1、.2015年寧夏固原一 中高考數學沖刺試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，則AB=（） A 3 B 2，3 C 1，3 D 0，1，22設z=，則|z|=（） A B 1 C 2 D 3下列命題正確的個數是（）A“在三角形ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；B命題p：x2或y3，命題q：x+y5則p是q的必要不充分條件；C“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；D“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1” A 1

2、 B 2 C 3 D 44若直線2axby+2=0（a0，b0）被圓x2+y2+2x4y+1=0截得的弦長為4，則的最小值是（） A B C 2 D 45執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（） A 4 B 5 C 6 D 76若sin（+）=，是第三象限的角，則=（） A B C 2 D 27已知不等式組構成平面區域（其中x，y是變量），若目標函數z=ax+6y（a0）的最小值為6，則實數a的值為（） A B 6 C 3 D 8已知函數，若，則f（a）=（） A B C D 9已知向量=（，1），=（+2，1），若|+|=|，則實數的值為（） A 1 B 2 C 1 D 210已知雙曲線

3、的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（） A B C y=2x D 11已知函數，則函數y=f（x）的大致圖象為（） A B C D 12已知函數f（x）=，若存在x1，x2，當0x14x26時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是（） A 0.1） B 1，4 C 1，6 D 0，13，8二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該小區居民用電量的中位數為，平均數為14已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成的角的余弦值為15一個三位自然數百

4、位，十位，個位上的數字依次為a，b，c，當且僅當有兩個數字的和等于第三個數字時稱為“有緣數”（如213，134等），若a、b、c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，則這個三位數為”有緣數”的概率是16已知數列an的前n項和Sn=2an2n+1，若不等式2n2n3（5）an對nN+恒成立，則整數的最大值為三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（12分）（2009遼寧）如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75，30，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60，AC=0.1 km試探究圖中B，D間距

5、離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01 km，1.414，2.449）18（12分）（2015固原校級模擬）為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績數學 88 83 117 92 108 100 112物理 94 91 108 96 104 101 106（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的理由；（2）已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？（已知8894+8391+117108+9296

6、+108104+100101+112106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（參考公式：=，=）19（12分）（2015廣州模擬）如圖，四邊形ABCD為梯形，ABCD，PD平面ABCD，BAD=ADC=90，DC=2AB=2a，DA=，E為BC中點（1）求證：平面PBC平面PDE；（2）線段PC上是否存在一點F，使PA平面BDF？若有，請找出具體位置，并進行證明；若無，請分析說明理由20（12分）（2015固原校級模擬）曲線C上任一點到定點（0，）的距離等于它到定直線的距離（1）求曲線C的方程；（2）經過P（1，2）作兩條不與坐標軸垂直的

7、直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點，且l1l2，設M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程若不存在，說明理由21（12分）（2015固原校級模擬）已知函數f（x）=x3+ax2x+c，且a=f（）（1）求a的值；（2）求函數f（x）的單調區間；（3）設函數g（x）=f（x）x3ex，若函數g（x）在x3，2上單調遞增，求實數c的取值范圍四、選考題：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.【選修4-1：幾何證明選講】22（10分）（2012焦作一模）在ABC中，AB=

8、AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值【選修4-4坐標系與參數方程】23（2015固原校級模擬）【坐標系與參數方程】設直線l的參數方程為（t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為=（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|【選修4-5：不等式選講】24（2015海南模擬）已知函數f（x）=|x1|（1）解不等式f（x）+f（x+4）8；（2）若|a|1，|b|1，且a0，求證：f（ab）

9、|a|f（）2015年寧夏固原一中高考數學沖刺試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，則AB=（） A 3 B 2，3 C 1，3 D 0，1，2考點： 交集及其運算 專題： 集合分析： 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可解答： 解：由B中不等式變形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故選：C點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2設z=，則|z|=（

10、） A B 1 C 2 D 考點： 復數代數形式的乘除運算 專題： 數系的擴充和復數分析： 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出解答： 解：z=+2i=1i+2i=1+i，則|z|=故選：A點評： 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，屬于基礎題3下列命題正確的個數是（）A“在三角形ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；B命題p：x2或y3，命題q：x+y5則p是q的必要不充分條件；C“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；D“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1” A 1 B 2 C 3 D 4考點： 命題的真假判斷與應用 專題：

