1、4,碰撞,情,景,導,入,如圖是馬爾西發表的著作中的一幅插圖,一顆大理石球對心撞擊,一排大小相等且同等質量的小球時,速度將傳遞給最后一個小球,其余的小球毫無影響,你能解釋這是為什么嗎,思,維,導,圖,一,二,填一填,練一練,一、彈性碰撞和非彈性碰撞,見課本第,17,頁,1,常見的碰撞類型,1,彈性碰撞,碰撞過程中機械能,守恒,2,非彈性碰撞,碰撞過程中機械能,不守恒,2,一維彈性碰撞分析,假設物體,m,1,以速度,v,1,與原來靜止的物體,m,2,碰撞,碰撞后它們的速,度分別為,v,1,和,v,2,則碰后,1,若,m,1,m,2,的兩球發生彈性正碰,v,1,0,v,2,0,則,v,1,0,v,

2、2,v,1,即兩,者碰后交換速度,2,若,m,1,m,2,v,1,0,v,2,0,則二者彈性正碰后,v,1,v,1,v,2,0,表明,m,1,被反向以,原速率,彈回,而,m,2,仍靜止,3,若,m,1,m,2,v,1,0,v,2,0,則二者彈性正碰后,v,1,v,1,v,2,2,v,1,表明,m,1,的速度不變,m,2,以,2,v,1,的速度被撞出去,v,1,1,2,1,2,v,1,v,2,2,1,1,2,v,1,一,二,填一填,練一練,二、對心碰撞和非對心碰撞,見課本第,19,頁,1,兩類碰撞,1,對心碰撞,碰撞前后,物體的動量,在同一條直線上,也叫,正碰,2,非對心碰撞,碰撞前后,物體的動

3、量,不在同一條直線上,2,散射,1,定義,微觀粒子相互接近時并不像宏觀物體那樣,接觸,而發生,的碰撞,2,散射方向,由于粒子與物質微粒發生對心碰撞的概率,很小,所,以多數粒子碰撞后飛向四面八方,填一填,練一練,兩個物體在光滑水平面上發生正碰,可能發生的現象是,A,質量大的物體動量變化大,B,兩個物體動量變化大小相等,方向相反,C,一個物體的速度減小,另一個物體的速度增加,D,質量小的物體速度變化大,解析,兩物體組成的系統動量守恒,即,p,p,兩物體動量變化大,小相等,選項,A,錯誤,選項,B,正確,質量小的速度變化一定大,選項,D,正,確,當發生碰撞的兩個物體原來同向運動時,碰后后面的物體的速

4、,度減小,前面的物體的速度增加,選項,C,正確,答案,BCD,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究,一,對碰撞問題的認識和理解,五個完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接,把最左端的小球,拉高釋放,撞擊后發現最右端的小球擺高,而其余四球不動,你知道,這是為什么嗎,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,1,對碰撞的廣義理解,物理學里所研究的碰撞,包括的范圍很廣,只要通過短時間作用,物體的動量發生了明顯的變化,都可視為碰撞。例如,兩個小球的,撞擊,子彈射入木塊,系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直,鐵錘打擊釘子,列車車廂的掛接,中

5、子轟擊原子核等均可視為碰撞,問題。需注意的是必須將發生碰撞的雙方,如兩小球、子彈和木塊,鐵錘和釘子、中子和原子核等,包括在同一個系統中,才能對該系,統應用動量守恒定律,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,2,碰撞過程的五個特點,1,時間特點,在碰撞、爆炸現象中,相互作用的時間很短,2,相互作用力的特點,在相互作用過程中,相互作用力先是急劇,增大,然后急劇減小,平均作用力很大,3,動量守恒條件的特點,系統的內力遠遠大于外力,所以系統即,使所受合力不為零,外力也可以忽略,系統的總動量守恒,4,位移特點,碰撞、爆炸過程是在一瞬間發生的,時間極短,在物,體發生碰撞、爆炸的瞬間,可忽略物體的位

6、移,認為物體在碰撞,爆炸前后仍在原位置,5,能量特點,碰撞前總動能,E,k,與碰撞后總動能,E,k,滿足,E,k,E,k,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,3,碰撞中系統的能量,1,彈性碰撞,動量守恒,機械能守恒,2,非彈性碰撞,動量守恒,動能有損失,3,完全非彈性碰撞,動量守恒,動能損失最大,碰撞后兩物體粘在,一起以相同的速度運動或靜止,4,處理碰撞問題的三個原則,1,系統動量守恒,即,p,1,p,2,p,1,p,2,2,系統動能不增加,即,E,k1,E,k2,E,k1,E,k2,或,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,3,速度要合理,碰前兩物體同向,

