1、2012年秋季九年級數學學案（四）一課上熱身1甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環數的方差分別為S2甲=2.4，S2乙=3.2，則射擊穩定程度是（ ）A、甲高 B、乙高 C、兩人一樣 D、不能確定2.一組數據4，3，6，9，6，5的中位數和眾數分別是（ ）A5和5.5 B5.5和6C5和6D6和63.某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設置了6個獲獎名額，共有11名選手進入決賽，選手決賽得分均不相同。若知道某位選手的決賽的得分，要判斷他是否獲獎，只需知道這11名學生決賽得分的（ ）A中位數B平均數C眾數D方差4.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表

2、所示：成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數124332這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）A1.65,1.70 B1.70,1.70 C1.70,1.65 D3,45.我市今年5月某日各區縣的最高氣溫如下表：區縣牡丹區東明鄄城鄆城巨野定陶開發區曹縣成武單縣最高氣溫32323032303232293029則這10個區縣該日最高氣溫這組數據的眾數和中位數分別是 ( )A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.32,316.某校開展“節約每一滴水”活動，為了了解開展活動的一個月以來節約用水的病況，從八年級的400名同學中選出20名同學統計了解各自家庭一個月

3、的節水情況，見下表：節水量/m30.20.250.30.40.5家庭數/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是（ ）A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m37.張老師想對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成5組.經統計，這5個小組平均每分鐘打字的個數如下：100，80，x，90，90.已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是 .甲乙丙丁平均數8.28.08.08.2方差2.11.81.61.48.市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽。在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發成績的平均數（環

4、）及方差如下表。請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是 。9.在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如下不完整的統計圖其中捐100元的人數占全班總人數的，則本次捐款的中位數是_元10、實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡=_。 a 011計算：（+1）（-1）的結果是_。計算：=_，12、若+有意義，則x=_。13.如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數，則第三邊長可以是【 】A2B3C4D814、若9+與9-的小數部分分別是a與b，則ab-4a+3b-2=_二典例精品1已知一組數據x1，x2，x3，x4，x 5的平均數是2，方差是，那么另一組數據3x1-2，

5、3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均數是_，方差是_。2化簡： + (2x3)3當a= 時，求 的值。4.某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔，每位女生的身高（cm）統計如下，部分統計量如下表：平均數標準差中位數甲隊1.720.038乙隊0.0251.70（1）求甲隊身高的中位數；（2）.求乙隊身高的平均數及身高不小于1.70米的概率（3）.如果選拔標準是身高越整齊越好，那么甲乙兩個隊哪個隊被錄??？請說明理由.5.在義烏市中小學生“人人會樂器”演奏比賽中,某班10名學生成績統計如圖所示,則這10名學生成績的中位數是 分,眾

6、數是 分.分數8085909512345人數(第5題圖)第6題圖6.廣州市努力改造空氣質量，近年來空氣質量明顯好轉，根據廣州市環境保護局公布的20062010這五年各年的全年空氣質量優良的天數，繪制折線圖如圖7，根據圖中的信息回答：（1）這五年的全年空氣質量優良天數的中位數是 ，極差是 ；（2）這五年的全年空氣質量優良天數與它前一年相比較，增加最多的是 年，（填寫年份）（3）求這五年的全年空氣質量優良天數的平均數。三當堂檢測1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、m+12、在下列二次根式中，是同類二次根式的有（ ） - A、 B、 C、 D、3、化簡的結果是（ ）A、5

7、B、2 C、2 D、44、下面4個算式中正確的是（ ）A、=2； B、2+3=5； C、=-6 ；D、55=5；5、下列等式成立的是（ ）A、+=；B、=13-5=8；C、a-b=a-b；D、4=6、式子、中，有意義的式子有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7、如果=x-2，那么x的取值范圍是（ ）A、x2 B、x2 C、x2 D、x28、化簡-（）2得（ ）A、2 B、-4x+4 C、-2 D、4x-49、下列運算中，正確的有（ ）= 5=a2b3（a0，b0） 3=3A、0個 B、1個 C、2個 D、3個10、（本題6分）先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值九年

8、級學案4 創新部分1.（2012年四川省德陽市）已知一組數據10，8，9，5的眾數是8，那么這組數據的方差是 （ ）A. 2.8 B. C.2 D.52.（2012湖南湘潭）已知一組數據的眾數為4，則這組數據的平均數為（ ）A. B. C. D. 3.（2012湖南益陽）已知一組數據：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是 （）A平均數是9B中位數是9C眾數是5D極差是54.（2012安徽）甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數據的平均數都是58，方差分別為，則數據波動最小的一組是_.5. （2012荊門東寶區模擬）下列計算；4其中錯誤的是（ ）A . B. C. D. 6. （201

9、2年江蘇通州興仁中學一模） 函數中自變量x的取值范圍是 （ ）Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl7、（2012年中考數學新編及改編題試卷）若代數式中，的取值范圍是且，則為（ ）（A） （B） （C） （D）8.（2012遵義）某班六名同學體能測試成績（分）如下：80，90，75，75，80，80，對這組數據表述錯誤的是（）A眾數是80 B極差是15 C平均數是80 D中位數是759（2008西寧）一組數據-1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有（）A1個 B, 2個 C, 3個 D, 4個10、（2012年浙江省第一次聯考）若2-a，則a的取值范圍是 （ ）Aa=2 Ba2

10、Ca2Da211.計算與化簡：(1)= (2). （3）= 。 （4） （ ）= （5）（） （ 6）（）12.最簡二次根式 與能否是同類二次根式？若能，請求出x.、 y的值；若不能，說明理由。13.（2012貴州遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當BQD=30時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由九年級學案4 競賽部分1、（2012年江蘇

11、南通三模）已知，則a的取值范圍是Aa0； Ba0； C0a1； Da02、（2012年浙江省杭州市一模）已知：m, n是兩個連續自然數（mn）,且q=mn， 設則p( ) A. 總是奇數 B. 總是偶數 C. 有時奇數,有時偶數 D. 有時有理數,有時無理3已知數據x1，x2，x3，x4，x 5的平均數是2，方差是，那么另一組數據-3x1+2，-3x2+2，-3x3+2，-3x4+2，-3x5+2的平均數_，方差是_。4.已知xy3，則：= 。5已知x，y為實數，且滿足=0，那么x2011-y2011= b0ac6.a,b.c在數軸上位置如右圖則= 7.如圖,C為線段BD上一動點，分別過點B、

12、D 作AB BD，EDBD ，連接AC、EC。已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x.(1)用含x的代數式表示AC+CE的長。（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最?。浚?）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值。8.已知實數x、y、a滿足：，試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請你求出該三角形的面積；如果不能，請說明理由。BCDFE圖1A3629.問題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EFAB交BC于點F請按圖示數據填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 探究發現BCDGFE圖2A（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個頂點在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求ABC的面積10.例我們知道?，F在我們可以利用這一結論來化簡含有二次根式的代數式。如：化簡代數式時，先令，分別求的x