11、簡易邏輯分析： A項根據正弦定理以及四種命題之間的關系即可判斷；B項根據必要不充分條件的概念即可判斷該命題是否正確；C項根據全稱命題和存在性命題的否定的判斷；D項寫出一個命題的否命題的關鍵是正確找出原命題的條件和結論解答： 解：對于A項“在ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題為“在ABC中，若AB，則sinAsinB”，若AB，則ab，根據正弦定理可知sinAsinB，逆命題是真命題，A正確；對于B項，由x2，或y3，得不到x+y5，比如x=1，y=4，x+y=5，p不是q的充分條件；若x+y5，則一定有x2且y3，即能得到x2，或y3，p是q的必要條件；p是q的必要不充分條件，所以

12、B正確；對于C項，“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；所以C不對對于D項，“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”所以D正確故選：C點評： 本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強4若直線2axby+2=0（a0，b0）被圓x2+y2+2x4y+1=0截得的弦長為4，則的最小值是（） A B C 2 D 4考點： 直線與圓的位置關系 專題： 直線與圓分析： 由題意可得2axby+2=0（a0，b0）經過圓心，可得a+b=1，則=+=2+，再利用基本不等式求得它的最小值解答： 解：圓x2+y2+2x4y+1=0，即（x+1）2+（y2）

13、2 =4，表示以（1，2）為圓心、半徑等于2的圓再根據弦長為4，可得2axby+2=0（a0，b0）經過圓心，故有2a2b+2=0，求得a+b=1，則=+=2+4，當且僅當a=b=時，取等號，故則的最小值為4，故選：D點評： 本題主要考查直線和圓的位置關系，基本不等式的應用，屬于基礎題5執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（） A 4 B 5 C 6 D 7考點： 程序框圖 專題： 計算題；規律型；算法和程序框圖分析： 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出輸出不滿足條件S=0+1+2+8+100時，k+1的值解答： 解：分析程序中各變量、各語句的

14、作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是：輸出不滿足條件S=0+1+2+8+100時，k+1的值第一次運行：滿足條件，s=1，k=1；第二次運行：滿足條件，s=3，k=2；第三次運行：滿足條件，s=11100，k=3；滿足判斷框的條件，繼續運行，第四次運行：s=1+2+8+211100，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環故最后輸出k的值為4故選：A點評： 本題考查根據流程圖（或偽代碼）輸出程序的運行結果這是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據

15、進行分析管理）建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型解模6若sin（+）=，是第三象限的角，則=（） A B C 2 D 2考點： 運用誘導公式化簡求值 專題： 三角函數的求值分析： 已知等式利用誘導公式化簡求出sin的值，根據為第三象限角，利用同角三角函數間基本關系求出cos的值，原式利用誘導公式化簡，整理后將各自的值代入計算即可求出值解答： 解：sin（+）=sin=，即sin=，是第三象限的角，cos=，則原式=，故選：B點評： 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵7已知不等式組構成平面區域（其中x，y是變量），若目標函數z=ax+6y（a0）的

16、最小值為6，則實數a的值為（） A B 6 C 3 D 考點： 簡單線性規劃 專題： 不等式的解法及應用分析： 作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義確定最優解，解方程即可解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：由z=ax+6y（a0）得y=x+，則直線斜率0，平移直線y=x+，由圖象知當直線y=x+經過點A時，直線的截距最小，此時z最小，為6，由得，即A（2，0），此時2a+0=6，解得a=3，故選：C點評： 本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃問題中的基本方法8已知函數，若，則f（a）=（） A B C D 考點： 函數的值 專題： 計算題分析： 利用f（

