1、測試技術基礎,主要內容,8.1 概述 8.2 振動的基本知識 8.3 振動的激勵 8.4 測振傳感器(拾振器) 8.5 振動信號分析儀器 8.6 振動測試系統及數據處理實例 8.7 機械結構的固有頻率和阻尼率估計 8.8 小結,小轎車的乘坐舒適性試驗框圖,8.1 概述,振動研究所涉及的問題,機械振動測試系統的一般組成框圖,8.2 振動的基本知識,機械振動的測量方法按振動信號的轉換方式分為,相對測量法：測量參考點為系統中的某固定點或運動點 絕對測量法：測量參考點為系統外的某一點，該點相對于地球是靜止不動的,電測法 機械測量法 光測法,按照測量時選擇參考點的不同，可分為,按照振動產生的原因,自由振

2、動,受迫振動,自激振動,振動頻率和固有頻率之間的關系為,其中，n為系統的固有頻率，為阻尼率,系統的振動頻率為激振頻率,振動頻率接近于系統的固有頻率,8.2.1 振動的分類,按系統的輸出分,簡諧振動,周期振動,瞬態振動,隨機振動,按系統自由度分,單自由度系統振動,多自由度系統振動,連續彈性體振動,按系統結構參數的特性分,線性振動,非線性振動,時間的正弦或余弦函數,時間的周期性函數,時間的非周期性函數,非時間的確定性函數,用一個獨立座標確定的系統振動,用多個獨立座標確定的系統振動,用無限多個獨立座標確定的系統振動,用常系數線性微分方程來描述,用非線性微分方程來描述,力作用在質量塊上的單自由度系統,

3、質量m在外力的作用下的運動方程為,式中，c為粘性阻尼系數，k為彈簧剛度。(t)為系統的激振力，即系統的輸入，z(t)為系統的輸出,拉氏變換,ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s,傳遞函數為,8.2.2 單自由度系統的受迫振動,令s=j，則,力作用在質量塊上的單自由度系統,系統的固有頻率,系統的阻尼率,幅頻曲線,相頻曲線,在幅頻曲線上幅值最大處的頻率稱為位移共振頻率,隨著的阻尼的增加，共振峰向原點移動,當無阻尼時，位移共振頻率r即為固有頻率n,當系統的阻尼很小時，位移共振頻率r接近系統的固有頻率n，可用作為的估計值,幅頻曲線,不管系統的阻尼率為多少，在/r=1時位移始終落后于激振力9

4、0，此現象稱為相位共振,相頻曲線,利用相頻特性來確定固有頻率比較準確,幅頻曲線,由基礎運動所引起的受迫振動,單自由度系統的基礎振動,力作用在質量塊上的單自由度系統,單自由度系統的基礎振動,設基礎的絕對位移為Z1，質量m的絕對位移為Z0，則系統的振動可用方程式表示為,拉氏變換并，令s=j,得系統的幅頻特性和相頻特性,幅頻曲線,相頻曲線,多自由度系統的振動方程式一般是相互耦合的常微分方程組,通過座標變換，可以把系統的振動方程變成一組相互獨立的二階常微分方程組，其中的每一個方程式可以獨立求解 （模態分析法,系統參數由若干個固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質量、主振型等參數,多自由度系統在特定條件下，

5、都按某一階固有頻率進行簡諧振動，這種振動稱為主振型,二自由度系統振型,8.2.3 多自由度系統振動,機械阻抗,線性動力學系統在各種激勵的情況下，在頻域內激勵與響應之比,頻率響應函數,H()=Y()/F(,機械系統框圖,機械阻抗為系統傳遞函數或頻率響應函數的倒數,K()=F()/Y(,機械阻抗的倒數為頻率響應，又稱為機械導納,8.2.4 機械阻抗的概念,設激振力為(t)=F0ejt,位移阻抗(動剛度,速度阻抗(機械阻抗,加速度阻抗(表觀質量,位移導納 (動柔度,速度導納(機械導納,加速度導納(慣性率,8.3 振動的激勵,1)激勵部分 實現對被測系統的激勵(輸入)，使系統發生振動。它主要由激勵信號

6、源、功率放大器和激振裝置組成。 2)拾振部分 檢測并放大被測系統的輸入、輸出信號，并將信號轉換成一定的形式(通常為電信號)。它主要由傳感器、可調放大器組成。 3)分析記錄部分 將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處理或直接進行分析處理并記下處理結果。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成,穩態正弦激振,施加一個穩定的單一頻率的正弦激振力，(t)=F0sint,隨機激振,優點：設備通用，可靠性較高,缺點：需要較長的測定時間,一般進行掃頻激振，通過掃頻激振獲得系統的大概特性，而在靠近固有頻率的重要頻段進行穩態正弦激振獲取嚴格的動態特性,用白噪聲或偽隨機信號發生器作為振動的信號源進行的激振,Sxy

