1、二次根式分類練習(xí)題二次根式的定義：【例1】下列各式.1)，其中是二次根式的是_（填序號）舉一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的個數(shù)有_個【例2】若式子有意義，則x的取值范圍是 來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K舉一反三：1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 3、如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例3】若y=+2009，則x+y= 舉一反三：1、若，則xy的值為（ ）A1 B1 C

2、2 D32、若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=，求xy的值3、當(dāng)取什么值時，代數(shù)式取值最小，并求出這個最小值。已知a是整數(shù)部分，b是 的小數(shù)部分，求的值。若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 。若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值.知識點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)【例4】若則 舉一反三：1、若，則的值為 。2、已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A3B 3C1D 13、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足x240，則第三邊長為. 4、若與互為相反數(shù)，則。 （公式的運(yùn)用）【例5】 化簡：的結(jié)果為（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4舉一反三：1、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: = ；= 2、 化簡：3、 已知直角三角形的兩

3、直角邊分別為和，則斜邊長為 （公式的應(yīng)用）【例6】已知,則化簡的結(jié)果是A、 B、C、D、 舉一反三：1、根式的值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、已知a0，那么2a可化簡為（ ） Aa Ba C3a D3a3、若，則等于（ ）A. B. C. D. 4、若a30，則化簡的結(jié)果是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) 72a5、化簡得（ ）（A）2（B）（C）2（D）6、當(dāng)al且a0時，化簡 7、已知，化簡求值：【例7】如果表示a，b兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡ab+ 的結(jié)果等于（ ） A2b B2b C2a D2a舉一反三：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡

4、：【例8】化簡的結(jié)果是2x-5，則x的取值范圍是（ ）（A）x為任意實(shí)數(shù) （B）x4 （C） x1 （D）x1舉一反三：若代數(shù)式的值是常數(shù)，則的取值范圍是（ ）或【例9】如果，那么a的取值范圍是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 舉一反三：1、如果成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）2、若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）【例10】化簡二次根式的結(jié)果是（A） (B) (C) (D)1、把二次根式化簡，正確的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 2、把根號外的因式移到根號內(nèi)：當(dāng)0時， ； 。知識點(diǎn)三：最簡二次根式和同類二次根式1、最簡二次根式：2

5、、 同類二次根式（可合并根式）：3、 【例11】在根式1) ，最簡二次根式是（ ） A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)舉一反三：1、中的最簡二次根式是 。2、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）ABCD3、下列根式不是最簡二次根式的是()A.B.C.D.4、下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)5、把下列各式化為最簡二次根式： (1) (2) (3)【例12】下列根式中能與是合并的是( )A. B. C.2 D. 1、下列各組根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、2、在二次根式：； ； ；中，能與

6、合并的二次根式是 。3、如果最簡二次根式與能夠合并為一個二次根式, 則a=_. 知識點(diǎn)四：二次根式計(jì)算分母有理化【知識要點(diǎn)】 1分母有理化2有理化因式： 單項(xiàng)二次根式：利用來確定，如：，與等分別互為有理化因式。兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來確定。如與，分別互為有理化因式。【例13】 把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）例14】把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）【例15】把下列各式分母有理化：（1） （2） （3）1、已知，求下列各式的值：（1）（2）2、把下列各式分母有理化：（1） （2） （3） 知識點(diǎn)五：二次根式計(jì)算二次根式的乘除【例16】化簡(1) (2) (3) (4)() (5) 【例17】計(jì)算（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【例18】化簡： (1) (2) (3) (4) 【例19】計(jì)算：(1) (2) (3) （4）【例20】能使等式成立的的x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、無解知識點(diǎn)六：二次根式計(jì)算二次根式的加減注意：對于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分母，不含能開得盡的因數(shù)【例20】（1）； （2）【例21】 （1） （2）（5） （6） 知識點(diǎn)七：二次根式計(jì)算二次根式的混