17、x）=1+，f（x）+f（x）=2即可求得答案解答： 解：f（x）=1+，f（x）=1，f（x）+f（x）=2；f（a）=，f（a）=2f（a）=2=故選C點評： 本題考查函數的值，求得f（x）+f（x）=2是關鍵，屬于中檔題9已知向量=（，1），=（+2，1），若|+|=|，則實數的值為（） A 1 B 2 C 1 D 2考點： 平面向量數量積的運算 專題： 平面向量及應用分析： 先根據已知條件得到，帶入向量的坐標，然后根據向量坐標求其長度并帶入即可解答： 解：由得：；帶入向量的坐標便得到：|（2+2，2）|2=|（2，0）|2；（2+2）2+4=4；解得=1故選C點評： 考查向量坐標的加法

18、與減法運算，根據向量的坐標能求其長度10已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（） A B C y=2x D 考點： 雙曲線的簡單性質 專題： 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程分析： 雙曲線離心率為，根據雙曲線的離心率公式算出b=a，結合雙曲線的漸近線公式即可得到該雙曲線的漸近線方程解答： 解：雙曲線的方程為，c=，結合離心率為，得e=，化簡得b=a該雙曲線的漸近線方程為y=，即故選：B點評： 本題給出雙曲線的離心率，求它的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題11已知函數，則函數y=f（x）的大致圖象為（） A B C D 考點： 對數函數的圖像與性質

19、 專題： 函數的性質及應用分析： 寫出分段函數，分段求導后利用導函數的符號或導函數的零點判斷函數f（x）的圖象的形狀解答： 解：=，當x0時，=令g（x）=2x31+ln（x），由，得，當x（，）時，g（x）0，當x（，0）時，g（x）0所以g（x）有極大值為=又x20，所以f（x）的極大值小于0所以函數f（x）在（，0）上為減函數當x0時，=令h（x）=2x31+lnx，所以h（x）在（0，+）上為增函數，而h（1）=10，h（）=又x20，所以函數f（x）在（0，+）上有一個零點，則原函數有一個極值點綜上函數f（x）的圖象為B中的形狀故選B點評： 本題考查了對數函數的圖象和性質，考查了利用

20、導函數的符號判斷原函數的單調性，考查了分類討論的數學思想方法，是中檔題12已知函數f（x）=，若存在x1，x2，當0x14x26時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是（） A 0.1） B 1，4 C 1，6 D 0，13，8考點： 分段函數的應用 專題： 函數的性質及應用分析： 由已知中函數f（x）=，可得當0x14x26時，若f（x1）=f（x2），則x11，3，進而得到x1f（x2）的表達式，數形結合，可得x1f（x2）的取值范圍解答： 解：函數f（x）=的圖象如下圖所示：當0x14x26時，若f（x1）=f（x2），則x11，3，x1f（x2）=x1f（x1）=x1（

21、2|x12|）=，其圖象如下圖所示：即x1f（x2）的范圍是1，4故選：B點評： 本題考查的知識點是分段函數的圖象和性質，分段函數的應用，數形結合思想，難度中檔二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該小區居民用電量的中位數為155，平均數為156.8考點： 眾數、中位數、平均數 專題： 概率與統計分析： 根據頻率分布直方圖中的數據，求出該組數據的中位數與平均數即可解答： 解：根據頻率分布直方圖，得；（0.005+0.015）20=0.40.5，0.4+0.02020=0.80.5，中位數落在15

22、0，170），設中位數為x，則0.4+（x150）0.020=0.5，解得x=155；該組數據的平均數為=0.00520120+0.01520140+0.02020160+0.00520180+0.00320200+0.00220220=156.8故答案為：155、156.8點評： 本題考查了利用頻率分布直方圖，求中位數和平均數的應用問題，是基礎題目14已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成的角的余弦值為考點： 異面直線及其所成的角 專題： 計算題；壓軸題；數形結合；轉化思想分析： 根據題意知ADBC，DAE就是異面直線AE與BC所成角，解三角形即可

23、求得結果解答： 解：連接DE，設AD=2易知ADBC，DAE就是異面直線AE與BC所成角，在RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3 cosDAE=，故答案為：點評： 此題是個基礎題考查異面直線所成角問題，求解方法一般是平移法，轉化為平面角問題來解決，體現了數形結合和轉化的思想15一個三位自然數百位，十位，個位上的數字依次為a，b，c，當且僅當有兩個數字的和等于第三個數字時稱為“有緣數”（如213，134等），若a、b、c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，則這個三位數為”有緣數”的概率是考點： 列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；排列、組合及簡單計數問題 專題： 概率與統計分析：

