1、初中數學教學案例與反思作者：覃定山 (初中數學 中江初中數學五班) 發表日期： 2014.6.4 案例 反思次函數復習課一、教學目標:1、知道一次函數與正比例函數的定義；2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；體會數形結合思想。3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系；4、掌握直線的平移法則簡單應用；5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。二、教學重、難點：重點：初步構建比較系統的函數知識體系，能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。三、教學媒體：大屏幕。四、教學過程：1、一次函數與正比例函數的定義 ：一次函數：一般地，若y=kx+b（

2、其中k,b為常數且k0），那么y是x的一次函數正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。2. 一次函數與正比例函數的區別與聯系：（1）從解析式看：y=kx+b(k0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。（2）從圖象看：正比例函數y=kx(k0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。基礎訓練一：1、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：y = x +1；y = - x/5

3、；y = 3/x ；y = 4x ；y =x（3x+1）-3x ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數關系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬； C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。3、對于函數y =（m+1）x + 2- n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數？當m、n滿足什么條件時為一次函數？3、正比例函數、一次函數的圖象和性質：正比例函數y=kx圖象位置（經過的象限）變化趨勢（從左至右）增減性（y隨著x的變化情況） 0 一三 上 升 y隨著x的 增大而增大 0 二四 下 降 y隨著x的 增

4、大而增大7、k,b的符號與直線y=kx+b(k0) 的位置關系：k的符號決定了直線y=kx+b(k0） ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當0時，直線 ；當0時，直線 。當b0時，直線交于軸的 ；當b0時，直線交于軸的 。為此直線y=kx+b(k0) 的位置有4種情況，分別是：當0， b0時，直線經過 ；當0， b0時，直線經過 ；當0，b0時，直線經過 ；當0，b0時，直線經過 。基礎訓練二：1. 寫出一個圖象經過點（1，- 3）的函數解析式為 。2.直線y = - 2X - 2 不經過第 象限，y隨x的增大而 。3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是

5、 。4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是 。6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1x2時，y1y2,則m的取值范圍是 。7、若函數y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ； 將它向左平移2個單位得到直線 。綜合訓練：已知圓O的半徑為1，

6、過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。五、教學反思： 從本節課的設計上看，知識比較全面，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。 通過這節復習課的教學讓我從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的