環內容， 讓學生更多感受

2、生活中的圓環，產生學習圓環的必要性。讓學生通過畫一畫、剪一剪，建立環形的表象，體會環形的特點。然后設計提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？充分讓學生的思維活躍，把環形真實地顯露在學生眼前，再通過小組合作的討論，得出環形的面積計算公式。再接著讓學生自學例2 的問題，引導學生對圓環面積計算方法進行比較、 優化。最后在練習環節設計中， 結合直觀圖像來引導學生理解和掌握圓環的面積計算方法。【教學設計】教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69 頁例 2。教學目標：1.認識生活中的環形，掌握環形面積的計算方法，提高學生自主探究的學習能力。2.學生聯系生活認識圓環，

3、并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環的面積計算方法。3.培養學生學習數學的濃厚興趣和與他人交流、分享學習成果的良好習慣。教學重點：探究圓環面積的計算方法。教學難點：理解環形的形成過程，掌握環形面積的計算方法。教具、學具準備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。【教學過程】一、復習舊知，引入新知1.計算圓的面積（ 1）半徑是 5 厘米（ 2）直徑 8 厘米2.說一說圓的面積計算公式二、自主探究，掌握方法1.認識環形（ 1）我們來欣賞一組美麗的圖片。（課件演示：環形花壇、奧運五環標志、光盤等環形圖案）（ 2）圖片的形狀和我們學過的什么圖形很相似？（圓）（ 3）教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形

4、，我們稱它環形或圓環。（板書： (數學教案 )環形）（ 4）學生找生活中的環形。2.建立環形表象（ 1）利用手邊的工具自己做出一個圓環。（ 2）學生可利用工具剪出環形或畫出環形。3.發現環形特點老師拿著學生制作的環形提問：“這個環形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個小圓）（ 1）解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。（ 2）求環形面積是求哪部分面積？（ 3）你怎樣求這個環形的面積？（要求學生先獨立思考，再在小組內交流）（ 4）師：誰能總結一下環形的面積是怎樣計算的？（學生討論、交流、總結，教師點撥、總結，板書：環形的面積= 外圓面積 內圓面積： S=R2-r2）師：這道題你們會了，老師的黑板上還有

5、一道例題，你們能幫助老師解決嗎？4.教學例 2 內容光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2 厘米，外圓半徑是6 厘米。它的面積是多少？（ 1）學生讀題。觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？（ 2）學生討論。（ 3）學生試做，指生演板。（ 4）交流算法，學生將列式板書：3.14 （66） -3.14 （ 22）=113.04- 12.56=100.48（ 平方厘米）3.14 （66 -2 2 ）=3.14 32=100.48 （平方厘米）（ 5）比較兩種算法的不同。三、應用新知，解決問題1.計算陰影部分的面積（半個環形：R=1

6、0 厘米， r= 6 厘米）2.判斷正誤（ 1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。 （ ）（ 2）環寬 =外圓半徑 -內圓半徑。（ ）3.一個圓形環島的直徑是 50 米，中間是一個直徑為 10 米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？1 2 下一頁小兔安家2004 年 12 月 15 日教學內容：教材第84-85 頁知識與技能：進一步體會除法的含義，并借助乘法口訣求商。過程與方法：讓學生能夠結合情景，發現數學信息，提出解決數學問題，深化學生對除法運算的認識，發展學生的應用意識。情感、態度與價值觀：通過創設情境， 使學生能夠積極主動、直觀地參與到數學活動中來，感受到數學與日常生活的

7、密切聯系。課前準備：1、引導學生運用觀察發現信息，提問選擇信息，思考解決問題探究學習方式，使學生在輕松，愉快中掌握知識。2、小兔安家的課件、掛圖教學過程：環節教師活動學生活動設計意圖情境創設同學們，你們喜歡小白兔嗎？好，這節課老師就帶著同學們到小白兔的家里去看看（電腦出示小兔安家主題圖）請同學們仔細觀察，看看圖中有什么？生 1：圖中有大樹、房子、許多小兔。生 2：圖中有 12 只小兔，他們正在快樂地做游戲。生 3：一共有四間房子。通過創設小白兔安家的情景， 進一步激發學生學習的興趣， 使學生很快地進入學習狀態， 積極地在情景中獲取數學信息。問題探究同學們觀察得可真仔細，小白兔現在累了，要到后面