24、 利用“有緣數”的定義，求出所有的三位數，求出“有緣數”的個數，再利用古典概型概率計算公式即可得到所求概率解答： 解：由1，2，3組成的三位自然數為123，132，213，231，312，321，共6個；同理由1，2，4組成的三位自然數共6個；由1，3，4組成的三位自然數也是6個；由2，3，4組成的三位自然數也是6個所以共有6+6+6+6=24個由1，2，3組成的三位自然數，共6個”有緣數”由1，3，4組成的三位自然數，共6個”有緣數”所以三位數為”有緣數”的概率：=故答案為：點評： 本題考查組合數公式的運用，關鍵在于根據題干中所給的“有緣數”的定義，再利用古典概型概率計算公式即得答案16已知

25、數列an的前n項和Sn=2an2n+1，若不等式2n2n3（5）an對nN+恒成立，則整數的最大值為4考點： 數列遞推式；數列的函數特性；數列的求和 專題： 等差數列與等比數列分析： 由數列遞推式求得首項，然后構造出等差數列，求出通項后代入不等式2n2n3（5）an，整理后得到5然后根據數列的單調性求得最值得答案解答： 解：當n=1時，得a1=4；當n2時，兩式相減得，得，又，數列是以2為首項，1為公差的等差數列，即an0，不等式2n2n3（5）an，等價于5記，n2時，n3時，5，即，整數的最大值為4點評： 本題考查了數列遞推式，考查了等差關系的確定，考查了數列的函數特性，考查了恒成立問題，

26、是中檔題三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（12分）（2009遼寧）如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75，30，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60，AC=0.1 km試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01 km，1.414，2.449）考點： 解三角形的實際應用 專題： 計算題；應用題分析： 在ACD中，DAC=30推斷出CD=AC，同時根據CB是CAD底邊AD的中垂線，判斷出BD=BA，進而在ABC中利用余弦定理求得AB答案可得

27、解答： 解：在ACD中，DAC=30，ADC=60DAC=30，所以CD=AC=0.1又BCD=1806060=60，故CB是CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA、在ABC中，=，sin215=，可得sin15=，即AB=，因此，BD=0.33km故B、D的距離約為0.33km點評： 本題主要考查了解三角形的實際應用考查學生分析問題解決問題的能力綜合運用基礎知識的能力18（12分）（2015固原校級模擬）為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績數學 88 83 117 92 108 100 112

28、物理 94 91 108 96 104 101 106（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的理由；（2）已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（參考公式：=，=）考點： 線性回歸方程 專題： 概率與統計分析： （1）根據公式分別求出其平均數和方差，從而判斷出結果；（2）分別求出和的值，代入從而求出線性回歸方程，將y=115代入，從而求出

29、x的值解答： 解：（1）=100+=100；=100+=100； =142，=，從而，所以物理成績更穩定（2）由于x與y之間具有線性相關關系，根據回歸系數公式得到：=0.5，=1000.5100=50，線性回歸方程為：y=0.5x+50，當y=115時，x=130點評： 本題考查了平均數及方差的公式，考查線性回歸方程，是一道基礎題19（12分）（2015廣州模擬）如圖，四邊形ABCD為梯形，ABCD，PD平面ABCD，BAD=ADC=90，DC=2AB=2a，DA=，E為BC中點（1）求證：平面PBC平面PDE；（2）線段PC上是否存在一點F，使PA平面BDF？若有，請找出具體位置，并進行證明

30、；若無，請分析說明理由考點： 平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 專題： 空間位置關系與距離分析： （1）連接BD，便可得到BD=DC，而E又是BC中點，從而得到BCDE，而由PD平面ABCD便可得到BCPD，從而得出BC平面PDE，根據面面垂直的判定定理即可得出平面PBC平面PDE；（2）連接AC，交BD于O，根據相似三角形的比例關系即可得到AO=，從而在PC上找F，使得PF=，連接OF，從而可說明PA平面BDF，這樣即找到了滿足條件的F點解答： 解：（1）證明：連結BD，BAD=90，；BD=DC=2a，E為BC中點，BCDE；又PD平面ABCD，BC平面ABCD；BCPD，DEP