7、 (jf)=H(jf) Sx(jf,該方法具有快速實時的優點，但設備較復雜，價格昂貴,帶寬激振法,8.3.1 激振的方式,瞬態激振,快速正弦掃描激振,脈沖激振,階躍激振,采用周期為T的頻率線性變化的正弦信號進行激勵,t+T)= (t)=A0sin2(at+b)t (0tT,式中，a=(max-min)/T，b=min,8-21,用一般裝有力傳感器的錘子敲擊試件，使試件受到脈沖力的作用而引起的激振,快速正弦掃描信號及其頻譜,包括振動臺和激振器,滿足條件,在一定的頻率范圍內提供波形良好、幅值足夠的穩定交變力,某些情況下需要施加穩定力，使結構受到一定的預加載荷,電動式激振器,當激振器的可動系統質量很

8、小，彈性系數極低時，彈性力和慣性力可忽略，認為電動力等于激振力,激振器通過頂桿傳遞給被測對象的激振力為電動力和可動系統的慣性力、彈性力、阻尼力之差，還是頻率的函數,8.3.2 激振設備,電磁式激振器,當直流激勵線圈電流為I0，交流激勵線圈電流為I1，鐵芯內產生的磁感應強度為,B=B0+B1cost,式中，B0為I0產生的不變的磁感應強度；B1為I1產生的交變磁感應強度的峰值,鐵芯對被測對象產生的電磁吸力為,式中，A為鐵芯的截面積，0為真空的導磁率,電磁式激振器,固定分量,一次分量,二次分量,二次諧波分量與一次諧波分量的幅值比,B1/4B0,當B0 B1時，二次分量可忽略，此時,這樣，產生的交變

9、力波形和磁感應強度波形基本相同,又稱為“拾振器,根據振動測量的力學原理,慣性式（絕對式）拾振器,相對式拾振器,按照測量時拾振器是否和被測件接觸,接觸式拾振器,又可分為相對式和絕對式兩種,非接觸式拾振器,接觸式相對拾振器又稱為跟隨式拾振器,8.4 測振傳感器(拾振器,慣性式拾振器的力學模型,慣性式拾振器內的慣性系統可以看出由基礎運動引起質量塊的受迫振動,1、拾振器的工作原理,幅頻曲線,相頻曲線,由幅頻圖，只有當/n1，即n的情況下，A()1，滿足測試幅值不失真的條件；當系統的阻尼率接近0.7時，A()更接近直線,由相頻圖，當n時，沒有一條相頻曲線為近似斜率為負的直線，故不能滿足動態測試相位不失真

10、的條件；而當(78)n時，相位差接近-180，此時滿足測試相位不失真的條件,使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統的阻尼率在0.50.7之間，這樣可以保證工作頻率的下限到=1.7n，幅值誤差不超過5,當使用(78)n進行相位測試時，需要用移相器獲得相位信息,設計和使用慣性式拾振器時,2、選擇測振傳感器的原則,采用位移傳感器的情況 位移幅值特別重要（如限幅） 測量位移幅值的場合 低頻振動,采用速度傳感器的情況 位移幅值太小（中頻段） 與聲音有關的振動測量,采用加速度傳感器的情況 高頻振動 對力、載荷或應力要分析 不允許傳感器體積大、重量大的場合,8.5 振動信號分析儀器,1、振動計,2、頻率分

11、析儀,3、頻率特性與傳遞函數分析儀,4、數字信號處理系統,8.6 振動測試系統及數據處理實例,汽車平順性測試系統框圖,汽車的平順性測試過程框圖,40km/h穩速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線,矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖,駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數,駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數,駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數,不同車速下駕駛員坐椅處加權加速度均方根及振級,加速度均方根,振級,機械結構各模態有如下參數,固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質量等參數,對多自由度系統還有特定參數：主振型,自由振動法,估計方法,穩態正弦激勵法,共振法,總幅值法,分量法,矢量法,8.

12、7 機械結構的固有頻率和阻尼率估計,1、總幅值法,1) 固有頻率n的估計,若0.1，r=n,若不小于0.1或要精確估計n值，需要先估計的值,幅頻曲線,2)阻尼率的估計,幅頻曲線,若在n附近取2-1=，2+1=2n，且足夠小，此時=1，或=2，則,單自由度系統的幅頻特性曲線,由于在n附近，即/n1,單自由度系統的幅頻特性曲線,若,解上式，得,實部部分,虛部部分,2、分量法,實部頻率曲線,虛部頻率曲線,分析,當=n時,當,時，實部具有最大值,當,時，實部具有最小值,此時,則,實部頻率曲線,在,時,Im()具有極小值,虛部頻率曲線,當,時,成立,可按如下方法求模態的固有頻率和阻尼率,在同相分量曲線中，滿足實部分模為零的頻率為固有頻率n,在正交分量曲線中，峰值對應的頻率為固有頻率n,求系統的阻尼率,實部頻率曲線,虛部頻率曲線,3、矢量法,多自由度系統的位移導納的奈奎斯特圖,在M點左右任取兩點求值,單自由度系統的位移導納的奈奎斯特圖,8.8 小結,振動的基本知識，振動的分類，單自由度系統的受迫振動，多自由度系統振動，機械阻