1、湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)鐵路第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性測(cè)試試題（無(wú)答案）時(shí)量 90分鐘 滿(mǎn)分 :150分 一 選擇題 （本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1、某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取n個(gè)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7人，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()a10 b9 c8 d72. 已知橢圓c:，則c的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d.3命題“，”的否定是（ ）a， b，c， d不存在，4.設(shè)集合，那么“”是“”的a充分而不必要條

2、件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也條件5.下列命題為真命題的是（ ）a bc d6.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為 .根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ）a.176b.120 c.140 d.247.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（ ）a， b， c， d，8設(shè)e為abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若2，則（）a b+c+ d9近年來(lái)，隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn)，中國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切，中國(guó)到“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家的游客人也越來(lái)越多，如圖是201

3、32018年中國(guó)到“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次情況，則下列說(shuō)法正確的是（ ）20132018年中國(guó)到“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次逐年增加20132018年這6年中，2014年中國(guó)到“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次增幅最小20162018年這3年中，中國(guó)到“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平abcd10.以下命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）命題“,”的否定是“,”命題“若,則”的逆否命題為“若,則”若為假命題,則、均為假命題“若，則”的否命題為真命題。a個(gè) b1個(gè) c個(gè) d個(gè)11.設(shè)e是橢圓+1的離心率，且e（，1），則實(shí)數(shù)k的取值范圍（）a（0，6）b（0，6）（，+）c（0，3）（，+）

4、d（0，2）12、已知橢圓的離心率，是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于、的一點(diǎn)，直線(xiàn)、的傾斜角分別為、，則=（ ）a4b5c6d7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.總體編號(hào)為01,02,，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 .7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748114已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_15、已知f1（-1，0），

5、f2（1，0）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)f1的直線(xiàn)l交橢圓于m，n兩點(diǎn)，若mf2n的周長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .16、 從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù),下列事件為互斥事件的是 a、至少有一個(gè)是奇數(shù)和三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；b、至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).c、恰有一個(gè)是奇數(shù)和有兩個(gè)是偶數(shù)； d、至少有兩個(gè)是偶數(shù)和至少有兩個(gè)是奇數(shù)；第卷（解答題 共70分）三、解答題 本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題10分）袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率(1)事件a：取出的兩球都是白球；(2)事件b

6、：取出的兩球1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球18、（12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8281797895889384 乙：9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（要求計(jì)算平均數(shù)和方差）。19、 （12分）在平面四邊形abcd中，已知，ab=1.（1）若，求bc的的長(zhǎng)；（2）若，求cd的長(zhǎng)。20、(12分)已知命題p：對(duì)于1,2，不等式a25a5恒成立；命題q：，使不等式x2ax10，若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍21、(12分) 某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為

7、了研究“飲酒”對(duì)“駕車(chē)安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車(chē)距離”測(cè)試測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車(chē)距離”（駕駛員從看到意外情況到車(chē)子完全停下所需要的距離）無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1停車(chē)距離（米）頻數(shù)26402482表2平均每毫升血液酒精含量毫克1030507090平均停車(chē)距離米3050607090回答以下問(wèn)題.（）求無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)；（）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程；（）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車(chē)的平均“停車(chē)距離”大于無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”請(qǐng)根據(jù)（）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，）22（12分）已