8、的房子里去休息，你們能根據剛才發現的數學信息提出數學問題嗎？教師在學生提出問題的基礎上，幫助學生進行整理（重點解決用除法解決的問題）小結： 同學們能夠提出這么多的問題， 那么這些問題該怎么解決， 下面請同學們接著想辦法，你喜歡解決哪些問題就解決哪些問題，我們比一比，看哪一組解決的問題最多？教師深入到各個小組進行個別指導。生 1：有 4 間房子，每間住幾中小兔子？生 2：如果 12 只小兔要住 3 間房子，每間住幾只小兔？生 3：如果 12 只小兔要住 2 間房子，每間住幾只小兔？學生以小組為單位解決問題，并把算式寫下來。為學生提供充分的時間和空間，讓學生充分利用信息提出數學問題。體驗感悟好，下

9、面哪小組來匯報一下你們都解決了哪些問題，是怎樣列式的？隨著各組學生的回答，老師整理板書如下：122=6 （只） 126=2 （間）123=4 （只） 124=3 （間）124=3 （只） 123=4 （間）126=2 （只） 122=6 （間）下面我們仔細觀察這些除法算式，你們有什么發現？學生爭著進行回答。各小組討論匯報：每間房子住的小兔少，用的房子多；每間房子住的兔子少多，用的房子少。引導學生觀察算式。 一是讓學生體會除法算式之間的關系。 二是讓學生從中體會在小白兔只數不變的前提下，每間房子住兔子只數與房子的間數中相對的。實踐應用同學們觀察的可真仔細，現在請同學們打開書84 頁，我們看 “填

10、 一填”請根據我們剛才說把這們表填完整。在此基礎上教師引導學生思考：如果每間房子住5 只小兔， 3 間能住下嗎？請同學們討論一下。引導學生明確， 如果每間房子住5 只兔子， 3 間可以住15 只小兔， 而現在只有12 只小兔，所以可以住下。1、請同學們打開書84 頁，我們看練一練第1 題，同學們獨立做在書上，做完后組長負責檢查下，全部做對的由小組長獎勵一朵小紅花。教師巡回指導。2、我們看第2 題，請同學們把第2 題做在書上，我們比一比，看誰做得又對又快。好，下面誰愿意把你填的結果讀給大家聽？3、電腦出示第85 頁第 3 題：二（ 1）班有 36 人參加體操比賽，請你們幫他們設計一下，怎樣排隊，

11、請畫出相應的圖，并列出算式，看哪組想出的辦法最多。學生獨立完成。同桌一組一問一答。學生集體交流。學生以小組為單位進行討論研究，然后全班交流。學生完成在書上。同學們小組合作，討論設計方案，并把圖畫下來，列出算式。一題多變拓展思維，有利于學生對除法意義的體驗和感悟。學生通過說一說，算一算，畫一畫， 讓學生親自感悟數學與現實的密切聯系，培養學生的應用意識。教學反思教師引導學生反饋，及時對討論好的小組發放小紅旗，并對學生的匯報進行補充小結。4、請同學們打開書上85 頁，看第四題，誰得第一。小組之間展開比賽。5、電腦出示第85 頁的第 5 題，誰來說說圖的意思。請同學們完成在書上，然后教師訂正。教師小結

12、。學生說圖意板書設計：小兔安家122=6（只） 126=2 （間）123=4 （只） 124=3 （間）124=3 （只） 123=4 （間）126=2 （只） 122=6 （間）教學內容：教科書第131 一132 頁，練習二十九的第1 4 題。教學目的：1使學生掌握圓的基本特點，能用工具畫指定的圓。2使學生認識軸對稱圖形。能找出軸對稱圖形的對稱軸。3加深對平面圖形的認識。教具、學具準備：1教師、學生準備圓規。2教師準備小黑板，畫幾個軸對稱圖形。教學過程（）： 、圓教師： “上一節課我們復習的圖形都是直線形。今天。我們復習的圖形是由曲線圍成的。同學們能想出是什么圖形嗎?”(圓。 ) “圓是平面

13、上的一種曲線圖形。”讓學生用圓規自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據學生的回答，在黑板上畫一個圓。教師： “我們在學習圓時，學了與圓有關的哪些概念?”(圓 心、半徑和直徑。)讓學生分別說一說用什么字母表示，教師根據學生的回答，在黑板上標出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應的字母。教師： “同一個圓內的所有半徑的長度怎樣?直徑呢 ?”(長度相等。 )接著問： “半徑和直徑有什么關系?”(半徑是直徑的一半。)教師： “想一想，要畫一個指定的圓，應該怎樣畫?”先讓學生想一想，然后讓學生畫一個半徑是 2 厘米的圓。 教師巡視， 看學生畫圓的方法是否正確，發現問題及時糾正。教師還可以問

