1、高一數(shù)學必修2測試題一、 選擇題（125分60分）1、下列命題為真命題的是（ ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（ ） A. 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；CC. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；ABDABDD. 如果，l,那么l.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）CA. 300 B.450 C. 600 D. 9004.一個圓柱的側(cè)面積展開圖是一個正方形

2、，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 ）A B C D5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A.; B.; C.; D.1

3、0、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.12、圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（ ）A、外離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切二、填空題（55=25）13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為 cm2。14、兩平行直線的距離是 。15、已知點M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN為直角三角形，則a_；16、若直線平行，則 。三、解答題18、（10分）已知點A（-4，-5

4、），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。19、（10分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 ABCDPEF20、（15分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點。（1）求證： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距離。21、（15分）已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。22、（15分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，(1)求四棱錐S

5、-ABCD的體積;SCADB(2)求證：一、 選擇題（125分60分）題號123456789101112答案CBDABAABBCD2. 如果，則內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面，故可推斷出A命題正確B選項中內(nèi)與兩平面的交線平行的直線都平行于面，故B命題錯誤C根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確D根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)推斷出D命題正確故選B4.解析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則由題設(shè)知h=2r.S全=2r2+（2r）2=2r2（1+2）.S側(cè)=h2=42r2，。答案為A。7.因為與直線垂直，k=-a/b所以所求直線的斜率為-4/3。又因為過點P，所以直線方程為故選A8. 設(shè)正方體變

6、成為X,那么X * X *6=a ,X=根號a/6 ,那么正方體單個面的對角線=根號a/3 ,由勾股定理根號a/3和根號a/6可得到正方體對角線=根號a/2 ,也就是球半徑R=二分之根號a/2 ,球表面積=4 r= a/211.由圓的方程得到：圓心坐標為（2，3），半徑r=1，所以圓心到直線3x+4y-13=0的距離d= |6+12-13|/5 =1=r，則直線與圓的位置關(guān)系為相切。二、填空題（55=25）13、 14、 15、3 16、解析：14.d=|C1-C2|/(A2+B2)15.這個問題其實就是要求MNO三點所構(gòu)成的圖形為三角形即可,而O點是在原點上的,N點是在Y軸上的,M點為(1,

7、1,1）,所以直角只能為角OMN,根據(jù)向量的知識,有向量OM為（1,1,1）,MN為（1,1-a,1),OM*MN=0,有1*1+1*(1-a)+1*1=0解之得a=316.A1B2=A2B1三、解答題18、解：所求圓的方程為：2 由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3）5 7 故所求圓的方程為：1019、解：（1）由兩點式寫方程得 ，2即 6x-y+11=03或 直線AB的斜率為 1 直線AB的方程為 3 即 6x-y+11=05（2）設(shè)M的坐標為（），則由中點坐標公式得 故M（1，1）81020、（1）證明：1 又 故 5（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作6 8 又 ， 又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。10 在直角三角形FBH中， 12故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于