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文檔簡介

1、.乘法中的巧算 同學們好！我們學習了加、減、連加、連減的混合運算律，可利用加法的運算定律或連減及加減的混合運算的性質進行簡便運算。而乘、除法更有著一些巧妙的簡便算法，下面共同學習。乘法交換律：乘法結合律：如：或 利用這些定律，可以使式題簡便，同時可以推廣到多個數相乘，我們可以選擇兩個因數相乘，得出較簡單的（整十、整百、整千）積，再將這個積與其它因數相乘，有時也可以把某個因數再分解成兩個因數，使其中一個因數與其它的乘數的積成為較簡單的數，然后再與其它的因數相乘，這樣就可以進行巧算。 例1. 用簡便方法計算。 （1）（3） （2）（4） 分析：（1）可以將4和25結合起來先乘。這樣： 原式 （2）

2、可以將125和8相結合起來乘，這樣： 原式 （3）可以把28變成47，再將125和4結合起來先乘： 原式 （4）我們先把32變為48，再把25和4，125和8結合起來乘： 原式 利用乘法分配律，可以使一些題簡便： ，這個定律可以推廣，一般的有，如，當兩個數相乘時，有時可以把一個因數變為兩個數的和與另一個因數相乘，也可以把一個因數變為兩個數的差與另一個因數相乘，這樣計算簡便。 例2. 用簡便方法計算下面各題。 （1）（3） （2）（4） 分析：（1）、（2）題可以直接用乘法分配律去計算。 （1）（2） （3）題可以先把4004變為（），然后再用分配律計算。 （4）小題可以先把798變為（），再運

3、用分配律計算。 例3. 巧算一個數乘以10，100，1000 分析：一個數乘以10，就是在這個數后添0，如： 當一個數乘以100時，就是在這個數后添00，如： 當一個數乘以1000時，就是在這個數后添000，如 例4. 巧算一個數與99相乘。 分析：先填空，再觀察一個數與99相乘的規律。 觀察發現：“一個數與99相乘，先在這個數后添00，再減去此數”即可。如果是一個數與999相乘，是否也具有這樣的規律呢？請你先填空，再總結規律。 由此得到：幾與999相乘，就用幾千減去幾？ 例5. 巧算兩位數與11相乘。 分析： 觀察上面一組數，發現兩位數與11相乘，只要把這個兩位數打開，個位數字做積的個位，十位數字做積的百位，個位數字與十位數字相加做積的十位，如果滿十，就向百位進1。 如： 方法是：兩邊一拉，中間相加，滿十進1。 例5. 巧算三位數與11相乘。 分析：三位數與11相乘的速算方法同樣可以概括為“兩邊拉，中間加”。注意中間是相鄰位相加。 練一練： 例6. 巧算兩位數與101相乘。 豎式： 觀察發現“4343、8989”，兩位數與101相乘，積是把這個兩位數連續寫兩遍。

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