14、： “通過畫圓你們發現圓的大小與什么有關：”(與半徑的長短有關。)教師： “在一個圓里有多少條半徑?有多少條直徑 ?”“兩端都在圓上的線段是不是都是直徑?為什么 ?”可以多讓幾個學生說一說道理，注意提問一些學習有困難的學生：二、軸對稱圖形教師： “我們學過軸對稱圖形，誰能說一說什么樣的圖形是軸對稱圖形?”(如果一個圖形沿著 條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。) “這條直線叫做什么 ?”(對稱軸。 )讓學生看教科書第132 頁下面的圖形，判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸，并讓學生畫一畫。先讓學生獨立判斷，并畫對稱軸教師巡視了解學生畫的情況。集體訂正時，讓學生說

15、一說每一個圖形有多少條對稱軸：特別要弄清楚：圓有無數條對稱軸。教師： “我們學過的圖形中，還有哪些是軸對稱圖形。”(等腰三角形、等腰梯形。)教師出示準備好的小黑板，讓學生判斷這些圖形是不是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸。可以讓學生討論，然后指名在黑板上畫出對稱軸。教師： “看一看你周圍的物體中，有哪些物體的表面有軸對稱圖形?”在學牛回答時，要注意提醒學生說物體的某一面是軸對稱圖形。三、課堂練習1做練習二十九的第4 題。學生獨立畫圖，教師巡視，對畫圖方法不正確的學生及時輔導。集體訂正時，再讓一名學生在黑板上演示。2做練習二十九的第1 題。先讓學生獨立判斷，教師巡視，了解學生掌握的情況。集體訂正時。對

16、于每一道小題都要讓學生說 說判斷的道理， 特別要說明為什么不對。 可有意識地讓一些判斷有錯誤的學生說，使他們知道為什么錯了。3，做練習二十九的第2 題。學生獨立判斷，集體訂正，讓學生說一說道理。沒有選學三角形內角和的班級，第 (2) 小題可以不做。 也可以多做一些其它的練習題。如 正方形的四個角都是() 。銳角直角鈍角4做練習二十九的第3 題。先讓學生獨立解決。在集體訂正時，讓學生說一說是怎樣解決的，以及解決這個問題應用了學 的什么知 ；培養學生運用所學知 解決 的能力。 學有余力的學生可以 他 思考 二十九的第5 。四、小 ( 略)學 內容： 教育 程 準 教科 第一冊第58 59 內容。學

17、 目 ： 1、通 具體活 使學生體 上下的位置關系。2、體 數學與生活的 系，培養學生 察、分析、概括的能力及想象力， 展學生的空 念。3、用激勵性 言激 學生學 數學的 趣，并從中體會自主探索、合作學 的 趣。學 重點：會用自己的 言描述上下位置關系。學 點：體 上下位置關系的相 性。學具準 ： 件、投影 、教學 、 冊、 筆盒、像皮、 物 片、膠水學 程：一、激趣 入老 一個字， 小朋友 一個意思相反的字。 ：大（小）、多（少） 上（下），激勵：小朋友 可真 明， 得又 又快。今天，我 就一起來學 上下。揭示 ：上下二、 情境，探究新知（1）小故事情境：冬天到了，天氣越來越冷，小 物 都

18、屋里 它 就到大 那 求幫助。（2） 件出示小 和小白兔 愿意幫助小 來 一 它 在的位置？學生 1：小 在上面。學生 2：小 在小白兔的上面。 來 小白兔的位置？學生 1：小白兔在下面。學生 2：小白兔在小 的下面。（3）大 提建 ：小朋友在 上下 ，要 清楚 在 的上面， 在 的下面。1、體 上下的相 性。（ 1） 件出示小松鼠，在小 和小白兔的中 。 來 小松鼠的位置？學生 1：小松鼠在小 的下面。學生 2：小松鼠在小白兔的上面。 ： 什么一定 小松鼠在上面？一會又 它在下面呢？全班交流。小 。激勵：你回答的太棒了，解 的 清楚，老 一聽就明白了，太感 你了。（ 2） 件出示：小猴子在小松鼠和小白兔中 。 能 出小猴子的位置？學生 1：小猴子在小 的下面。學生 2：小猴子在小白兔的上面。學生 3：小猴子在小松鼠的下面。激勵：你真是一位善于 察、 真 心的