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文檔簡介

1、一次函數教學目標知識與技能:進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數圖象獲取信息,解決簡單的實際問題;過程與方法目標:在函數圖象信息獲取過程中,進一步培養學生的數形結合意識,發展形象思維;在解決實際問題過程中,進一步發展學生的分析問題、解決問題的能力和數學應用意識情感態度與價值觀:在現實問題的解決中,使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系,從而培養學生學習數學的興趣教學重點:一次函數圖象的應用教學難點:從函數圖象中正確讀取信息教學準備:教具:教材,課件,電腦學具:教材,練習本,鉛筆,直尺教學過程:第一環節:情境引入(5分鐘,學生觀察圖形,獲取信息,全班交流)內容:一農民帶上若干千克自產的土豆進城出

2、售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.(1)農民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的關系(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?第二環節:問題解決(15分鐘,學生理解題意,小組探究,全班交流)內容1:例1小聰和小慧去某風景區游覽,約好在“飛瀑”見面,上午7:00小聰乘電動汽車從“古剎”出發,沿景區公路去“飛瀑”,車速為36km/h,小慧也于上午7:

3、00從“塔林”出發,騎電動自行車沿景區公路去“飛瀑”,車速為26km/h(1)當小聰追上小慧時,他們是否已經過了“草甸”?(2)當小聰到達“飛瀑”時,小慧離“飛瀑”還有多少km?分析: 當小聰追上小慧時,說明他們兩個人的什么量是相同的?是否已經過了“草甸”該用什么量來表示?你會選擇用哪種方式來解決?圖象法?還是解析法?解:設經過t時,小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2,由題意得:S1=36t, S2=26t+10將這兩個函數解析式畫在同一個直角坐標系上,觀察圖象,得兩條直線S1=36t, S2=26t+10的交點坐標為(1,36)這說明當小聰追上小慧時,S1=S2=36 km,即離“古

4、剎”36km,已超過35km,也就是說,他們已經過了“草甸”當小聰到達“飛瀑”時,即S1=45km,此時S2=42.5km 所以小慧離“飛瀑”還有4542.5=2.5(km)內容2:海岸公海AB深入探究例2 我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕(如圖),下圖中l1,l2分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系根據圖象回答下列問題:(1)哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關系?解:觀察圖象,得當t0時,B距海岸0海里,即S0,故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系;(2)A,B哪個速度快?解:從0增加到10時,l2的縱坐

5、標增加了2,而l1的縱坐標增加了5,即10分內,A行駛了2海里,B行駛了5海里,所以B的速度快(3)15分鐘內B能否追上A?解:可以看出,當t15時,l1上對應點在l2來源:學#科#網上對應點的下方,(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?解:如圖l1 ,l2相交于點P因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A(5)當A逃到離海岸12海里的公海時,B將無法對其進行檢查照此速度,B能否在A逃到公海前將其攔截?解:從圖中可以看出,l1與l1交點P的縱坐標小于12,這說明在A逃入公海前,我邊防快艇B能夠追上A第三環節:反饋練習(15分鐘,學生獨立解決,全班交流)內容:觀察甲、乙兩圖,解答下列問題1填空

6、:兩圖中的( )圖比較符合傳統寓言故事龜免賽跑中所描述的情節2根據1中所填答案的圖象填寫下表:線型項目主人公(龜或兔)到達時間(分)最快速度(米/分)平均速度(米/分)紅線綠線3根據1中所填答案的圖象求:(1)龜免賽跑過程中的函數關系式(要注明各函數的自變量的取值范圍);(2)烏龜經過多長時間追上了免子,追及地距起點有多遠的路程?4請你根據另一幅圖表,充分發揮你的想象,自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事,要求如下:(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量x第四環節:課時小結(5分鐘,教師總結,學生理解內化構建知識框架)內容:本節課我們學習了一次函數圖象的應用,在運用一次函數解決實際問題時,可以直接從函數圖象上獲取信息解決問題,當然也可以設法得出各自對應的函數關系式,然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時,一般首先判斷關系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數

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