7、則,v,后,v,前,碰后,原來在前面的物體速度一定,增大,且,v,前,v,后,兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,5,對彈性碰撞的定量分析,發生彈性碰撞的兩個物體,既遵守動量守恒定律又遵守機械能守,恒定律。設參與碰撞的兩個物體質量分別為,m,1,和,m,2,碰撞前兩個物,體的速度分別為,v,1,和,v,2,碰撞后兩個物體的速度分別為,v,1,和,v,2,則由,動量守恒定律有,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,由機械能守恒定律有,若兩物體碰撞時,有一個物體是靜止的,設,v,2,0,則碰撞后的速度,為,1,

8、2,m,1,1,2,1,2,m,2,2,2,1,2,m,1,v,1,2,1,2,m,2,v,2,2,v,1,1,2,1,2,v,1,v,2,2,1,1,2,v,1,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,注意以下幾種特殊情況,1,當,m,1,m,2,時,則有,v,1,0,v,2,v,1,此關系說明在碰后實現了動量和,動能的全部轉移,即兩物體交換了速度,2,當,m,1,m,2,則有,v,1,v,1,v,2,2,v,1,即碰后質量為,m,1,的物體速度幾乎,不變,質量小的物體將以,m,1,的速度的兩倍向前運動,如同子彈碰到,塵埃,3,m,1,m,2,v,1,-v,1,v,2,0,碰后質量為,

9、m,1,的物體被按原速率彈回,質量為,m,2,的物體幾乎不動。如同彈性小球碰到堅硬光滑的地面原,速反彈,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,例題,1,2015,全國理綜,兩滑塊,a,b,沿水平面上同一條直,線運動,并發生碰撞,碰撞后兩者粘在一起運動,經過一段時間后,從,光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置,x,隨時間,t,變化的圖像如圖所,示。求,1,滑塊,a,b,的質量之比,2,整個運動過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的,機械能之比,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析,1,設,a,b,的質量分別為,m,1,m,2,a,b,碰撞前的速度分別為,v,1,v,2,

10、由題給圖像得,v,1,2 m/s,v,2,1 m/s,a,b,發生完全非彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的共同速度為,v,由題,給圖像得,由動量守恒定律得,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,m,2,v,聯立,式得,m,1,m,2,1,8,v,2,3,m/s,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,2,由能量守恒得,兩滑塊因碰撞而損失的機械能為,由圖像可知,兩滑塊最后停止運動。由動能定理得,兩滑塊克服,摩擦力所做的功為,聯立,式,并代入題給數據得,W,E,1,2,答案,1)1,8,2)1,2,E,1,2,m,1,1,2,1,2,m,2,2,2,1,2,m,1,m,2,v,2,W,1,2,m,1

11、,m,2,v,2,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練,1,如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊,A,B,用橡皮筋連接,A,的質量為,m,開始時橡皮筋松弛,B,靜止,給,A,向左的初速度,v,0,一段時間后,B,與,A,同向運動發生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間,A,的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間,B,的速度的一半。求,1,B,的質量,2,碰撞過程中,A,B,系統機械能的損失,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析,1,以初速度,v,0,的方向為正方向,設,B,的質量為,m,B,A,B,碰,撞后的共同速度為,v,由題意知,碰撞前瞬間,A,的速度為,2,碰撞前瞬

12、間,B,的速度為,2,v,由動量守恒定律得,m,2,2,m,B,v,m+m,B,v,由,式得,m,B,2,2,從開始到碰后的全過程,由動量守恒定律得,mv,0,m+m,B,v,設碰撞過程,A,B,系統機械能的損失為,E,則,E,1,2,m,2,2,1,2,m,B,2,v,2,1,2,m+m,B,v,2,聯立,式得,E,1,6,0,2,答案,1,2,2,1,6,0,2,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練,2,如圖所示,在光滑水平面上放置,A,B,兩物體,質量均為,m,其中,B,物,體帶有不計質量的彈簧靜止在水平面內,A,物體以速度,v,0,向右運動,并壓縮彈簧。求,1,彈簧壓

13、縮量達到最大時,A,B,兩物體的速度,v,A,和,v,B,2,彈簧彈性勢能的最大值,E,p,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析,1,彈簧壓縮量達最大時,A,B,兩物體的速度相等,設為,v,由動量守恒得,mv,0,2,mv,所以,v,0,2,即,v,A,v,B,0,2,2,由動能定理得,E,p,1,2,0,2,1,2,2,m,v,2,1,4,0,2,答案,1,0,2,0,2,2,0,2,4,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,汽車在公路上行駛時,駕駛員一定要系上安全帶,你知道安全帶,有什么用途嗎,探究,二,爆炸和碰撞問題的比

14、較,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,碰撞和爆炸問題作用過程中內力遠大于外力,故作用過程可用動,量守恒定律求解,但二者也有區別,名稱,比較項目,爆炸,碰撞,相,同,點,過程特,點,都是物體間的相互作用突然發生,相互作用的力為,變力,作用時間很短,平均作用力很大,且遠大于系統,所受的外力,所以可以認為碰撞、爆炸過程中系統的,總動量守恒,過程模,型,由于碰撞、爆炸過程相互作用的時間很短,作用過程,中物體的位移很小,一般可忽略不計,因此可以把作,用過程看作一個理想化過程來處理,即作用后物體,仍從作用前瞬間的位置以新的動量開始,能量情,況,都滿

