1、一次函數的復習導學案知識梳理：知識歸類1：一次函數與正比例函數的定義1.函數y= (k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_ _時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。2. y=k xn +b為一次函數的條件是什么?、解析式中自變量x的次數是_次，、自變量系數_。3. 正比例函數與一次函數的區別是什么？知識歸類2：一次函數的圖象和性質1. 一次函數和正比例函數圖象各是什么圖形？2. 畫一次函數圖象時，只取幾個點就可以了？通常選取 ， 也可取橫、縱坐標都是整數的點。畫正比例函數ykx（k0）的圖象時， 通常選取 比較簡便。知識歸類3、一次函數的平移與平行（1） 把y=kx的圖象向上平移b（b0)個

2、單位得y= ，（2） 向下平移b個單位得y= （3）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則_， 反之也成立。知識歸類4：一次函數的圖象和性質知識歸類5：用待定系數法求解一次函數的解析式先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法叫做 . . 例題：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數的解析式。你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？自主檢測題：1. 下列函數中,哪些是一次函數哪些是正比例函數?2、求m 時，關于x的函數y=（m+1）x2-+3是一次函數，并寫出其函數關系式。3.已知一次函數y=kx+1的圖象與y=x平行，那

3、么它必過點 （ ）A.( -1,0) B( 2,-1) C.(2,1) D(0,-1)4、若k0,b0,則y=kx+b的圖象可能是( )5.已知一次函數y=(m+2)x+(m-3),當m分別取什么值時,(1)y隨x值的增大而減小? (2)圖象過原點?(3)圖象與y軸的交點在軸的下方?6、 若函數y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是多少？典例解析：例1 如圖，直線y2x3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.(1)求A，B兩點的坐標；(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP2OA，求ABP的面積例2某商場有甲、乙兩

4、種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元商家同時購進甲、乙兩種商品共100件，設購進甲商品x件，售完這兩種商品總利潤為y元(1)寫出y與x的函數關系式；(2)該商家計劃最多投入3000元用于購進這兩種商品，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？例3.琪琪生日當天,琪琪的爸爸給她送了一款斜挎包(如圖),其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成.琪琪使用后發現,通過調節扣加長或縮短單層部分的長度,可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和,其中調節扣所占的長度忽略不計)加長或縮短,設單層部分的長度為x cm,雙層部分的長度為y cm,經測量,得到如下數據:單層部分的長度x(cm)46810雙層部分的長度y(cm)63626160(1)根據表中的數據,求出y關于x