1、 啟用前機密 2018年湖南省普通高中學業水平考試 學數 100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘 滿分分在每小題給出的四個選項中，只有分，共40一、選擇題：本大題共10小題，每小題4 一項是符合題目要求的) ( 1下列幾何體中為圓柱的是 ) 的值為( 2執行如圖1所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出y10 A15 B25 C35 D) 則取到的數為偶數的概率是( 從1，2，3，4，5這五個數中任取一個數，334 B A 5512 D C 55rruuuuuu?AB?AD ABCD中中， )( 4如圖2所示，在平行四邊形 ruuruuuuCAAC B Aruruu

2、uuuDBBD D C 1,5?x) 的單調遞減區間為( 的圖象如圖）3所示，則f）5已知函數yf（x（x） 1,31,1? B A 1,53,5? D C ) ( ，則下列不等式恒成立的是 6已知ab，cd +ca B+db baA+cd c-d- -Cacbd Dab 1 ?)x?y?cos(y?cosx的圖象向左平移 ( 7為了得到函數 ) 的圖象象只需將 4?1個單位長度 A B個單位長度 22?1C個單位長度 D個單位長度 44f(x)?log(x?1)的零點為8函數( ) 2A4 B3 C2 D1 2，則BC( 30，B45，AC ) ABC9在中，已知A 3211 D C B A

3、 22222(x?1)?y?2的切線，則切線條數為( M10過點（2，1）作圓C：) A0 B1 C2 D3 二、填空題；本大題共5小題，每小題4分，共20分， y?x?3在y軸上的截距為_。11直線 12比較大小：sin25_sin23（填“”或“”） ?2?AI,B?B?1,A?1,2x，則若x13已知集合_。 14某工廠甲、乙兩個車間生產了同一種產品，數量分別為60件、40件，現用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本進行質量檢測，已知從甲車間抽取了6件產品，則n_。 x?2?y?2，則z2xy15設x，y滿足不等等式組的最小值為_。 ?x?y?2?三、解答題：本大題共5小題，共40分，解答

4、應寫出文字說明、證明過程或演步 16（本小題滿分6分） 1(x?)?x0)xf( 已知函數 x(1)f 的值1（）求)f(x （2的奇偶性，并說明理由）判斷函數 2 （本小題滿分8分）17名學生中，隨機抽某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000得到根據學生對食堂用餐滿意度的評分，100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分取 所示的率分布直方圖，如圖4 的值）求順率分布直方圖中a（1，試估計該校在食堂用滿意”2（）規定：學生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為“ ”的人數。餐的3000名學生中“滿意 18分）（本小題滿分8rr22a?(sinx,cosx),b,)?(已知向量

5、22rra?btanx的值1（）若，求 rrf(x)?a?b?2f(x)的值域， ，求）設函數（2 3 （本小題滿分8分）19 ABCD的底面是邊長為2的正方形、PA底面如圖5所示，四棱錐PABCD PAD；（1）求證：CD平面2 ABCD的側面積，求四棱錐PE為PD的中點，三棱錐CADE的體積為）若（23 分）（本小題滿分1020?a5?a1,a?a 在等差數列中，已知。321na ）求（1n?abT2?a?bn ，求數列）設（2的前項和nnnnnT?2?ncT?c中的最大項。，求數列，設 23（）對于（）中的nnna22n?1 4 參考答案 一、選擇題 題號1 2 3 4 5 6 7 8

6、9 10 答案B C C A B A D C D B 二、填空題 ?2 10 15132 14. 113 12 三、解答題 16 解：（1）f(1)=2 11?(x?)?f(?f(?x)?x?x)(0,?(,0)U ）定義域為， （2 ?xx)(xf 為奇函數。所以可知：）由頻率分布直方圖的矩形面積和為解（1117(0.040?0.030?0.015?a?0.005)?10?1 a?0.010 所以(0.040?0.030)?10?0.7 2 （）樣本中不低于80分的頻率為 0.7，所以滿意的人數80分的頻率為約為由樣本估計總體可得3000名學生中不低于0.7?3000?2100。故該校在校食堂用餐的為3000名學生中“滿意”的人數約為2100人。 rr 2?xx?cossinba? 118解：（）則 2sinx?