15、足能量守恒,總能量保持不變,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,名稱,比較項目,爆炸,碰撞,不,同,點,動能情,況,有其他形式的能,轉化為動能,動,能會增加,彈性碰撞時動能不變,非彈性碰,撞時動能有損失,動能轉化為內,能,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,例題,2,2015,浙江自選,一輛質量,m,1,3,0,10,3,kg,的小貨車因,故障停在車道上,后面一輛質量,m,2,1,5,10,3,kg,的轎車來不及剎車,直接撞入貨車尾部失去動力。相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑,行了,s,6,75 m,停下。已知車輪與路面的動摩擦因數,0,6,求碰撞,前轎車的速度大小,重力加速

16、度,g,取,10 m/s,2,解析,由牛頓運動定律,a,f,1,2,g,6 m/s,2,v,2,9 m/s,由動量守恒定律,m,2,v,0,m,1,m,2,v,v,0,1,2,2,v,27 m/s,答案,27 m/s,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練,3,向空中發射一物體,不計空氣阻力,當物體的速度恰,好沿水平方向時,物體炸裂為,a,b,兩塊。若質量較大的,a,塊的速度,方向仍沿原來的方向,則,A,b,的速度方向一定與原速度方向相反,B,從炸裂到落地這段時間里,a,飛行的水平距離一定比,b,的大,C,a,b,一定同時到達地面,D,炸裂的過程中,a,b,中受到的爆炸力的沖量

17、大小一定相等,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析,物體炸裂過程發生在物體沿水平方向運動時,由于物體沿,水平方向不受外力,所以沿水平方向動量守恒,根據動量守恒定律,有,m,A,m,B,v=m,A,v,A,m,B,v,B,當,v,A,與原來速度,v,同向時,v,B,可能與,v,A,反向,另外一種情況是由,v,A,的,大小沒有確定,題目只講,a,的質量較大,但若,v,A,很小,則,m,A,v,A,可能小于,原動量,m,A,m,B,v,這時,v,B,的方向會與,v,A,方向一致,即與原來方向相同,所以選項,A,錯誤,a,b,兩塊在水平飛行的同時,豎直方向做自由落體運動,即做平,拋運動,

18、落地時間由高度決定,所以選項,C,是正確的,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,由于水平飛行距離,x=v,t,a,b,兩塊炸裂后的速度,v,A,v,B,大小不一,定相等,而落地時間,t,又相等,所以水平飛行距離無法比較大小,所以,選項,B,錯誤,根據牛頓第三定律,a,b,所受爆炸力,F,A,-F,B,力的作用時間相等,所以沖量,I=F,t,的大小一定相等,所以選項,D,是正確的,答案,CD,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,1,2,3,4,5,1,在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,并發生,碰撞,下列現象可能的是,A,若兩球質量相同,碰后以某一相等速率互相分

19、開,B,若兩球質量相同,碰后以某一相等速率同向而行,C,若兩球質量不同,碰后以某一相等速率互相分開,D,若兩球質量不同,碰后以某一相等速率同向而行,解析,光滑水平面上兩小球的對心碰撞符合動量守恒的條件,因,此碰撞前、后兩小球組成的系統總動量守恒。碰撞前兩球總動量,為零,碰撞后也為零,動量守恒,所以選項,A,是可能的,若碰撞后兩球,以某一相等速率同向而行,則兩球的總動量不為零,而碰撞前的總,動量為零,所以選項,B,不可能,碰撞前、后系統的總動量的方向不同,所以動量不守恒,選項,C,不可能,碰撞前總動量不為零,碰后也不為,零,方向可能相同,所以,選項,D,是可能的,答案,AD,1,2,3,4,5,

20、2,關于碰撞的說法,正確的是,A,發生正碰的系統,總動能一定不變,B,發生正碰的系統,總動能可能減小,C,發生斜碰的系統,總動能一定減小,D,發生斜碰的系統,總動能可能不變,解析,無論是發生正碰還是斜碰,都有彈性碰撞和非彈性碰撞兩,種可能,故選項,A,C,錯誤,答案,BD,1,2,3,4,5,3,如圖所示,在光滑水平面上,用等大異向的,F,1,F,2,分別同時作用于,A,B,兩個靜止的物體上,已知,m,A,m,B,經過相同的時間后同時撤去,兩力,以后兩物體相碰并粘為一體,則粘合體最終將,A,靜止,B,向右運動,C,向左運動,D,無法確定,解析,選取,A,B,兩個物體組成的系統為研究對象,根據動量定理,整個運動過程中,系統所受的合外力為零,所以動量改變量為零,初始時刻系統靜止,總動量為零,最后粘合體的動量也為零,即粘合,體靜止,所以選項,A,正確,答案,A,1,2,3,4,5,4,質量為,m,的小球,A,沿光滑水平面以速度,v,0,與質量為,2,m,的靜,止