31、D=D；BC平面PDE；BC平面PBC；平面PBC平面PDE；（2）如上圖，連結AC，交BD于O點，則：AOBCOD；DC=2AB；在PC上取F，使；連接OF，則OFPA，而OF平面BDF，PA平面BDF；PA平面BDF點評： 考查直角三角形邊的關系，等腰三角形中線也是高線，以及線面垂直的性質，線面垂直的判定定理，相似三角形邊的比例關系，線面平行的判定定理20（12分）（2015固原校級模擬）曲線C上任一點到定點（0，）的距離等于它到定直線的距離（1）求曲線C的方程；（2）經過P（1，2）作兩條不與坐標軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點，且l1l2，設M是AB中點，問是否存在一定點

32、和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程若不存在，說明理由考點： 直線與圓錐曲線的關系；拋物線的標準方程 專題： 圓錐曲線的定義、性質與方程分析： （1）由拋物線的定義可知：該曲線C是拋物線：（2）把（1，2）代入拋物線方程滿足方程，因此點P在拋物線上設直線l1：y2=k（x1）（k0），l2：，分別與拋物線的方程聯立可得點A，B的坐標設線段AB的中點M（x，y），利用中點坐標公式可得點M的軌跡為可知此方程是拋物線，故存在一定點和一定直線，使得M到定點的距離等于它到定直線的距離將拋物線方程化為，此拋物線可看成是由拋物線左移個單位，上移個

33、單位得到的，即可得出定點和定直線解答： 解：（1）由拋物線的定義可知：該曲線C是拋物線：（2）把（1，2）代入拋物線方程滿足方程，因此點P在拋物線上設直線l1：y2=k（x1）（k0），l2：，由，化為2x2kx2+k=0，xA=，yA=，即A同理可得設線段AB的中點M（x，y）則，化為，消去k化為點M的軌跡是拋物線，故存在一定點和一定直線，使得M到定點的距離等于它到定直線的距離將拋物線方程化為，此拋物線可看成是由拋物線左移個單位，上移個單位得到的，而拋物線的焦點為（0，），準線為y=故所求的定點為，定直線方程為y=點評： 本題考查了相互垂直的直線與拋物線相交問題轉化為方程聯立、拋物線的定義、

34、平移變換等基礎知識與基本技能方法，屬于難題21（12分）（2015固原校級模擬）已知函數f（x）=x3+ax2x+c，且a=f（）（1）求a的值；（2）求函數f（x）的單調區間；（3）設函數g（x）=f（x）x3ex，若函數g（x）在x3，2上單調遞增，求實數c的取值范圍考點： 利用導數研究函數的單調性；導數的運算 專題： 導數的綜合應用分析： （1）先求出函數的導數，得到f（）=3+2f（）1，解出即可；（2）先求出函數的導數，解關于導函數的方程，從而得到函數的單調區間；（3）問題等價于h（x）=x23x+c10在x3，2上恒成立，只要h（2）0，解出即可解答： 解：（1）f（x）=3x2+

35、2ax1，當x=時，得a=f（）=3+2f（）1，解之，得a=1 （2）f（x）=x3x2x+c，f（x）=3（x+）（x1），列表如下：x （，） （，1） 1 （1，+）f（x） + 0 0 +f（x） 有極大值 有極小值 所以f（x）的單調遞增區間是（，）和（1，+）；f（x）的單調遞減區間是（，1） （3）函數g（x）=（x2x+c）ex，有g（x）=（x23x+c1）ex，因為函數在區間x3，2上單調遞增，等價于h（x）=x23x+c10在x3，2上恒成立，只要h（2）0，解得c11，所以c的取值范圍是：c11點評： 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，函數恒成立問題，是一道中檔題四、選考題：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.【選修4-1：幾何證明選講】22（10分）（2012焦作一模）在ABC中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值考點： 相似三角形的性質；相似三角形的判定 專題： 計算題；證明題分析： （1）先由角相等CPD=AB