1、環形的面積計算教學設計 （一)、復習。 師：春秋時期，我國偉大的思想家、教育家孔子曾說過：“溫故而知新”。大 家知道是什么意思嗎？（復習學過的知識，不但達到鞏固知識的目的，而且能 獲得新的認識， 新的發現。 師：大家還記得圓面積的計算方法嗎？ 生：圓的面積等于圓周率乘于半徑的平方。（板書：S =r2) 師：說得好。你們會運用圓的計算公式求圓的面積嗎？ 生齊回答：會。 多媒體出示一個半徑 3 厘米的圓，讓學生求這個圓的面積。 學生獨立完成，反饋。 （二）、探究環形的特征。 1、從生活中認識環形。 師：老師收集了一組圖片，請同學們欣賞。（4 個是圓形物體，4 個是環形物體。 ） 師：上面 4 個物

2、體是什么形狀？（圓形）下面 4 個物體跟上面 4 個物體的形狀 相同嗎？是什么形狀呢？ 師拿出環形紙片演示說：像這樣的圖形，我們給它起一個好聽的名字是？ 生：環形或圓環。（師板書：環形。） 師：請你們展開想象的翅膀，想象我們生活當中還有哪些物體的形狀跟環形相 似呢？ 生展開想象、交流。 2、展開想象，認識環形的特征。 師：環形是一個多么美麗的圖形啊！請同學們閉上眼睛，在腦海中想象畫環形 的過程。 學生閉目在腦中畫環形。 師：好，睜開眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅圖跟你想象中類似呢？ 多媒體出示： 學生齊說：D 師：誰來說說在你腦海里怎樣畫環形呢？ 生：先畫一個圓，然后擴大或縮小圓規兩腳之間的距離，圓

3、心不變，在這個圓 的外面或里面再畫一個圓就可以了。 生：畫環形時，大圓和小圓的圓心在同一點就行了。 師：這么說，環形的特征是什么呢?（(同心圓)（板書：環形的特征：同心圓) 師：同學們，環形就是兩個半徑不等的同心圓之間的部分。老師用陰影表示出 來。 師：我們再來了解一下環形的相關知識。環形外面的大圓叫外圓，里面的小圓 叫內圓。兩個圓之間的寬度叫做環寬。（多媒體展示） （三）、探究環形的面積。 1、實踐活動 師：下面我們來進行一項活動。這個活動要求同桌合作完成。現在請同學們跟 老師一起拿出圓形學具。如果老師在這個圓形學具中間挖去一個小圓，猜猜看 會變成什么圖形？ 生：我猜是環形。 師：好，先看老

4、師挖去這個小圓是不是環形？（師挖掉小圓變成環形展示學生 看。）同桌同心協力把里面的小圓挖出來看看是不是環形？ （學生動手操作） 2、探究環形面積的計算方法。 師：現在老師想知道這個環形面積？誰有好的方法幫助老師呢？ 生：可用計算的方法，用大圓的面積減去小圓的面積，得到環形的面積。 師：誰來說說這個方法行嗎？ 學生互相評價。 師：剛才的同學的想法不失為一種好的方法。大家請看： 環形的面積=外圓的面積-內圓的面積（板書） 師：這就是我們今天學習的一個重點內容環形的面積。（板書：的面積 ） （ 把課題補充完整） 3、推導環形面積計算公式。 師：現在你們知道環形的面積等于外圓的面積減去內圓的面積。我們

5、就一起來 試一下。 教學例 2：光盤的銀色部分是一個環形，內圓半徑是 2 厘米，外圓半徑是 6 厘 米，它的面積是多少？ 師：請同學們獨立完成。（把學生列的算式板書在黑板的右邊） 全班交流：3.1462 -3.1422 3.14（62 -22 ） =3.1436-3.144 =3.1432 =113.04-12.56 =100.48（平方厘米） =100.48（平方厘米） 答：它的面積是 100.48 平方厘米。 師：用兩種不同的算法過程中，你們有什么感覺？（學習算法的優化） 師：請同學們觀察一下右邊這些算式，如果環形外圓的半徑用 R 表示，內圓半 徑用 r 表示，你能用字母表示環形面積計算公

6、式嗎？如果有困難的話，同桌或 前后桌可以互相討論。 反饋： 生：環形的面積等于 r2 r2 師：大家同意嗎？有沒有別的表示方法？ 生：可以用乘法分配律的反用，得到環形的面積等于 （R2 -r2 ） 4、認識外圓半徑、內圓半徑、環寬三者之間的關系。 師：如果環寬老師用字母 a 表示，誰能外圓半徑、內圓半徑、環寬三者之間的 關系呢？ 生：R=r+a （四）、擴展應用。 1、斷一斷： 在一個大圓內剪去一個小圓就形成了一個環形。 學生自由發表意見，全班交流。 教學內容：人教版數學六年級上冊 69 頁例 2。 教學目標： 知識與技能：認識環形的特征，掌握環形面積的計算方法，并能運用環形 面積計算公式解決

7、問題。 過程與方法：在具體的教學情境中，通過觀察、操作、驗證、討論推導出環形 面積的計算公式。 情感態度與價值觀：結合教學，進一步激發學習數學的興趣，體驗數學活動的 意義和作用，滲透正確的人生觀教育。 三、教學重難點：環形的特征、環形面積公式的推導及運用。 四、教學準備： 教具：教學課件一套、環形紙片、環形教具、圓規、環形實物若干。 學具：圓規、圓環學具（學具由教師提供）。 2、練一練： 理解題意，學生獨立完成，集體交流訂正。 3、闖一闖： 如圖，奧運五環，每個圓環的內圓半徑都是 6 厘米，每個圓環的環寬是 2 厘米， 每個圓環的面積是多少？ 幫助學生理解題意，鼓勵學生畫圖，互相討論，合作完成。 師：同學們，奧運五環會旗在 08 年北京奧運會場的上空高高飄揚。希望我 們的同學以“更快、更高、更強”的奧運的精神去學習科學文化知識，將來成 為社會之精英，國家之棟梁。 （六）、自問反思。 1、這節課我學習了什么？ 2、這節課我學到了什么？學習了什么方法？ 3、這節課，我還有什么不懂或不太明白的地