1、65562019 年湖北省黃石市中考數學試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1下列四個數：3，0.5， ，中，絕對值最大的數是（ ）a3 b0.5cd2國際行星命名委員會將紫金山天文臺于 2007 年 9 月 11 日發現的編號為 171448 的小行星 命名為“谷超豪星”，則171448 用科學記數法可表示為（ ）a0.17144810c0.17144810b1.7144810d1.71448103下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）abcd4如圖，該正方體的俯視圖是（ ）abcd5化簡 （9x3）2（x+1）的結果是（ ）a2x26若式子bx

2、+1 c5x+3 dx3 在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍是（ ）ax1 且 x2bx1 cx1 且 x2 dx17如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2 的正方形 abcd 的邊 ab 在 x 軸上，ab 邊的中點是坐標原點 o，將正方形繞點 c 按逆時針方向旋轉 90后，點 b 的對應點 b的坐標是 （ ）2 2 2a（1，2）b（1，4）c（3，2）d（1，0）8如圖，在abc 中，b50，cdab 于點 d，bcd 和bdc 的角平分線相交于 點 e，f 為邊 ac 的中點，cdcf，則acd+ced（ ）a125b145c175d1909如圖，在平面直角坐標系中，點 b 在第一象限

3、，bax 軸于點 a，反比例函數 y （x0）的圖象與線段 ab 相交于點 c，且 c 是線段 ab 的中點，點 c 關于直線 yx 的對稱 點 c的坐標為（1，n）（n1），若oab 的面積為 3，則 k 的值為（ ）ab1 c2 d310如圖，矩形 abcd 中，ac 與 bd 相交于點 e，ad：ab：1， abd 沿 bd 折疊，點 a 的對應點為 f，連接 af 交 bc 于點 g，且bg2，在 ad 邊上有一點 h，使得 bh+eh 的值最小，此時 （ ）abcd二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11分解因式：x y 4x 12 分式方程： 1 的解為

4、 13 如圖，一輪船在 m 處觀測燈塔 p 位于南偏西 30方向，該輪船沿正南方向以 15 海里/小時的速度勻速航行 2 小時后到達 n 處，再觀測燈塔 p 位于南偏西 60方向，若該輪船繼續向南航行至燈塔 p 最近的位置 t 處，此時輪船與燈塔之間的距離 pt 為 （結果保留根號）海里14根據下列統計圖，回答問題：該超市 10 月份的水果類銷售額 中選一個填空）11 月份的水果類銷售額（請從“”“”“”15如圖， abc 中，a90，cd 平分acb 交 ab 于點 d，o 是 bc 上一點，經過c、d 兩點的o 分別交 ac、bc 于點 e、f，ad 為 ，adc60，則劣弧的長16將被

5、3 整除余數為 1 的正整數，按照下列規律排成一個三角形數陣，則第 20 行第 19 個數是 0121 2 1 2三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 （7 分）計算：（2019） +|18 （7 分）先化簡，再求值：（19 （7 分）若點 p 的坐標為（點 p 所在的象限1|2sin45+（ ） +x2） ，其中|x|2，2x9），其中 x 滿足不等式組 ，求20（7 分）已知關于 x 的一元二次方程 x 6x+（4m+1）0 有實數根（1） 求 m 的取值范圍；（2） 若該方程的兩個實數根為 x 、x ，且|x x |4，求 m

6、的值21（8 分）如圖，在abc 中，bac90，e 為邊 bc 上的點，且 abae，d 為線段 be 的中點，過點 e 作 efae，過點 a 作 afbc，且 af、ef 相交于點 f（1） 求證：cbad；（2） 求證：acef22（8 分）將正面分別寫著數字 1，2，3 的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為 m，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上，再由乙從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字 為 n，組成一數對（m，n）（1） 請寫出

7、（m，n）所有可能出現的結果；（2） 甲、乙兩人玩游戲，規則如下：按上述要求，兩人各抽一次卡片，卡片上數字之和 為奇數則甲贏，數字之和為偶數則乙贏你認為這個游戲公平嗎？請說明理由23（8 分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術）意思是：同2樣時間段內，走路快的人能走 100 步，走路慢的人只能走 60 步假定兩者步長相等，據 此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走 100 步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走 600 步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者

8、追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走 200 步， 請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24（10 分）如圖，ab 是o 的直徑，點 d 在 ab 的延長線上，c、e 是o 上的兩點，ce cb，bcdcae，延長 ae 交 bc 的延長線于點 f（1） 求證：cd 是o 的切線；（2） 求證：cecf；（3） 若 bd1，cd ，求弦 ac 的長25（10 分）如圖，已知拋物線 y x +bx+c 經過點 a（1，0）、b（5，0）（1） 求拋物線的解析式，并寫出頂點 m 的坐標；（2） 若點 c 在拋物線上，且點 c 的橫坐標為 8，求四邊形 ambc 的面積；（3） 定點 d（0，m）在 y 軸上，若將拋物線的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 3個單位得到一條新的拋物線，點 p 在新的拋物線上運動，求定點 d 與動點