1、人教版九年級上冊數學,21.2.1.解一元二次方程,探究一桶油漆可刷的面積為1500dm2 ，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？,情境導入,本節目標,1.學生通過自學探究掌握配方法解一元二次方程； 2.理解一元二次方程的基本思想將次 3.掌握配方法一元二次方程的格式,1什么叫做平方根?平方根有哪些性質？ 平方根的性質： 2x2=4，則x= . 想一想：求x2=4的解的過程，就相當于求什么的過程？,預習反饋,一般地,對于形如x2=a(a0)的方程, 根據平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法（square root extr

2、action）.,用開平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,課堂探究,這種方程怎樣解？,變形為,的形式（為非負常數）,變形為,X24x10,（x2）2=3,課堂探究,把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方,16,6,3,4,2,課堂探究,例題1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,典例精析,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數項移到方程的右邊;

3、 配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方; 開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,課堂探究,例題講解,例題2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0,典例精析,1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不對 2.用配方法解下列方程，配方有錯的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化為(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化為 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化為 (x+4)2=2

4、5 （D） 3x2-4x=2 化為(x-2/3)2=10/9,A,C,同步檢測,3.若實數x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0， 則x+y的值為（ ） （A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.對于任意的實數x，代數式x25x10的值是一個（ ） （A）非負數 （B）正數 （C）整數 （D）不能確定的數,D,B,同步檢測,5用配方法解方程： (1)(2x1)2x(3x2)7. (2)5(x217)6(x22x),解：(1)(2x1)2x(3x2)7， 4x24x13x22x7，x26x8， (x3)21，x31， x12，x24.,同步檢測,(2)整理得：5x2856x212x，x212x850， x212x85，x212x368536， (x6)2121， x611， x15，x217.,談談你的收獲！,1.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據平方根的定義,可解得 ，這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,2.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項 系數一半的平方.,本課小結,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項:把常數項