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文檔簡介

1、變化的快慢與變化率,變化率問題,研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度,實例1分析,銀杏樹,雨后春筍,樹高:15米 樹齡:1000年,高:15厘米 時間:兩天,實例2分析,物體從某一時刻開始運動，設s表示此物體經過時間t走過的路程，在運動的過程中測得了一些數據，如下表,物體在02秒和1013秒這兩段時間內，哪一段時間運動得更快,實例3分析,某市今年3月18日到4月20日期間的日最高氣溫記載,3月18日為第一天,如果將上述氣溫曲線看成是函數y = f(x) 的圖象, 則函數y = f(x)在區間1，34上的平均變化率為 ？ 在區間1， x1上的平均變化率為？ 在區間x2，34上的平均變化率為

2、,你能否類比歸納出 “函數f(x)在區間x1,x2上的平均變化率”的一般性定義嗎,歸納概括,1 平均變化率的定義,一般地,函數 在 區間上的平均變化率為,x,x2-x1,f(x2)-f(x1,y,2 平均變化率的幾何意義,曲線 上兩點 連線的斜率,1.已知函數f(x)=2x+1,分別計算在區間-1,1,0,5上的平均變化率,3.變式二:函數f(x): =kx+b在區間m,n上的平均變化率,2.變式一:求函數f(x)=2x+1在區間m,n上的平均變化率,答案：都是2,答案：還是2,答案：是k,一般地，一次函數f(x)=kx+b（k0）在任意區 間m,n(mn)上的平均變化率等于k,探索思考,4.變式三:求函數f(x)=x2在區間-1,1上的平均變化率,答案：是0,探索思考,平均變化率的缺點,y,它不能具體說明函數在這一段區間上的變化情況,探索思考,5.變式四:已知函數f(x)=x2,分別計算在區間 1，3 , 1，2, 1，1.1 ,1，1.01 ,1，1.001上的平均變化率,答案：在這5個區間上的平均變化率分別是:4、3、 2.1、

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