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1、正態(tài)分布的分布函數(shù)和分位數(shù)的計算,概述 正態(tài)分布是概率論中最重要的分布。一方面,正態(tài)分布是自然界中最常見的一種分布,例如測量的誤差、炮彈彈落點(diǎn)的分布、人的身高體重、農(nóng)作物的收獲量、工廠產(chǎn)品的尺寸等都近似服從正態(tài)分布;一般來說,若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多,而每個因素所起的作用不太大,則這個指標(biāo)服從正態(tài)分布,這點(diǎn)可由概率論的極限定理證明,概述 另一方面,正態(tài)分布具有許多良好的性質(zhì),許多分布可用正態(tài)分布來近似,另外一些分布又可以通過正態(tài)分布來導(dǎo)出,因此在理論研究中,正態(tài)分布十分重要,概述 由于正態(tài)分布在概率計算中的重要性,利用計算機(jī)進(jìn)行有關(guān)正態(tài)分布的計算問題時,經(jīng)常涉及到其分布函數(shù)或分位數(shù)的計
2、算。最好的辦法是利用分布函數(shù)或分位數(shù)的計算公式進(jìn)行計算,正態(tài)分布分布函數(shù)和分位數(shù)計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布函數(shù)的計算,基本公式,利用分部積分法可以得到 的兩個級數(shù)展開式,一、連分式逼近法,一、連分式逼近法,二、利用誤差函數(shù)的冪級數(shù)近似式計算,二、利用誤差函數(shù)的冪級數(shù)近似式計算,二、利用誤差函數(shù)的冪級數(shù)近似式計算,二、利用誤差函數(shù)的冪級數(shù)近似式計算,三、利用誤差函數(shù)的近似公式計算,三、利用誤差函數(shù)的近似公式計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的計算,用二階展開的迭代求法,初始值取為 ,用二階展開的迭代求根公式計算 后,用 作為新的初值 重復(fù)迭代, 直至達(dá)到所要求的精度,利用分位數(shù)展開式的算法,取初值, 其中 上式右邊可表示為,利用分位數(shù)展開式的算法
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